carilah komplemen dari :1. f(x,y,z) = x'y+xy'+y' 2. f(x,y) = x'y' 3. f(x,y) = xy'+xy+y'
1. carilah komplemen dari :1. f(x,y,z) = x'y+xy'+y' 2. f(x,y) = x'y' 3. f(x,y) = xy'+xy+y'
Jawaban:
1. f(x,y,z) = x'y+xy'+y'
Komplemen: f'(x,y,z) = (x'y+xy'+y')'
f'(x,y,z) = (x'y)'(xy')'(y')'
= (x+y')(x'+y)(y)
Jadi, komplemen dari f(x,y,z) adalah f'(x,y,z) = (x+y')(x'+y)(y)
2. f(x,y) = x'y'
Komplemen: f'(x,y) = (x'y')'
f'(x,y) = (x+y)
Jadi, komplemen dari f(x,y) adalah f'(x,y) = (x+y)
3. f(x,y) = xy'+xy+y'
Komplemen: f'(x,y) = (xy'+xy+y')'
f'(x,y) = (xy')'(xy)'(y')'
= (x'+y)(x'+y')(y)
Jadi, komplemen dari f(x,y) adalah f'(x,y) = (x'+y)(x'+y')(y)
makasih
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk mencari komplemen dari suatu fungsi logika boolean, kita dapat menggunakan hukum De Morgan dan mengganti setiap operasi dan variabel dengan operasi dan variabel yang berlawanan.
f(x,y,z) = x'y + xy' + y'
Komplemen: f'(x,y,z) = (x+y')(x'+y)(y+z')
f(x,y) = x'y'
Komplemen: f'(x,y) = (x+y)
f(x,y) = xy' + xy + y'
Komplemen: f'(x,y) = (x'+y')(x+y)(y'+x)
Dalam setiap kasus, komplemen dari fungsi logika boolean tersebut dapat digunakan untuk menunjukkan perilaku atau keluaran yang berlawanan dengan fungsi asli saat diberikan masukan yang sama.:
2. Cari komplemen dari 1. f(x,y,z) = x¢(yz¢+y¢z) 2. f(x) = x 3. f(x,y) = x¢y + xy¢ + y¢ 4. f(x,y) = x¢ y¢ 5. f(x,y) = (x+y)¢ 6. f(x,y,z) = xyz¢
Jawaban:
F = (A+B+C)
maka
F’ = (A+B+C)’ = A’ . B’. C’
( A + B + C + D + ….. + Z )’ = A’ . B’ . C’ . D’… .Z’
( A . B . C . D…Z )’ = A’ + B’ + C’ + D’… +Z
F =
Σ ( 3, 5, 6, 7 ) F =
π ( 0, 1, 2, 4 )
atau atau
F = x’yz + xy’z + xyz’ + xyz F = (x+y+z)(x+y+z’)(x+y’+z)(x’+y+z)
Penjelasan:
hanya segitu yang aku tau
maaf kalo salah
3. carilah bentuk dualnya : 1. f(x,y) = x'y+xy'+y' 2. f(x,y) = xy'.(x'+y)+y 3. f(x,y) = xy'+x'y'+y 4. f(x,y) = xy+x'y+x' 5. f(x,y) = x'y'+x'y'+x
Jawaban:
1. f(x,y) = x'y + xy' + y'
f(x,y)' = (x'y + xy' + y')'
f(x,y)' = (x'y)'(xy')'(y')'
f(x,y)' = (x+y')(x'+y)(y)
Jadi, bentuk dual dari f(x,y) = x'y + xy' + y' adalah f(x,y)' = (x+y')(x'+y)(y).
2. f(x,y) = xy'.(x'+y) + y
f(x,y)' = (xy'.(x'+y) + y)'
f(x,y)' = (xy')'(x'+y')' + y'
f(x,y)' = (x'+y)(x+y')(y')'
Jadi, bentuk dual dari f(x,y) = xy'.(x'+y) + y adalah f(x,y)' = (x'+y)(x+y')(y')'.
3. f(x,y) = xy' + x'y' + y
f(x,y)' = (xy' + x'y' + y)'
f(x,y)' = (xy')'(x'y')'(y)'
f(x,y)' = (x'+y)(x+y')(y')
Jadi, bentuk dual dari f(x,y) = xy' + x'y' + y adalah f(x,y)' = (x'+y)(x+y')(y').
