5 contoh soal eksponen dan logaritma kelas 10?
1. 5 contoh soal eksponen dan logaritma kelas 10?
1) sederhanakan hasil operasi bilangan berpangkat berikut
a) 2 pangkat 5 x 2 pangkat 9 x 2 pangkat 12
2) tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut
a) 2 pangkat x = 8
3) bagaimana cara termudahkan untuk mencari
a) 3 pangkat 2008 (10 pangkat 2013 + 5 pangkat 2012 x 2 pangkat 2011 per/dibagi
5 pangkat 2012(6 pangkat 2010 + 3 pangkat 2009 x 2 pangkat 2008)
4) tuliskan dlm bntuk logaritma dari : 5 pangkat 3 = 125
5) hitunglah nilai setiap log 10 pangkat 4
2. contoh soal dan jawaban logaritma smk kelas 10
contoh soalkan....... insya allah benar semoga membantu
3. sebutkan minimal 5 contoh soal dari 10 sifat logaritma
☆PERKALIAN LOGARITMA☆
Contoh Soal:
1. 5 log ½ + 5 log 50
Jawaban:
5 log ½ + 5 log 50 = 5 log (½ × 50) = 5 log
☆PEMBAGIAN LOGARITMA☆
Contoh Soal:
1. 7 log 217 − 7 log 31
Jawaban
7 log 217 − 7 log 31 = 7 log (217/31) = 7 log 7 = 1
☆PERPANGKATAN LOGARITMA☆
Contoh Soal:
1. 2 log 25 – 3 log 5 + log 20
Jawaban
2 log 25 – 3 log 5 + log 20
= log 25 2 – log 5 3 + log 20
= log (25 2 /5 3 ) + log 20
= log 5 + log 20
= log (5 × 20)
= log 100 = 2
☆PENGUBAH BILANGAN POKOK LOGARITMA☆
Contoh Soal:
1. Jika 2 log 3 = a, nyatakan bentuk logaritma 8 log 3 ke dalam a.
Jawaban
8 log 3 = log 3/log 8
8 log 3 = log 3/log 2 3
8 log 3 = 1/3 × (log 3/log 2)
8 log 3 = 1/3 × 2 log 3
8 log 3 = 1/3 a
☆PERLUASAN SIFAT PERKALIAN LOGARITMA☆
Contoh Soal:
1. 2 log 5 × 5 log 64
Jawab
2 log 5 × 5 log 64 = 2 log 64 = 2 log 2 6 = 6
#SEMOGA BERMANFAAT
#PRASETIO PANGESTU
4. Tulislah sifat-sifat eksponen dan logaritma dengan contoh soal dan penyelesaiannya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Kelas : X (1 SMA)
Materi : Bentuk Eksponen atau Pangkat
Kata Kunci : eksponen, pangkat, sifat-sifat, contoh
Pembahasan :
Jika a suatu bilangan real dan n suatu bilangan bulat positif, maka
aⁿ = a x a x ... x a
____v_____
n faktor
dengan
n dinamakan eksponen atau pangkat.
a dinamakan bilangan pokok (atau basis atau bilangan dasar).
aⁿ dinamakan bilangan berpangkat.
a x a x ... x a (sampai dengan n suku) dinamakan hasil perpangkatan.
Sifat-sifat bentuk eksponen, antara lain :
1. pᵃ x pᵇ = pᵃ ⁺ ᵇ,
2. pᵃ : pᵇ = pᵃ ⁻ ᵇ,
3. (pᵃ)ᵇ = pᵃ ˣ ᵇ,
4. (p x q)ᵇ = pᵇ x qᵇ,
5. (p : q)ᵇ = pᵇ : qᵇ,
6. p⁰ = 1,
7. p^{-a}=\frac{1}{p^a}p
−a
=
p
a
1
,
8. \sqrt{p}=p^{ \frac{1}{2} }
p
=p
2
1
dan \sqrt[n]{p^m}=p^{ \frac{m}{n} }
n
p
m
=p
n
m
Contoh :
1. 2³ x 2⁻⁴ = 2³ ⁺ ⁽⁻⁴⁾ = 2⁻¹.
2. 5⁶ : 5⁻⁹ = 5⁶ ⁻ ⁽⁻⁹⁾ = 5⁶ ⁺ ⁹ = 5¹⁵.
3. (9²)⁴ = 9² ˣ ⁴ = 9⁸.
4. 6⁷ = (2 x 3)⁷ = 2⁷ x 3⁷.
5. 3⁸ = (12⁸ : 4⁸).
6. 7⁰ = 1.
7. 2⁻¹ = \frac{1}{2^1}= \frac{1}{2}
2
1
1
=
2
1
.
8. \sqrt[8]{3^4}=3^{ \frac{4}{8} }=3^{ \frac{1}{2} }= \sqrt{3}
8
3
4
=3
8
4
=3
2
1
=
3
.
Semangat!
