contoh soal persamaan nilai mutlak linear satu variabel

1. contoh soal persamaan nilai mutlak linear satu variabel

|x+5|= 3
|6-x|= 2
|5x-4|= 6

2. Contoh soal perrtidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel

• |2x + 4| < 8

-8 < 2x + 4 < 8

-8 - 4 < 2x < 8 - 4

-12 < 2x < 4

-12/2 < x < 4/2

-6 < x < 2

3. 5 contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel

Penjelasan dengan langkah-langkah:

|2x-9|=21|-12x|+6=144|2x+3|=15|2x-1|=7|3x+2|>5

4. 1. Jelaskan pengertian nilai mutlak 2. Jelaskan sifat-sifat nilai mutlak 3. Berikan contoh soal nilai mutlak 4. Jelaskan pengertian persamaan linear satu variabel memuat nilai mutlak 5. Berikan contoh persamaan linear satu variabel memuat nilai mutlak 6. Jelaskan pengertian pertidaksamaan linear satu variabel memuat nilai mutlak 7. Berikan contoh pertidaksamaan linear satu variabel memuat nilai mutlak. Tolong banget ya kak... Makasih...

Jawaban:

Ada dibawah

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Nilai mutlakmerupakan jarak suatu bilangan ke bilangan nol pada garis bilangan real.

2. |x| ≥ 0

|x|=|-x|

|x-y|=|y-x|

|x|=√|x²|

|x|²=x²

jika |x|<|y| maka x²<y²

|xy|=|x| |y|

|x/y|=|x|/|y|; y≠0

|x-y|=|x|-|y|

|x+y|=|x|+|y|

3. Berapa hasil x untuk persamaan nilai mutlak |x-5|=10

Solusi:

Akan ada dua jawaban yang bisa didapatkan dari persamaan ini, yaitu

x-5=10

x=15

dan

x – 5= -10

x= -5

4. Persamaan nilai mutlak linear satu variabel ini merupakan suatu persamaan nilai mutlak yang hanya menggunakan satu variabel (biasanyavariabel x). 

5. Tentukanlah suatu himpunan penyelesaian dari: |3x – 7|

= 3

Jawab:

Berdasarkan dari sifat a, maka:

|3x – 7| = 3  ⇔  3x – 7 = 3  atau  3x – 7 = -3

|3x – 7| = 3  ⇔  3x = 10  atau  3x = 4

|3x – 7| = 3  ⇔  x = 5  atau  x = 3

Sehingga, himpunan penyelesaian dari soal 1 adalah HP = {3, 5}.

6. Pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabelmerupakan suatupertidaksamaan nilai mutlakyang hanya menggunakan satu variabel(biasanya variabel x). 

Semoga membantu

5. contoh soal mtk wajib tentang persamaan nilai mutlak linear satu variabel beserta jawabannya

maaf klo salah yaaaaa maaf

6. Tuliskan contoh soal persamaan nilai mutlak linear satu variabel!

Jawaban:

|x-2|=1

solusi :

x-2=1 atau x-2=-1

x=3 x=1

#backtoschool2019

Penjelasan dengan langkah-langkah:

materi harga mutlak

7. Tolong dong persamaan nilai mutlak linear satu variabel? Contoh soal: A. |2y+5|=|7-2y| B. |x-1|+|2x|+|3x+1|=6 C.|4x-3|= –|2x – 1| Tolong dong,pliss yaa……

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Materi : Persamaan Mutlak

Pembahasan :
|2y + 5| = |7 - 2y|
(2y + 5)² = (7 - 2y)²
(2y + 5)² - (7 - 2y)² = 0
12(4y - 2) = 0
48y - 24 = 0
48y = 24
y = 24/48
y = 1/2

Hp : {1/2}

————————————————
|x - 1| + |2x| + |3x + 1| = 6

x - 1 + 2x + 3x + 1 = 6
6x = 6
x = 1

x - 1 + 2x + 3x + 1 = -6
6x = -6
x = -1

Hp : {-1 , 1}

————————————————
|4x - 3| = -|2x - 1|
|4x - 3| + |2x - 1| = 0
4x - 3 + 2x - 1 = 0
6x - 4 = 0
6x = 4
x = 2/3

Hp : {2/3}

8. 5 Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel Dan Jawabanya

Contoh soal tentang persamaan nilai mutlak linear satu variabel, yaitu:

Himpunan penyelesaian dari |3x – 7| + 3 = 16 adalah ….Himpunan penyelesaian dari |x² – 2| = 7 adalah ….Himpunan penyelesaian dari |x + 1|² – 3|x + 1| + 2 = 0 adalah ….Himpunan penyelesaian dari |2x – 3| = |x + 3| adalah ….Himpunan penyelesaian dari |3x – 4| = |5 + x| adalah ….

Penjelasan dengan langkah-langkah

Definisi nilai mutlak.