4. f(x,y) = xy + x'y + x'
f(x,y)' = (xy + x'y + x')'
f(x,y)' = (xy)'(x'y)'(x')'
f(x,y)' = (x'+y')(x+y)(x)
Jadi, bentuk dual dari f(x,y) = xy + x'y + x' adalah f(x,y)' = (x'+y')(x+y)(x).
5. f(x,y) = x'y' + x'y' + x
f(x,y)' = (x'y' + x'y' + x)'
f(x,y)' = (x'y')'(x'y')'(x)'
f(x,y)' = (x+y)(x+y)(x')
Jadi, bentuk dual dari f(x,y) = x'y' + x'y' + " adalah f(x,y)' = (x+y)(x+y)(x')
sama-sama
4. jika f adalah suatu fungsi sehingga f ( xy ) = f ( x-y ) , maka f (-5) - f (7) = ......
f(xy)=f(x-y)
f(-5)-f(7)
f(-5-7)
f = 2
5. f(x,y)=(x²y)(xy³) : xy² untuk x=-1 y=3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]f(x,y) = ( {x}^{2} y)(x {y}^{3} ) \div x {y}^{2} \\ f(x,y)= {x}^{2 + 1 - 1} {y}^{1 + 3 - 2} \: \: \: \: \: \: \: \: \\ f(x,y) = {x}^{2} {y}^{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ f( - 1,3) = {( - 1)}^{2} {3}^{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = 1 \times 9 \: \: \: \: \\ = 9 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]
6. Carilah bentuk kanonik SOP dan POS dari f(x,y,z) = y'+ xy + x'yz'
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk mencari bentuk kanonik SOP (Sum of Products) dan POS (Product of Sums) dari fungsi f(x, y, z) = y' + xy + x'yz', kita perlu mengaplikasikan aturan dan teorema dalam aljabar Boolean. Berikut adalah langkah-langkahnya:
1. Bentuk kanonik SOP (Sum of Products):
Kita akan menentukan masing-masing konjungsi yang menyebabkan fungsi bernilai 1.
f(x, y, z) = y' + xy + x'yz'
f(x, y, z) = y'z' + xyz' + xyz
Dalam bentuk kanonik SOP, kita menambahkan setiap konjungsi dengan tanda "+".
Bentuk kanonik SOP dari f(x, y, z) adalah y'z' + xyz' + xyz.
2. Bentuk kanonik POS (Product of Sums):
Kita akan menentukan masing-masing disjungsi yang menyebabkan fungsi bernilai 0.
f(x, y, z) = y' + xy + x'yz'
f(x, y, z) = (y + x' + y')(x + y' + z)(x' + y + z')
Dalam bentuk kanonik POS, kita mengalikan setiap disjungsi dengan tanda "."
Bentuk kanonik POS dari f(x, y, z) adalah (y + x' + y')(x + y' + z)(x' + y + z').
Jadi, bentuk kanonik SOP dari f(x, y, z) adalah y'z' + xyz' + xyz, dan bentuk kanonik POS dari f(x, y, z) adalah (y + x' + y')(x + y' + z)(x' + y + z').
7. Kuis +50 Fungsi komposit, kalau ngasal direport ya .. ∵ f(x) = x+y+xy⁴ g(x) = x³y⁴+x³+x²y ∴ (g/f)(4) = ...
Jawaban:
16
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]( \frac{g}{f} )(4) \\ = \frac{g(x)}{f(x)} \\ = \frac{ {x}^{3} {y}^{4} + {x}^{3} + {x}^{2} y}{x + y + {xy}^{4} } \\ = \frac{ {x}^{2}(xy {}^{4} + x + y)}{x + y + {xy}^{4} } [/tex]
Say goodbye kepada (x+y+xy⁴);
[tex] = {x}^{2} \\ = {4}^{2} \\ = 16[/tex]
Jawaban:
(g/f)(4) = 16
Penjelasan:
Diberikan dua buah fungsi f dan g sbb.:
f(x) = x+y+xy⁴g(x) = x³y⁴+x³+x²y = x²(x+y+xy⁴)Maka, (g/f)(x) = x².