5. QUIZ #1681. Sebutkan sifat sifat logaritma!2. Berikan contoh soal logaritma!
Sifat 1
alog x + alog y = alog xy
Contoh :
Sederhanakanlah ! a. 2log 4 + 2log 8
b. 3log (1/9) + 3log 81
c. 2log 2 + 2log 4
Jawab:
a. 2log 4 + 2log 8 = 2log 4 . 8 = 2log
32 = 5
b. 3log (1/9) + 3log 81= 3log (1/9). 81 = 3log 9 = 2
c. 2log 2 + 2log 4 = 2log 2.4 = 2log 16 = 4
Sifat 2
alog x - alog y = alog (x/y) Contoh:
Sederhanakanlah!
a. 2log 16- 2 log 8 b. log 1.000 log 100
c. 3log 18 - 3log 6
Jawab:
a. 2log 16 - 2 log 8 = 2log (16/8) 2log 2 = 1
b. log 1.000- log 100 = log
(1000/100) = log 10 = 1 c. 3log 18 - 3log 6 = 3log (18/6) =
Sifat 4
alog b x blog c = alog c
Contoh :
a. 3log 7 x 7log 81 = 3log 81 = 3log
34 = 4
b. 2log 5 x 5log 32 = 2log 32 =
2log 25 = 5
Sifat 5
Contoh :
3log 7 x 7log 81
Jawab:
Sifat 6
a alog x = x
Contoh :
a. 55log 8
b. 42log 3 c. 93log 4
Jawab:
a. 55log 8 = 8
b. 42log 3 = 22.2log 3 = 22log 32 = 9
c. 93log 4 = 32.3log 4 = 33log 42 = 16
Sifat 7
anlog bm = (n/m)alog b Untuk a dan b bilangan real positif, dan a # 1
Contoh :
Hitunglah !
1. 4log 32
2. 8log 64
3. Jika 3log 5 = a hitunglah 25log 27
Jawab:
1. 4log 32 = 22log 25= 5/2
2. 16log 64 = 24log 26= 6/4 = 3/2
= 3/2a
3. 25log 27 = 52log 33= (3/2)5log 3
>> Logaritma Nomor (1)Sifat sifat logaritma :
[tex] {}^{a} \log \: {a}^{b} = b[/tex]
[tex] {}^{a} \log(x,y) = {}^{a} \log \: x + {}^{a} \log \: y[/tex]
[tex] {}^{a} \log( \frac{a}{b} ) = {}^{a} \log \: a - {}^{a} \log \: b[/tex]
[tex] {a}^{ {}^{a} \log \: b} = b[/tex]
Dah itu aja yang kuingat, malas mikir lagi :v
•••
Nomor (2)Contoh soal
Berapakah nilai dari ²log 4 + ²log 8?
[tex] {}^{2} \log4 + {}^{2} \log8[/tex]
[tex] = \cancel{ {}^{2} \log {2}}^{2} + \cancel{ {}^{2} \log {2}}^{3} [/tex]
[tex] = 2 + 3[/tex]
[tex] = \boxed{ \bold{5}}[/tex]
6. Materi Logaritma Kelas 10 Soal berupa lampiran
semoga membantu yaa :)Rumus:
a^(ᵃlogb) = b
ᵃlog(b/c) = ᵃlogb - ᵃlogc
ᵃlog(b.c) = ᵃlogb + ᵃlogc
Pembahasan:
7). 5^(⁵log3) + 4^(⁴log2)
= 3 + 2
= 5
12). ⁸log32 - ⁸log128 + ⁸log16
= ⁸log(32/128) + ⁸log16
= ⁸log1/4 + ⁸log16
= ⁸log(1/4.16)
= ⁸log4
= 3.²log2²
= 2/3
7. buatlah 3 contoh soal dari sifat kedua logaritma
Jawaban:
1. Diketahui log 3 = 0,332 dan log 2 = 0,225.maka log 18 dari soal tersebut adalah……..
2. Ubahlah bentuk pangkat pada soal-soal berikut ini ke dalam bentuk logaritma:
1. 24 = 16
2. 58 = 675
3. 27 = 48
3. Tentukanlah nilai dari logaritma berikut ini:
Nilai pada logaritma (2log 8) + (3log 9) + (5log 125)
Nilai pada logaritma (2log 1/8)+(3log 1/9) + (5log 1/125)
8. 10 sifat sifat logaritma beserta contohnya
Definisi logaritma
ᵃlog b = n artinya b = aⁿ
dengan
a ≠ 1, a > 0, b > 0
Sifat-sifat logaritma :
1) ᵃlog a = 1
Contoh :
⁷log 7 = 1
(karena 7¹ = 7)
2) ᵃlog 1 = 0
Contoh :
⁶log 1 = 0
(karena 6⁰ = 1)
3) ᵃlog b + ᵃlog c = ᵃlog bc
Contoh :
⁴log 2 + ⁴log 8
= ⁴log (2 × 8)
= ⁴log 16
= 2
(karena 4² = 16)
4) ᵃlog b - ᵃlog c = ᵃlog (b/c)
Contoh :
⁵log 100 - ⁵log 4
= ⁵log (100/4)
= ⁵log 25
= 2
(karena 5² = 25)
5) ᵃlog bⁿ = n . ᵃlog b
Contoh :
⁴log 64
= ⁴log 4³
= 3 . ⁴log 4
= 3 . 1
= 3
6)
[tex] ^{ {a}^{m} } log {b}^{n} = \frac{n}{m} . ^{a} logb[/tex]
Contoh :
⁸log 32
[tex] = ^{ {2}^{3} } log {2}^{5} \\ = \frac{5}{3} . ^{2} log2 \\ = \frac{5}{3} .1 \\ = \frac{5}{3} [/tex]
7) ᵃlog b =
[tex] \frac{1}{ ^{b} loga} [/tex]
Contoh :
³²log 2
[tex] = \frac{1}{ ^{2} log32} \\ = \frac{1}{ ^{2} log {2}^{5} } \\ = \frac{1}{5 . ^{2} log2} \\ = \frac{1}{5.1} \\ = \frac{1}{5} [/tex]
8) ᵃlog b =
[tex] \frac{ ^{c}logb }{ ^{c}loga } [/tex]
Contoh :
[tex] \frac{ ^{9}log16 }{ ^{9} log2} [/tex]
= ²log 16
= ²log 2⁴
= 4 . ²log 2
= 4 . 1
= 4
9) ᵃlog b . ᵇlog n . ⁿlog m = ᵃlog m
Contoh :
²log 5 . ⁵log 3 . ³log 8
= ²log 8
= ²log 2³
= 3 . ²log 2
= 3 . 1
= 3
10)
[tex] {a}^{ ^{a}logb } = b[/tex]
Contoh :
[tex] {3}^{^{3}log15} = 15[/tex]
==========================
Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut
https://brainly.co.id/tugas/14933171
===========================
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Pangkat, Akar dan Logaritma
Kata Kunci : Sifat Logaritma
Kode : 10.2.1
9. berikan 3 contoh soal dan jawabannya dari sifat logaritma dibawah ini
Jawaban:
semoga bisa membantu anda
10. bagaimana cara menyelesaikan soal kelas 10 tentang logaritma
Itu sifat atau rumusnya
11. buaykan contoh soal dan pembahasan nya 10 buah yentang logaritma dan funsi logaritma berdasarkan sifat-sifat nya
Jawaban:
Sifat logaritma merupakan sifat-sifat khusus yang dimiliki oleh logaritma. Logaritma sendiri digunakan untuk menghitung pangkat berapakah sebuah bilangan agar hasilnya sesuai.
Logaritma adalah operasi hasil kebalikan dari sebuah perpangkatan.
Logaritma umumnya digunakan ilmuwan untuk mencari nilai orde frekuensi gelombang, mencari nilai pH atau tingkat keasaman, menentukan konstanta peluruhan radioaktif dan masih banyak lagi.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
SEMOGA BERMANFAATTETAP BELAJAR12. Contoh soal dan penyelesaian sifat logaritma ke-9 ?
3log81 = 3log 3 pangkat4
= 4 pangkat3log3
= 4x1
= 4sifat logaritma ke-9 = alog(b/c)= - alog (c/b)
contoh soal
1. 5log (2/4) = - 5log (4/2)
= - 5log 2
13. soal logaritma kelas 10
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1) ²log 6 + ²log 8 - ²log 12 = ...
= ²log (6×8/12)
= ²log 4
= ²log 2²
= 2 . ²log 2
= 2 . 1
= 2
2) ²log 32 + ²log 12 - ²log 6 = ...
= ²log (32×12/6)
= ²log 64
= ²log 2^6
= 6 . ²log 2
= 6 . 1
= 6
3) ³log 81 + ³log 9 - ³log 27 = ...
= ³log (81×9/27)
= ³log 27
= ³log 3³
= 3 . ³log 3
= 3 . 1
= 3
Semoga Bermanfaat
14. Tolong bantuin soal ini PleaseLOGARITMA kelas 10
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Logaritma
.
Ingat;
a log(m) + a log(n) = a log(m x n)
a log(m) - a log(n) = a log(m / n)
.
²log(5) = a dan ⁵log(7) = b
↓
⁵log(2) = 1/a
maka;
= ³⁵log(40)
= ⁵log(40)/ ⁵log(35)
= ⁵log(2³ x 5) / ⁵log(7 x 5)
= [ ⁵log(2³) + ⁵log(5) ] / [ ⁵log(7) + ⁵log(5) ]
= [ 3.⁵log(2) + 1 ] / [ b + 1 ]
= ( 3. (1/a) + 1 ) / (b + 1)
= (3/a + 1) / (b + 1)
= ((3 + a)/a : (b + 1)/1
= (a + 3)/a x 1/(b + 1)
= (a + 3)/a(b + 1)
Jawaban: A
15. Contoh soal logaritma sifat 5
Definisi Logaritma
Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan invers (kebalikan) dari eksponen atau pemangkatan.