[tex]|x| = \left \{\begin{array}{cc}x, \: jika \: x \geq 0 \\-x, \: jika \: x < 0 \end [/tex]

Persamaan nilai mutlak.

|f(x)| = a maka |f(x)|² = a²|f(x)| = |g(x)| maka |f(x)|² = |g(x)|²

Diketahui

|3x – 7| + 3 = 16 |x² – 2| = 7|x + 1|² – 3|x + 1| + 2 = 0|2x – 3| = |x + 3||3x – 4| = |5 + x|

Ditanyakan

Tentukan himpunan penyelesaiannya!

Jawab

Nomor 1

     |3x – 7| + 3 = 16

           |3x – 7| = 16 – 3

           |3x – 7| = 13

           (3x – 7)² = 13²

 9x² – 42x + 49 = 169

9x² – 42x – 120 = 0

 3x² – 14x – 40 = 0

(x + 2)(3x – 20) = 0

(x + 2) = 0 atau (3x – 20) = 0

        x = –2                    x = [tex]\frac{20}{3}[/tex]

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {[tex]\frac{20}{3}[/tex], –2}.

Nomor 2

                   |x² – 2| = 7

                  (x²  – 2)² = 7²

             x⁴ – 4x² + 4 = 49

     x⁴ – 4x² + 4 – 49 = 0

           x⁴ – 4x² – 45 = 0

        (x² – 9)(x² + 5) = 0

(x + 3)(x – 3)(x² + 5) = 0

(x + 3) = 0 atau (x – 3) = 0 atau (x² + 5) = 0

        x = –3               x = 3                  x² = –5

Untuk x² = –5 tidak ada nilai x yang memenuhi.

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {–3, 3}.

 

Nomor 3

|x + 1|² – 3|x + 1| + 2 = 0

Misal

p = |x + 1|

berarti persamaan di atas menjadi:

  p² – 3p + 2 = 0

(p – 2)(p – 1) = 0

(p – 2) = 0 atau (p – 1) = 0

        p = 2                  p = 1

Untuk p = 2

         |x + 1| = 2

        (x + 1)² = 2²

   x² + 2x + 1 = 4

   x² + 2x – 3 = 0

(x + 3)(x – 1) = 0

(x + 3) = 0 atau (x – 1) = 0

       x = –3               x = 1

Untuk p = 1

     |x + 1| = 1

     (x + 1)² = 1²

x² + 2x + 1 = 1

      x² + 2x = 0

     x(x + 2) = 0

x = 0 atau (x + 2) = 0

                         x = –2

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {–3, –2, 0, 1}.

Nomor 4

       |2x – 3| = |x + 3|

       (2x – 3)² = (x + 3)²

4x² – 12x + 9 = x² + 6x + 9

      3x² – 18x = 0

       3x(x – 6) = 0

3x = 0 atau (x – 6) = 0

  x = 0                  x = 6

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {0, 6}.

Nomor 5

          |3x – 4| = |x + 5|

        (3x – 4)² = (x + 5)²

9x² – 24x + 16 = x² + 10x + 25

8x² – 34x – 9 = 0

(2x – 9)(4x + 1) = 0

(2x – 9) = 0 atau (4x + 1) = 0

          x = [tex]\frac{9}{2}[/tex]                    x = [tex]-\frac{1}{4}[/tex]

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {[tex]-\frac{1}{4}[/tex], [tex]\frac{9}{2}[/tex]}

Pelajari lebih lanjut   Materi tentang himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak brainly.co.id/tugas/18020966Materi tentang persamaan nilai mutlak brainly.co.id/tugas/7304062Materi tentang pertidaksamaan nilai mutlak https://brainly.co.id/tugas/30242565

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Kategori: Nilai Mutlak

Kode: 10.2.10

#AyoBelajar #SPJ2

9. Buat contoh soal persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel beserta Jawabannya​

Jawaban:

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan |4x+3|<9!

jawab:

|4x+3|<9

-9<4x+3<9

-9-3<4x+3-3<9-3

-12<4x<6

-12/4<4x/4<6/4

-3<x<3/2

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan

jawab

|2x+7|≥5!

2x+7≥5

2x+7-7≥5-7

2x≥-2

2x/2≥-2/2

x≥-1

Persamaan 7x + 10 = 2x - 5

Ditanya : Nilai x ?