∴ Sehingga, (g/f)(4) = 4² = 16
8. Nyatakan fungsi f(x,y)=y+xy+x'y' ke dalam jaringan saklar
Jawab:
lihat pada gambar di bawah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
9. carilah y aksen dari persamaan x² + xy² - y⁴ = x⁶
Jawaban:
y' = x² + 2xy - 4y³ = x⁶
Penjelasan dengan langkah-langkah:
carilah y aksen dari persamaan x² + xy² - y⁴ = x⁶
y' = x² + 2xy - 4y³ = x⁶
10. Bentuk sederhana dari x³ - y³/x - y adalah a. x² - xy -² y² b. x² + xy - y² c. x² - xy + y² d. x² + xy + y²
a .x²- xy - y² . karena jika x dengan y bergabung menjadi min
11. 4. Sebuah Fungsi Boolean f (x, y) = x’y + xy’+ y’ ->> Buatlah Tabel Kebenarannya !
terlampir di gambar
semoga membantu
12. Tentukan komplemen dari fungsi Boolean berikut:a. F(x)=x'(x+y'+z)b. F(w,x,y,z)= x'z+w'yz+wyz+w'xy
gk tau aku jawabannya maaf ya
13. Carilah bentuk kanonik POS dari f (x, y, z) = y' + xy + x'yz'
Jawab:
"dalam Bentuk "Kanonik Pos "
=f(x, y, z) = xy + x’z
= (xy + x’) (xy + z)
= (x + x’) (y + x’) (x + z) (y + z)
= (x’ + y) (x + z) (y + z)
Lengkapi literal nya untuk setiap suku agar jumlahnya bisa sama
x’ + y = x’ + y + zz’ = (x’ + y + z) (x’ + y + z’)
x + z = x + z + yy’ = (x + y + z) (x + y’+ z)
y + z = y + z + xx’ = (x + y + z) (x’ + y + z)
jadi
f (x, y, z) = (x + y + z) (x + y’+ z) (x’+ y + z) (x’ + y + z’)
atau
f(x, y, z) = M0 M2M4 M5 = (0,2,4,5)
semoga membantu ^^
14. Buatlah komplemen dari fungsi f(x, y, z) = x(y'z + yz)
Untuk membuat komplemen dari fungsi f(x, y, z) = x(y'z + yz), kita harus menggantikan setiap penjelasan logika dengan komplemen masing-masing. Berikut adalah komplemen dari fungsi tersebut:
f'(x, y, z) = x + (y' + z')(y + z')
Dalam bentuk kata-kata, komplemen dari fungsi f(x, y, z) = x(y'z + yz) adalah f'(x, y, z) = x atau (y' atau z') dan (y atau z').
Harap dicatat bahwa ada beberapa cara untuk mengekspresikan komplemen fungsi logika, dan ini adalah salah satu cara yang mungkin.
15. turunan pertama dari f(x,y) = x²+xy+y²
Jawab:
[tex]d(x^2+xy+y^2) = 0 \\dx^2 + dxy + dy^2 = 0\\2xdx + ydx + x dy + 2ydy=0\\ (2x + y)dx + (x+2y) dy=0\\ (2x + y)dx =- (x+2y) dy\\\frac{dy}{dx} = -\frac{2x+y}{x+2y}[/tex]
Semoga membantu :-)
16. tentukan f'(x) fungsi trigonometri • xy² + y -x² =6• y = (x² + 1)³
Jawaban:
xy^2 = 1.y^2 + 2y.dy/dx.x
17. jika f adalah suatu fungsi sehingga f ( xy ) = f ( x-y) , maka f ( -5 ) - f ( 7 ) = ........
afwan kalo salah :)
senang membantu anda
18. Carilah turunan pertama dari fungsi-fungsi berikut ini. 1. y = ln(3x³ + 2) 2. y = x² ln x² + (lnx)² 3. e pangkat xy + xy = 2 4. y sin² x + 2 sinx 5. y = x²x+1
Jawab:
Untuk mencari turunan pertama dari fungsi-fungsi tersebut, kita dapat menggunakan aturan diferensiasi yang sesuai. Berikut adalah turunan pertama dari fungsi-fungsi tersebut:
1. y = ln(3x³ + 2)
Turunan pertama: y' = (1 / (3x³ + 2)) * (9x²)
2. y = x² ln x² + (ln x)²
Turunan pertama: y' = (2x ln x²) + (2ln x) / x + (2ln x) / x
3. e^(xy) + xy = 2
Turunan pertama: (e^(xy))(y + xy') + y = 0
y' = -(e^(xy) + y) / (xe^(xy) + x²)
4. y sin² x + 2 sin x
Turunan pertama: y' = 2 cos x - 2 sin x + 2 cos x
5. y = x²x+1
Turunan pertama: y' = (2x^(x+1) + (x+1)x^(x-1))
Harap diperhatikan bahwa penulisan turunan dapat bervariasi tergantung pada preferensi notasi yang digunakan.