Atau dengan pengertian lain, bentuk eksponen
bila dinyatakan dengan notasi logaritma adalah
.
dengan :
a = basis atau bilangan pokok
b = hasil atau range logaritma
c = numerus atau domain logaritma.
Sebagai catatan, bahwa penulisan
sama artinya dengan
.
B. Sifat – sifat Logaritma
Jika a>0, a ≠ 1, m ≠ 1, b>0 dan c>0, maka berlaku :
Sifat Logaritma.jpg
Contoh Soal :
1. Diketahui
^{ 2 }log5=p
dan
^{ 5 }log3=p
. Nilai
^{ 3 }log10
dinyatakan dalam p dan q adalah … (UN SMA 2013).
16. soal logaritma sifat 1 dan 2 . 10 soal dengan jawaban sifat 3 . 10 soal dengan jawaban sifat 4 . 10 soal dengan jawaban sifat 5 . 10 soal dengan jawaban dan 10 soal acak tentang logaritma
jawab: 1 dan 2 berarti ada 2, 2x10 soal dengan jawaban = 20 soal dengan jawaban.
#maaf kalau salah
17. berikan 5 contoh soal logaritma dan pembahaannya dengan sifat sifatnya
Jawaban:
Diketahui log 3 = 0,332 dan log 2 = 0,225.maka log 18 dari soal tersebut adalah……..
a. 0,889
b. 0,556
c. 0,677
d. 0,876
Jawab:
Diket :
Log 3 = 0,332
Log 2 = 0,225
Ditanya: log 18 =…………….?
Jawaban:
Log 18 = log 9 . log 2
Log 18 = (log 3.log 3) . log 2
Log 18 = 2 . (0,332) + (0,225)
Log 18 = 0,664 + 0,225
Log 18 = 0,889
Jadi, log 18 pada soal diatas adalah 0,889. (A)
Contoh Soal 2
2. Ubahlah bentuk pangkat pada soal-soal berikut ini ke dalam bentuk logaritma:
24 = 16 58 = 675 27 = 48
Pembahasannya :
*Transformasikanlah bentuk pangkat tersebut dalam bentuk logaritma seperti berikut ini:
Jika nilai ba = c, maka nilai untuk blog c = a
24 = 16 → 2log 16 = 4 58 = 675 → 5log 675 = 8 27 = 48 → 2log 48 = 7
Contoh Soal 3
3. Tentukanlah nilai dari logaritma berikut ini:
Nilai pada logaritma (2log 8) + (3log 9) + (5log 125)Nilai pada logaritma (2log 1/8)+(3log 1/9) + (5log 1/125)
Pembahasannya :
a.(2log 8) + (3log 9) + (5log 125)
zb.(2log 1/8) + (3log 1/9) + (5log 1/125) = (2log 2 /−3) + (3log 3 /−2) + (5log 5 /−3) = (− 3 − 2 – 3) = − 8j
Jadi, nilai yang diperoleh dari soal diatas adalah 8 dan 8j.
Contoh Soal 4
4. Jika Diketahui 2log 8 = a dan 2log 4 = b. maka Tentukan nilai dari 6log 14
a. 1 /2
b. (1+2) / (2+1)
c. (a+1) / (b+2)
d. (1 +a) / (1+b)
Pembahasannya:
Untuk 2 log 8 = a
= (log 8 / log 2) = a
= log 8 = a log 2
Untuk 2 log 4 = b
= (log 4 / log 2) = b
= log 4 = b log 2
Maka ,16 log 8 = (log 16) / (log68)
= (log 2.8) / (log 2.4)
= (log 2 + log 8) / (log 2 + log 4)
= (log 2 + a log a) / (log 2 + b log b)
= log2 (1+ a) / log 2( 1+ b)
= (1+a) / (1+ b)
Jadi, nilai dari 6 log 14 pada contoh soal diatas adalah (1+a) / (1+b). (D)