Jawab :

Hitung nilai x dengan cara sebagai berikut :

7x + 10 = 2x - 5

7x - 2x = -5 - 10

5x = -15

x = -15/5

x = -3

10. contoh soal pilihan ganda persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel

Contoh soal pilihan ganda persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel

Pembahasan :

Definisi nilai mutlak :
|x| = x jika x ≥ 0
|x| = -x jika x < 0

|x| = √(x²)

Persamaan nilai mutlak (c > 0)
1) |ax + b| = c
=> ax + b = c atau ax + b = -c
2) |ax + b| = |cx + d|
=> (ax + b)² = (cx + d)²

Pertidaksamaan nilai mutlak (a> 0, c > 0)
1) |ax + b| < c
=> -c < ax + b < c
2) |ax + b| > c
=> ax + b < -c atau ax + b > c
3) |ax + b| < |cx + d|
=> (ax + b)² < (cx + d)²

Contoh soal :

1) Himpunan penyelesaian dari |2x - 7| = 5 adalah ...
a. {1}
b. {6}
C. {1, 6}
D. {-1}
E. {-1, 6}
Jawab :
|2x - 7| = 5
2x - 7 = 5 atau 2x - 7 = -5
2x = 12 atau 2x = 2
x = 6 atau x = 1
HP = {1, 6}
Jawaban C

2) Himpunan penyelesaian dari persamaan |2x + 3| = |x + 6| adalah ...
A. {3}
B. {0}
C. {0, 3}
D. {-3, 3}
E. {-3, 0}
Jawab :
|2x + 3| = |x + 6|
(2x + 3)² = (x + 6)²
4x² + 12x + 9 = x² + 12x + 36
3x² - 27 = 0
x² - 9 = 0
(x + 3)(x - 3) = 0
x = -3 atau x = 3
HP = {-3, 3}
Jawaban D

3) Himpunan penyelesaian dari |2x - 5| ≤ 9 adalah ...
A. x ≤ -2 atau x ≥ 7
B. x ≤ 2 atau x ≥ 7
C. x ≤ 7
D. 2 ≤ x ≤ 7
E. -2 ≤ x ≤ 7
Jawab :
|2x - 5| ≤ 9
-9 ≤ 2x - 5 ≤ 9
-9 + 5 ≤ 2x - 5 + 5 ≤ 9 + 5
-4 ≤ 2x ≤ 14
-2 ≤ x ≤ 7
Jawaban E

4) Himpunan penyelesaian dari |3x - 2| > |x + 3| adalah ....
A. x < 1/4 atau x > 5/2
B. x < -1/4 atau x > 5/2
C. x < -5/2 atau x > 1/4
D. -5/2 < x < 1/4
E. -1/4 < x < 5/2
Jawab :
|3x - 2| > |x + 3|
(3x - 2)² > (x + 3)²
9x² - 12x + 4 > x² + 6x + 9
8x² - 18x - 5 > 0
(4x + 1)(2x - 5) > 0
x = -1/4 atau x = 5/2
Garis bilangan :
+++++ (-1/4) ------ (5/2) ++++
x < -1/4 atau x > 5/2
Jawaban B

5) Himpinan penyelesaian dari |4x + 1| > 9 adalah ....
A. x > 2
B. x < -5/2
C. x < -5/2 atau x > 2
D. -5/2 < x < 2
E. x > -5/2
Jawab :
|4x + 1| > 9
4x + 1 < -9 atau 4x + 1 > 9
4x < -10 atau 4x > 8
x < -5/2 atau x > 2
Jawaban C

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

https://brainly.co.id/tugas/7303969

===========================

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Persamaan dan Pertidaksamaan linear nilai mutlak satu variabel
Kata Kunci : Definisi Nilai Mutlak
Kode : 10.2.1

11. 5 contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel

Jawaban:

mudah2an bisa menyelesaikannya

12. tolong bantu dong tuliskan 5 contoh soal pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel​

Jawaban:

Tenang saja Squad, masalah ini dapat dijawab menggunakan Persamaan Linear Satu Variabel. Eiitss jangan panik dulu dengan judul materi ini ya, karena tingkat kesulitan materi ini tidak serumit seperti nama materinya. Materi ini pasti mudah untuk kamu pelajari karena materi ini ada kaitannya dengan materi yang pernah kamu pelajari sebelumnya. Oke tidak perlu lama-lama pembukaannya, sekarang langsung saja kita belajar materinya.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan Linear Satu Variabel (SPLSV) adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linier satu variabel adalah ax + b = 0, dengan a dan b bilangan bulat bukan nol.

13. Buatlah contoh soal beserta jawabannya, materi tentang pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel. Bantu jawab ya dikumpulin sekarang soalnya:)

Jawaban:

semoga membantu. tolong jadikan jawaban terbaik ya

14. contoh 15 soal persamaan dan pertidak samaan nilai mutlak linear satu variabel

2x + 3| = 5|3x - 4| = 7|4x + 5| = 9|5x - 6| = 11|6x + 7| = 13|7x - 8| = 15|8x + 9| = 17|9x - 10| = 19|10x + 11| = 21|11x - 12| = 23|12x + 13| = 25|13x - 14| = 27|14x + 15| = 29|15x - 16| = 31|16x + 17| = 33