19. Nyatakan fungsi Boolean berikut ke dalam bentuk POS dan SOP 1. f(x,y) = xy' + x'y 2.f(x,y,z)=xy+y’z’+y
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. f(x,y) = xy' + x'y
Pos:
f(x,y) = (x + y')(x' + y)
Sop:
f(x,y) = (x'y) + (xy')
2. f(x,y,z) = xy + y'z' + y
Pos:
f(x,y,z) = (x + y)(y' + z')(y)
Sop:
f(x,y,z) = (xy) + (y'z') + (y)
Dalam bentuk POS, fungsi Boolean diekspresikan sebagai produk dari beberapa faktor yang masing-masing faktor menunjukkan kombinasi input yang menghasilkan output bernilai 1. Dalam bentuk SOP, fungsi Boolean diekspresikan sebagai penjumlahan dari beberapa produk, di mana setiap produk menunjukkan kombinasi input yang menghasilkan output bernilai 1.
20. misalkan f(x,y)= (x/y)+xy. tentukan f(0,0)!
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
21. Sederhanakan fungsi boolean secara aljabar pada soal di bawah ini : 1. f(x, y) = xy + xy’ + y’
Fungsi sederhana dari aljabar boolean pada soal adalah sebagai berikut.
f(x,y) = 1
Pembahasan dan langkah-langkah
Aljabar boolean merupakan salah satu ilmu dalam matematika yang membahas mengenai logika komputer. Bilangan boolean merupakan bilangan dengan dua kondisi antara lain yaitu False/True, Yes/No, 1/0. Bilangan ini bisa disebut juga dengan bilangan biner.
Untuk menyederhanakan fungsi boolean, kita perlu mengetahui logika dan aturan seperti pada gambar terlampir. Berikut adalah penyederhanaan fungsi aljabar boolean pada soal di atas.
Diketahui:
f(x,y) = xy + xy' + y'Ditanya:
Bentuk sederhana fumgsi boolean.Dijawab:
f(x,y) = xy + xy' + y'
f(x,y) = x(y+y') + y'
f(x,y) = x(1) + y'
f(x,y) = x + y'
f(x,y) = 1
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang aljabar boolean https://brainly.co.id/tugas/41812276
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
22. Carilah Fx dan Fy dari fungsi berikut ! a. F(x,y) = x pangkat 2 + 5xy - y pangkat 3 b. F(x,y) = (x pangkat 2 - 3y)(x-2) c. F(x,y) = 2x-3y per atau dibagi xy
Fx dan Fy adalah turunan parsial yang sering juga dilambangkan dengan :
[tex] \[\frac{\partial f}{\partial x}\text{ dan }\frac{\partial f}{\partial y}\] [/tex]
sehingga:
a)
[tex] & f(x,y)={{x}^{2}}+5yx-{{y}^{3}} \\
& \frac{\partial f}{\partial x}(x,y,z)=2x+5y, \\
& \frac{\partial f}{\partial y}(x,y,z)=5x-3{{y}^{2}} \\
[/tex]
b)
[tex]
& f(x,y)=\frac{{{x}^{2}}-3y}{x-2} \\
& \frac{\partial f}{\partial x}(x,y,z)=\frac{2x}{x-2}-\frac{{{x}^{2}}-3y}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}, \\
& \frac{\partial f}{\partial y}(x,y,z)=-\frac{3}{x-2} \\
[/tex]
c)
[tex]
& f(x,y)=\frac{2x-3y}{xy} \\
& \frac{\partial f}{\partial x}(x,y,z)=\frac{2}{yx}-\frac{2x-3y}{y{{x}^{2}}}, \\
& \frac{\partial f}{\partial y}(x,y,z)=-\frac{3}{xy}-\frac{2x-3y}{x{{y}^{2}}} \\
[/tex]
23. 13. jika f(x,y) = x² + xy² - 2xy², maka nilai dari fx(1, 1) adalah...14. jika z = f(x, y), maka nilai dari dz adalah...15. jika z = f(x, y) = x²y - xy maka nilai dari dz adalah....