Contoh Soal 5
5. Nilai dari (3log 5 – 3 log 15 + 3log 9)…… ?
a. 2
b. 1
c. 4
d. 5
Pembahasannya :
(3log 5 – 3log 15 + 3log 9
= 3log ( 5 . 9) / 15
= 3log 45/15
= 3log 3
=1
Jadi nilai dari 3log 5 – 3log 15 + 3log 9 adalah 1. (B)
18. contoh soal yg menggunakan sifat operasi logaritma
Contohnya seperti ini
19. 11 sifat logaritma dan contoh soalnya
Jawaban:
Sifat 1.p log (a. B) = p log a + p log b
Sifat 2. P log a/b=p log a- p log b
Sifat 3. P log a n = n. P log a
Sifat 4. a log b = p log b/ p log a
Sifat 5. 1/ a log b = b log a
Sifat 6. a n log b m = m/n. a log b
Sifat 7. a a log b = b
Sifat 8. P log 1= 0
Sifat 9. a lig a = 1
Sifat 10. P log a. a log b = p log b
MAAF KALAU ADA YANG SALAH ATAU TIDAK JELAS
20. Contoh soal logaritma yang terdapat 3 sifat
ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ
21. Sebutkan sifat-sifat logaritma berserta contoh soalnya!(Untuk jumlah contoh soalnya bebas)#Math.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Sifat logaritma:
^a log(a) = 1^a log(x/y) = ^a log(x) - ^a log(y)^a log(x×y) = ^a log(x) + ^a log(y)^a log(1) = 0^a log = 1Contoh soal n jwbn:
³log(27) = ³log 3³ = 1 × 3 = 3⁴log(64) = ⁴log(4³) = 1 × 3 = 3²log(4) = ²log(2²) = 1 × 2 = 2❐ Logaritma[tex] \bf Sifatnya~ada~di~bawah [/tex]
_____________________________
Sifat #1
[tex] \rm \large \boxed {~^{a}log~b = c \iff a^{c} = b} [/tex]
—
[tex] \rm ²log~n = 3 [/tex]
[tex] \rm n = 2³ [/tex]
[tex] \rm n = 8 [/tex]
_____________________________
Sifat #2
[tex] \rm \large \boxed {~^{a}log~a^{n} = n} [/tex]
—
[tex] \rm a = ⁷log~49 [/tex]
[tex] \rm a = ⁷log~7² [/tex]
[tex] \rm a = 2 [/tex]
_____________________________
Sifat #3
[tex] \rm \large \boxed {^{a}log~b + ~^{a}log~c =~ ^{a}log~(bc)} [/tex]
—
[tex] \rm n = ²log~16 + ²log~2 [/tex]
[tex] \rm n = ²log~(16 \times 2) [/tex]
[tex] \rm n = ²log~32 [/tex]
[tex] \rm n = 5 [/tex]
_____________________________
Sifat #4
[tex] \rm \large \boxed {~^{a} log~b - ~^{a}log~c = ~^{a}log~(\frac {b}{c})} [/tex]
—
[tex] \rm n = ⁷log~49 - ⁷log~7 [/tex]
[tex] \rm n = ⁷log~(\frac {49}{7}) [/tex]
[tex] \rm n = ⁷log~7 [/tex]
[tex] \rm n = 1 [/tex]
_____________________________
Sifat #5
[tex] \rm \large \boxed {~^{a}log~a = 1} [/tex]
—
[tex] \rm ⁷log~7 = ⁷log~7¹ = 1 [/tex]
[tex] \rm ⁹⁹⁹log~999 = ⁹⁹⁹log~999¹ = 1 [/tex]
[tex] \rm ~^{\sqrt{3}}log~\sqrt{3} = \sqrt{3} [/tex]
_____________________________
Sifat #6
[tex] \rm \large \boxed {~^{a}log~b~.~^{b}log~c = ~^{a}log~c} [/tex]
—
[tex] \rm ⁸log~9 ~.~ ⁹log~8 = ⁸log~8 = 1 [/tex]
_____________________________
Sifat #7
[tex] \rm \large \boxed {~^{a^{n}}log~b^{n} = ~^{a}log~b} [/tex]
—
[tex] \rm ⁸log~512 = ~^{2^{3}}log~8³ = ²log~8 = 3 [/tex]
_____________________________
Sifat #8
[tex] \rm \large \boxed {^{a^{x}}log~a^{y} = \dfrac {y}{x}} [/tex]
—
[tex] \rm n = ⁹log~27 [/tex]
[tex] \rm n = ~^{3^{2}}log~3³ [/tex]
[tex] \rm n = \dfrac {3}{2} [/tex]
_____________________________
Sifat #9
[tex] \rm \large \boxed {^{a}log~b = \dfrac {ⁿlog~b}{ⁿlog~a}} [/tex]
—
[tex] \rm n = ⁷log~49 [/tex]
[tex] \rm n = \dfrac {⁷log~49}{⁷log~7} [/tex]
[tex] \rm n = \dfrac {2}{1} [/tex]
[tex] \rm n = 2 [/tex]
_____________________________
Sifat #10
[tex] \rm \large \boxed {^{a}log~1 = 0} [/tex]
—
[tex] \rm ⁷log~1 = 0 \iff 7⁰ = 1 [/tex]
[tex] \rm ²⁰log~1 = 0 \iff 20⁰ = 1 [/tex]
_____________________________
22. Tolong dibantu menjawab soal logaritma kelas 10
sifat logaritma
a^(^a log b)=b
16^(²log 3)+27^(³log ½)-(3^(³log 2)/2^(²log 3)
=2⁴^(²log 3)+3³^(³log ½)-(3^(³log 2)/2^(²log 3)
=(4x3)+(3x½)-2/3
=12+3/2-2/3
=(72+9-4)/6
=77/6
=12 5/6
23. Contoh dari sifat logaritma:Soal terlampir
Jawaban:
Definisi logaritma
ᵃlog b = n artinya b = aⁿ
dengan
a ≠ 1, a > 0, b > 0
Sifat-sifat logaritma :
1) ᵃlog a = 1
Contoh :
⁷log 7 = 1
(karena 7¹ = 7)
2) ᵃlog 1 = 0
Contoh :
⁶log 1 = 0
(karena 6⁰ = 1)
3) ᵃlog b + ᵃlog c = ᵃlog bc
Contoh :
⁴log 2 + ⁴log 8
= ⁴log (2 × 8)
= ⁴log 16
= 2
(karena 4² = 16)
4) ᵃlog b - ᵃlog c = ᵃlog (b/c)
Contoh :
⁵log 100 - ⁵log 4
= ⁵log (100/4)
= ⁵log 25
= 2
(karena 5² = 25)
5) ᵃlog bⁿ = n . ᵃlog b
Contoh :
⁴log 64
= ⁴log 4³
= 3 . ⁴log 4
= 3 . 1
= 3
6)
^{ {a}^{m} } log {b}^{n} = \frac{n}{m} . ^{a} logb
a
m
logb
n
=
m
n
.
a
logb
Contoh :
⁸log 32
\begin{gathered} = ^{ {2}^{3} } log {2}^{5} \\ = \frac{5}{3} . ^{2} log2 \\ = \frac{5}{3} .1 \\ = \frac{5}{3} \end{gathered}
=
2
3
log2
5
=
3
5
.
2
log2
=
3
5
.1
=
3
5
7) ᵃlog b =
\frac{1}{ ^{b} loga}
b
loga
1
Contoh :
³²log 2
\begin{gathered} = \frac{1}{ ^{2} log32} \\ = \frac{1}{ ^{2} log {2}^{5} } \\ = \frac{1}{5 . ^{2} log2} \\ = \frac{1}{5.1} \\ = \frac{1}{5} \end{gathered}
=
2
log32
1
=
2
log2
5
1
=
5.
2
log2
1
=
5.1
1
=
5
1
8) ᵃlog b =
\frac{ ^{c}logb }{ ^{c}loga }
c
loga
c
logb
Contoh :
\frac{ ^{9}log16 }{ ^{9} log2}
9
log2
9
log16
= ²log 16
= ²log 2⁴
= 4 . ²log 2
= 4 . 1
= 4
9) ᵃlog b . ᵇlog n . ⁿlog m = ᵃlog m
Contoh :
²log 5 . ⁵log 3 . ³log 8
= ²log 8
= ²log 2³
= 3 . ²log 2
= 3 . 1
= 3
10)
{a}^{ ^{a}logb } = ba
a
logb
=b
Contoh :
{3}^{^{3}log15} = 153
3
log15
=15
==========================
Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut
https://brainly.co.id/tugas/14933171
===========================
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Pangkat, Akar dan Logaritma
Kata Kunci : Sifat Logaritma
24. contoh soal eksponen dan logaritma kelas X
Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Eksponen dan Logaritma
Pembahasan :
Terlampir...
25. 13 sifat logaritma dan contoh soalnya
ª log a = 1
ª log 1 = 0
ª log aⁿ = n
ª log bⁿ = n • ª log b
ª log b • c = ª log b + ª log c
ª log b/c = ª log b – ª log c
ªˆⁿ log b m = m/n • ª log b
ª log b = 1 ÷ b log a
ª log b • b log c • c log d = ª log d ª log b = c log b ÷ c log a
26. lima soal logaritma kelas 10 beserta jawaban
²log8 = 3
³log243 - ³log27 = 2
⁴log1/64 = -3
²log3 x ³log16 = 4
log100.000 = 5semoga membantu jawabannya
27. logaritma kelas 10,bantu 1 soal dong kak.plizzz
LOGARITMA
═══════════════════════════
QUESTION :a = ⁷log2
b = ²log3
Nyatakan ⁶log√49 dengan a dan b!
SOLUTION := 1/(a + ab)Cara terlampir!
[tex]{ \green{ \boxed{ \boxed{ \sf{ {Answer \: by : AdhidMagelang}}}}}}[/tex]
═══════════════════════════
DETAIL JAWABAN :Mapel : MatematikaKelas : X - SMAKode Soal : 2Materi : Bentuk Akar, Eksponen dan LogaritmaKode Kategorisasi : 10.2.1.128. contoh soal yang mencakup sifat sifat logaritma
Saya lampirkan jawaban dalam gambar. Terima kasih.