Maaf ya kalo salah
13. f(x,y) = x² + xy² - 2xy²
f_x(x,y) = 2x + y^2 - 2y^2
f_x(1,1) = 2 + 1 - 2 = 1
14. dz = z_x dx + z_y dy
%( z_x adalah turunan parsial z thd x
z_y adalah turunan parsial z thd y)
15. z = f(x, y) = x²y - xy
dz = z_x dx + z_y dy
z_x = 2xy - y
z_y = x^2 - x
jadi, dz = z_x dx + z_y dy = (2xy - y)dx + (x^2 - x)dy
24. xy(x-y) +x²y(x-y) - xy²(x-y) /xy(x-y)
xy(x-y) +x²y(x-y) - xy²(x-y) / xy(x-y)
xy(x-y) [ 1 + x - y ] / ( xy ( x-y))
1 + x - y
25. Turunan pertama dan kedua dari: f(x,y)=x/y cos (xy) f(x,y)=x ln (y^2) f(x,y)=e^xy cos x/y f(x,y)=arc tg (x+y)
[tex]f'(x,y) = \frac{\cos \left(xy\right)}{y}-x\sin \left(xy\right) \\ \\ f'(x,y) =\ln \left(y^2\right) \\ \\ f'(x,y) =e^x\left(y\cos \left(\frac{x}{y}\right)-\sin \left(\frac{x}{y}\right)\right) \\ \\ f'(x,y) =\frac{1}{\left(x+y\right)^2+1}[/tex]
26. jika f adalah fungsi sehingga f(xy)=f(x-y) dan f(6)=1, maka f(2016)=...
[tex]f(xy) = f(x - y) \\ f(6 \times 1) = f(6 - 1) \\ f(6) = f(5) \\ f(5 \times 1) = f(5 - 1) \\ f(5) = f(4) \\ ... \\ f(\ - 5 \times 1) = f( - 5 - 1) \\f( - 5) = f( - 6) \\ \ f(6 \times ( -1 )) = f(6 - ( - 1)) \\ f( - 6) = f(7) \\ ...[/tex]
Sehingga kita peroleh [tex]f(x)[/tex] adalah fungsi konstan. Sehingga berlaku [tex]f(x)=1[/tex] (sesuai nilai [tex]f(6)=1[/tex]). Jadi,
[tex]f(2016) = 1[/tex]
27. Tentukan dy/dy dari fungsi: implisit F ( x , y ) F ( x , y ) = 2x²y – sin xy² + e¯ˣʸ = 10
Supaat Mengajar Turunan Fungsi Implisit
[tex]\begin{aligned}2x^2y-\sin(xy^2)+e^{-xy}&=10\\ \frac{d}{dx}\left(2x^2y-\sin(xy^2)+e^{-xy}\right)&=\frac{d}{dx}10\\ 4xy+2x^2\frac{dy}{dx}-\cos(xy^2)\cdot\left(y^2+2xy\frac{dy}{dx}\right)+e^{-xy}\left(-y-x\frac{dy}{dx}\right)&=0\\ 4xy+2x^2\frac{dy}{dx}-y^2\cos(xy^2)-2xy\cos(xy^2)\frac{dy}{dx}-ye^{-xy}-xe^{-xy}\frac{dy}{dx}&=0\\ 2x^2\frac{dy}{dx}-2xy\cos(xy^2)\frac{dy}{dx}-xe^{-xy}\frac{dy}{dx}&=-4xy+y^2\cos(xy^2)+ye^{-xy}\\ \frac{dy}{dx}\left(2x^2-2xy\cos(xy^2)-xe^{-xy}\right)&=-4xy+y^2\cos(xy^2)+ye^{-xy}\\ \frac{dy}{dx}&=\frac{-4xy+y^2\cos(xy^2)+ye^{-xy}}{2x^2-2xy\cos(xy^2)-xe^{-xy}}\end{aligned}[/tex]
ini materi kuliah, si penanya anak SMA yang dimintai tolong kakaknya yg sudah kuliah.
wajar jika si penanya bingung.
Script latex terlihat baik-baik saja di aplikasi. silakan DM saya jika masih ada error.
28. diketahui u=(4,y) f=(x,-1) w=(3,1) jika u+v=2w carilah nilai x dan y kemudian tentukan nilai x²+y²+xy
Jawab:
19
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Langkah tertera pd gambar
29. Jika z = f(x, y) = x²y - xy maka nilai dari dz adalah...
Turunan z = turunan f(x,y)
Turunan f(x,y) = turunan x^2y - xy
Turunannya terhadap x atau y?