29. Soal Matematika logaritma kelas 10
Jawab:
[tex]^{5}log2=a\\^{4}log3=b\\\\^{5}log2.^{4}log3= \frac{1}{2}^{5}log2.^{2}log3=\frac{1}{2}^{5}log3\\\frac{1}{2}^{5}log3=ab\\\\^{5}log3=2ab\\\\^{24}log450=?\\\\\\^{24}log450=\frac{log450}{log24}=\frac{log2+log3^{2}+log5^{2}}{log2^{3}+log3}=\frac{^{5}log2+^{5}log3^{2}+^{5}log5^{2}}{^{5}log2^{3}+^{5}log3}\\\\\frac{a+2.2ab+2}{3a+2ab}=\frac{4ab+a+2}{2ab+3a}[/tex]
30. Tolong bantuannya dong, soal logaritma kelas 10
Jawaban:
[tex]x = {3}^{ log_{3}(5) } [/tex]
[tex]sifat \: logaritma \: {a}^{log_{a}(b)} = b [/tex]
[tex]x = {3}^{ log_{3}(5) } = 5 \\ sehingga \\ x = 5[/tex]
31. Soal Matematika logaritma kelas 10
Penjelasan dengan langkah-langkah:
²log 3 . ^5 log 7
_____________ =
^5 log 9 . ^8log 7
²log3.^3²log5.^5log 7 .^7log2³
1/2 ²log 2³ = 3/2
CMIWW
Ingat sifat log
1/²log³ = ³log2
32. 5 contoh soal logaritma sifat ke 1 dong?
³log81=4
²log2=1
²log128=7
²log1=0
³log27=3
33. Soal Tantangan Logaritma Kelas 10
5 = q karena a log 5 persamaan dengan q
3 = p
[tex] 2^{-2p-9q} [/tex]
34. tolong dibantu Pleaseee Soal LOGARITMA kelas 10
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Logaritma
.
21).
= ⁶log(12√2) + ⁶log(√3) + ⁶log(18) - ⁶log(2) - ⁶log(3)
Ingat:
a log(m) + a log(n) ----> a log(m x n)
a log(m) - a log(n) -----> a log(m / n)
a log(aⁿ) = n
Maka;
= ⁶log(12√2 x √3) + ⁶log(18/2) - ⁶log(3)
= ⁶log(12√6) + ⁶log(9) - ⁶log(3)
= ⁶log(12√6) + ⁶log(9/3)
= ⁶log(12√6) + ⁶log(3)
= ⁶log(12√6 x 3)
= ⁶log(36√6)
= ⁶log(6² . 6^½)
= ⁶log(6^{⁴+¹/2}
= ⁶log(6^{⁵/2})
= 5/2
= 2,5 ------> jawaban: B
___________________
22).
x = ³log(5) + ³log(12) - ³log(2) - ³log(10)
y = ⁵log(7) + ⁵log(5) - ⁵log(14) + ⁵log(10)
.
Menentukan nilai x :
x = ³log(5) + ³log(12) - ³log(2) - ³log(10)
x = ³log(5) + ³log(12/2) - ³log(10)
x = ³log(5/10) + ³log(6)
x = ³log(½) + ³log(6)
x = ³log(½ x 6)
x = ³log(3) ---> 1
Menentukan nilai y :
y = ⁵log(7) + ⁵log(5) - ⁵log(14) + ⁵log(10)
y = ⁵log(7/14) + 1 + ⁵log(10)
y = ⁵log(½) + ⁵log(10) + 1
y = ⁵log(½ x 10) + 1
y = ⁵log(5) + 1
y = 1 + 1 ----> 2
.
Sehingga;
y/x = 2/1 = 2 ----> jawaban : E
35. Contoh soal semua sifat sifat logaritma
Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan invers (kebalikan) dari eksponen atau pemangkatan. Contoh logaritma bentuk eksponen  bila dinyatakan dengan notasi logaritma adalah .
Dengan keterangan sebagai berikut :
a = basis atau bilangan pokok
b = hasil atau range logaritma
c = numerus atau domain logaritma.
Catatan, penting untuk anda ketahui sebelum kita membahas lebih jauh tentang rumus logaritma bahwa penulisan  sama artinya dengan .

Sifat Logaritma
Berikut contoh sifat logaritma yang akan kami tuliskan dalam tabel logaritma dibawah ini.
Jika a>0, a ≠ 1, m ≠ 1, b>0 dan c>0, maka berlaku :

Intinya, rumus sifat yang perlu kita hafalkan adalah sebagai berikut. Beberapa rumus dasar atau sifat logartima yang perlu kita ketahui :

Rumus Persamaan Logaritma
Jika kita punya  maka 
Dengan syarat 
Pertidaksamaan logaritma
Jika kita punya  maka kita punya dua kondisi ,
Pertama, saat a>0 maka 
Kedua, saat 0<a<1 ( a diantara 0 dan 1 contohnya ½, ¼ , dst) maka .
Contoh Soal Logaritma Lengkap
1). Jika log 2 = a
maka log 5 adalah …
jawab :
log 5 = log (10/2) = log 10 – log 2 = 1 – a (karena log 2 = a)
2). √15 + √60 – √27 = …
Jawab :
√15 + √60 – √27
= √15 + √(4×15) – √(9×3)
= √15 + 2√15 – 3√3
= 3√15 – 3√3
= 3(√15 – √3)
3). log 9 per log 27 =…
Jawab :
log 9 / log 27
= log 3² / log 3³
= (2. log 3) / (3 . log 3) <– ingat sifat log a^n = n. log a
= 2/3
4). √5 -3 per √5 +3 = …
Jawab :
(√5 – 3)/(√5 + 3)
= (√5 – 3)/(√5 + 3) x (√5 – 3)/(√5 – 3) <– kali akar sekawan
= (√5 – 3)²/(5 – 9)
= -1/4 (5 – 6√5 + 9)
= -1/4 (14 – 6√5)
= -7/2 + 3/2√5
= (3√5 – 7)/2
5). Jika a log 3 = -0,3 tunjukkan bahwa a = 1/81 3√9
Jawab :
ª log 3 = -0,3
log 3/log a = -0.3
log a = -(10/3)log 3
log a = log [3^(-10/3)]
a = 3^(-10/3) = 3^(-4) (3²)^(⅓ )
a= 1/81 3√9
6). log (3a – √2) dengan basis 1/2. Tentukan nilai a!
Jawab :
[log (3a – √2)]/log(0.5) = -0.5
log (3a – √2) = -0.5 log 0.5 = log (1/√½)
3a – √2 = 1/√½
a = (2/3) √2
36. contoh soal cerita bab eksponen dan logaritma kelas 10 SMA
tentukan besarnya uang yg ditabungkan di bank dengan bunga majemuk 30% pertahun agar dalam kurun waktu 8 tahun uang itu menjadi Rp1.000.000 dengan bantuan logaritma!
37. tolong dibantu soal logaritma kelas 10
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
logaritma.
⁴log 9 x ³log 2 + ⁴log 8 / ⁹log 6 - ⁹log 2
= ⁴log 9 x ⁹log 4 + ⁴log 8/ ⁹log( 6/2)
= ⁴log 4 + ⁴log 8 / ⁹log 3
= ⁴log ( 4x8) / ³log3¹/²
= ⁴log 32 / 1/2
= ⁴log 2⁵/ 1/2
= ²log 2⁵/² / 1/2
= 5/2 / 1/2
= 5/2 x 2/1
= 5
semoga bisa membantu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] \frac{ {}^{4}log \: 9. {}^{3}log \: 2 + {}^{4}log \: 8 }{ {}^{9} log \: 6 - {}^{9}log \: 2 } \\ = \frac{ { {}^{4} }^{2} log \: {3}^{2}. {}^{3} log \: 2 + { {}^{2} }^{2}log \: {2}^{3} }{ {}^{9}log \: \frac{6}{2} } \\ = \frac{ \frac{2}{2}. {}^{2}log \: 3. {}^{3} log \: 2 + \frac{3}{2} . {}^{2} log \: 2}{ {}^{9}log \:3 } \\ = \frac{1.1 + \frac{3}{2} .1}{ { {}^{3} }^{2} log \: 3} \\ = \frac{1 + \frac{3}{2} }{ \frac{1}{2}. {}^{3} log \: 3} \\ = \frac{ \frac{5}{2} }{ \frac{1}{2} } \\ = \frac{5}{2} \times 2 \\ = 5[/tex]
#sejutapohon
38. SOAL LOGARITMA KELAS 10
Himpunan penyelesaian
pertidaksamaan logaritma berikut
³log (2x+1) + ³log (x) ≤ 1
³log (2x +1)(x) ≤ 1
maka
(2x+ 1)x ≤ 3¹
2x² + x ≤ 3
2x² + x - 3 ≤ 0
(2x + 3)(x - 1) ≤ 0
x = - 3/2 atau x= 1
garis bilangan + + [ - 3/2 ] - - [ 1 ] + +
untuk daerah ≤ 0 , penyelesaian x = - 3/2 ≤ x ≤ 1
pembatasan logaritma
2x + 1 > 0 dan x > 0
x> - 1/2 dan x > 0
batasan x > 0
x yang memenuhi ; - 3/2 ≤ x ≤ 1 dibatasi x > 0
HP x= 0 < x ≤ 1
39. soal logaritma kelas 10
Jawaban:
LogaritmaPenjelasan dengan langkah-langkah:
a. ³log 27 = 3 ⇔ 3³=27
b. ⁵log 25 = 2 ⇔ 5²=25
c. ³log 1/27 = -3 ⇔3⁻³=1/27
d. ᵃlog b = c ⇔ aᶜ=b
Demikian
Semoga membantu dan bermanfaat!
40. Tolong bantuannya dong, soal logaritma kelas 10
Jawab:
[tex]x=\sqrt{2}[/tex] atau [tex]x=-\sqrt{2}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]^{5}log(x^2-1)=0\\ ^5log(x^2-1)=^5log1[/tex]
Karena [tex]^alogb=c <-> a^c=b[/tex], maka [tex]^5log1=0[/tex].
Jadi:
[tex]x^2-1=1[/tex]
[tex]x^2=2\\x=\sqrt{2}[/tex]
atau
[tex]x=-\sqrt{2}[/tex].
Maaf kalau salah ya :)