Terhadap x
Turunankan hanya variable x
Menjadi 2xy - y
Terhadap y
Turunkan hanya variable y
Menjadi x^2 - x
jawab
z= f(x,y) = x² y- xy
dz = f' (x,y) = (2xy + x² y') - (y + xy')
f'(x,y) = 2xy + x² y' - y - xy'
f'(x,y)= (2xy-y) +(x²y'- xy')
30. MOHON BANTUANNYA, BESOK DIKUMPULKAN :) Jika f(x) = a^x, maka untuk setiap x dan y berlaku... a. f(x) f(y) = f(xy) b. f(x) f(y) = f(x+y) c. f(x) f(y) = f(x) + f(y) d. f(x) + f(y) = f(xy) e. f(x) + f(y) = f(x+y)
Jawaban:
b.f(x) f(y) = f(x+y)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalau salah
Jawaban:
f(x).f(y)=f(x+y)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f(x)=a^(x)
f(y)=a^(y)
f(x).f(y)
=a^(x) .a^(y)
=a^(x+y)
f(x+y)
=a^(x+y)
jadi, f(x).f(y)=f(x+y)
semoga dapat dipahami dan bermanfaat
31. carilah nilai minimum f(x,y)= x²+y² terhadap kendala g(x,y)=xy-3=0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk mencari nilai minimum dari fungsi f(x,y) = x² + y² terhadap kendala g(x,y) = xy - 3 = 0, kita harus menemukan titik optimal yang memenuhi kendala tersebut.
1) Pertama, persamaan kendala dapat diubah menjadi xy = 3.
2) Kemudian, kita gunakan metode Lagrange untuk menemukan titik optimal. Fungsi Lagrange didefinisikan sebagai L(x,y,λ) = f(x,y) + λg(x,y).
3) Nilai minimum dari fungsi L(x,y,λ) akan memberikan nilai minimum dari f(x,y) dengan memenuhi kendala g(x,y) = 0.
4)Derivatif L(x,y,λ) terhadap x, y, dan λ harus sama dengan 0.
5) Dari sini, kita dapat menemukan x dan y yang memenuhi kendala tersebut dan menggunakannya untuk menemukan nilai minimum dari f(x,y) = x² + y².
Nilai minimum dari f(x,y) = x² + y² adalah 0, karena (x,y) = (0,0) memenuhi kendala g(x,y) = xy-3=0 dan nilai f(x,y) di (x,y) = (0,0) adalah 0
32. Diketahui S = {bilangan cacah kurang dari 11} x = {x | x (∈ bil.prima, x < 10} Y = {5,7,9} tentukan a. x komplemen b. Y komplemen c. (x ∪ Y) komplemen d. Y komplemen ∩ (X ∪ Y) e. (X komplemen ∩ Y) komplemen ∪(X ∪ Y komplemen) komplemen
Jawaban:
D.Y KOMPLEMEN U (KEBALIK) (X U Y)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
MAAP KALO SALAH
ASSALAAMU"ALAIKUM
33. carilah turunan parsial pertama fungsi f(x,y) = e^-xy
Master Brainly
Turunan Parsial
d/dx e^-xy
e^-yx . (-y)
- y/ e^xy
Turunan Parsial
d/dy e^-xy
e^-xy . (-x)
- x/ e^xy
34. Carilah turunan kedua dari fungsi (x,y)= (x²+ xy²)³
klo gk salah kya gini deh
35. misalkan f sebuah fungsi yang memenuhi f(x).f(y)-f(xy)=x+y, untuk setiap bilangan bulat x dan y.berapakah nilai f(2014)
misal, x = 1 dan y = 1, maka :
f(1).f(1) - f(1.1) = 1 + 1
(f(1))^2 - f(1) = 2
(f(1))^2 - f(1) - 2 = 0
(f(1) - 2)(f(1) + 1) = 0
f(1) = 2 atau f(1) = -1
Untuk f(1) = 2
Misal, x = 2014 dan y = 1, maka :
f(2014).f(1) - f(2014.1) = 2014 + 1
2.f(2014) - f(2014) = 2015
f(2014) = 2015
Untuk f(1) = -1
Misal, x = 2014 dan y = 1, maka :
f(2014).f(1) - f(2014.1) = 2014 - 1
-f(2014) - f(2014) = 2013
f(2014) = -2013/2
36. carilah bentuk dualnya : 1. f(x,y,z) = x'y+xy'+y' 2. f(x,y) = x'y'3. f(x,y) = xy'+xy+y'
Jawaban:
1. Bentuk dual dari f(x, y, z) = x'y + xy' + y' adalah f*(x, y, z) = (x + y')(x' + y)(y + z').
2. Bentuk dual dari f(x, y) = x'y' adalah f*(x, y) = (x + y)'.
3. Bentuk dual dari f(x, y) = xy' + xy + y' adalah f*(x, y) = (x' + y')(x' + y)(y + y').
37. carilah fx dan fy dari fungsi berikut: a.f(x,y)=x²+5xy-y³. b. f(x,y)= (x²-3x)(x-2). c. f(x,y)= 2x-3y/x+y. d. f(x,y)=x²-y/xy
a. Untuk fungsi a. f(x,y) = x² + 5xy - y³:
- fx (turunan parsial terhadap x) = 2x + 5y
- fy (turunan parsial terhadap y) = 5x - 3y²
b. Untuk fungsi b. f(x,y) = (x²-3x)(x-2):
- fx = (2x - 3)(x - 2) + (x² - 3x)
= 2x² - 4x - 3x + 6 + x² - 3x
= 3x² - 10x + 6
- fy = 0 (karena tidak ada variabel y)
c. Untuk fungsi c. f(x,y) = (2x - 3y)/(x + y):
- fx = 2/(x + y) - (2x - 3y)/(x + y)²
= (2 - (2x - 3y)/(x + y))/(x + y)
- fy = 3/(x + y) - (2x - 3y)/(x + y)²
= (3 - (2x - 3y)/(x + y))/(x + y)
d. Untuk fungsi d. f(x,y) = (x² - y)/(xy):
- fx = (2x - y)/(xy) - (x² - y)/x²y
= (2x - y - x² + y)/x²y
= (-x² + 2x)/x²y
= (-x + 2)/xy
- fy = (-1 - 1)/(xy)
= -2/(xy)
Perhatikan bahwa dalam beberapa kasus, turunan parsial mungkin tidak ada atau dinyatakan sebagai fungsi dalam bentuk tertentu.
38. Tentukan komplemen dari Fungsi - f(X,y) = X'Y+Xtolong dibantu ya kak ,
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
f = x'y + x
f' = (x'y + x)'
gunakan teorem Morgan (komplemen tiap variabel dan ubah operator '+' menjadi '·' dan sebaliknya) :
f' = ((x')' + y')x' <= (x')' = x
f' = (x+y')x'
f' = xx' + x'y' <= xx' = 0
f' = x'y'
39. xy+y per xy÷ x per y +y per x
Jawab:
= 3y/x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
= xy+y/xy : x/y + y/x
= xy+y/xy × y/x + y/x
= x.y.y.y/x.x.y + y/x
= 2y/x + y/x
= 3y/x
[tex]\frac{\frac{xy + y}{xy} }{\frac{x}{y} + \frac{y}{x} }[/tex]
= [tex]\frac{\frac{xy + y}{xy} }{\frac{x^{2} + y^{2}}{xy}}[/tex]
= [tex]\frac{xy + y}{xy}[/tex] . [tex]\frac{xy}{x^{2} y^{2} }[/tex]
= [tex]\frac{xy + y}{x^{2}y^{2} }[/tex]
= [tex]\frac{xy}{x^{2}y^{2}} + \frac{y}{x^{2}y^{2}}[/tex]
= [tex]\frac{1}{xy} + \frac{1}{x^{2}y}[/tex]
= [tex]\frac{x}{x^{2}y} + \frac{1}{x^{2}y}[/tex]
= [tex]\frac{x + 1}{x^{2}y}[/tex]
maaf kalau salah / membingungkan
40. Buatlah komplemen dari fungsi f(x, y, z) = x(y'z + yz)
jwb
f(x, y, z) = x(y'z + yz)
= x + (y' + z')(y' + z)
= (y' + z')(y' + z) (AND jd OR)
= x + (y' + z')(y' + z)
= x(y'(z'z) + yz'(z') + y'(z)z + yz(z) (OR jd AND)
= x(y'(z'z) + yz'(z') + y'(z)z + yz(z)
f'''(x, y, z) = x(y' + yz' + y'z + yz)
komplemen = f'''(x, y, z) = x(y' + yz' + y'z + yz)
