Bagaimana contoh soal dari rumus x1/x2+x2/x1=x1^2+x2^2/x1x2
1. Bagaimana contoh soal dari rumus x1/x2+x2/x1=x1^2+x2^2/x1x2
Jawab:ti
Penjelasan dengan langkah-langkah:
dak tahu
2. Contoh soal 1/x1 +1/x2
1. 2/2+2/6=
2.7/8+7/2=
3.4/6+4/9=
semoga membantu.
3. TOLOOOOOONGGGGG besok kumpul!!! contoh Soal !Jika persamaan kuadrar 4x² - 8x+10 = 0a. x1 + x2 b. x1. x2 c.x1^2+x2^2 d.1/x1+1/x2 e.x1/x2 + x1+x2
Jawaban:
maaf cuma bisa sampai situ jawabnya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diket:
4x² - 8x+10 = 0
a=4 b=-8 c=10
a. x1+x2=-b/a
=-(-8)/4
=2.
b. x1.x2=c/a
=10/4
=2,5
4. tulislah definisi,rumus,dan contoh soal persamaan kuadrat dengan akar-akar x1 dan x2?
persamaan kuadrat didefiisikan sebagai kalimat yang menyatakan hubungan antara sama dengan (=) dan pangkat tertinggi perubahan (variabel) adalah dua.
bentuk umum persamaan kuadrat : ax^2+bx+c=0, dengan a,b,c adalah bilangan real dan a tidak sama dengan 0.
- rumus diskriminan
D=b^2-4ac
sifat kar dilihat dari diskriminan
D>0 : kedua akar real dan berlainan
D=0 : kedua akar real dan kembar
D<0 : kedua akar tidak nyata
- rumus abc
x1 = (-b+akar D)/2a
x2 = (-b-akar D)2a
contoh soal
1. akar-akar persamaan kuadrat dari 3x^2+5x-2 adalah...
2. debuah persamaa kuadrat x^2-3x-3-a =0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. jika x1 + x2 = 2, tentukan nilai a
5. apa jawaban dari soal matematika ini X1 +X2 =
Jawaban:
ini jawabannya semoga membantu
6. x1 dan x2 merupakan akar akar persamaan 3x²- 2x - 8 =tentukan!a) x1 + x2b) x1 . x2 c) x1² + x2²d) (x1-x2)²e) x1³ + x2³f) 1/x1 + 1/x2
[tex] {3x}^{2} - 2x - 8 = (3x + 4)(x - 2)[/tex]
[tex]x1 = - \frac{4}{3} \\ x2 = 2[/tex]
[tex]x1 + x2 = - \frac{4}{3} + 2 = 1 \frac{1}{4} [/tex]
[tex] {x1}^{2} + {x2}^{2} = \frac{16}{9} + 4 = 5 \frac{7}{9} [/tex]
[tex]x1.x2 = - \frac{4}{3} \times 2 = - \frac{8}{3} [/tex]
7. jika x1 dan x2 akar akar persamaan kuadrat x2 + x-20=0, tentukan nilai :a) x1 + x2b) x1 × x2c) x1 - x2d) x1² + x2tolong bantu jawab. soalnya dikumpul hari ini.dimohon agar tidak menjawab dengan asal hanya karna poin
Dari persamaan x² + x - 20 = 0 dapat diketahui bahwa
a = 1
b = 1
c = -20
[tex]x_{1,2}= \frac {-b ± \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \\ x_{1,2}= \frac {-1 ± \sqrt{1^{2}-4(1)( - 20)}}{2(1)} \\ x_{1,2}= \frac {-1 ± \sqrt{1 + 80}}{2} \\ x_{1,2}= \frac {-1 ± \sqrt{ 81}}{2} \\ x_{1,2}= \frac {-1 ±9}{2} [/tex]
[tex]x_{1}= \frac {-1 + 9}{2} \\ x_{1}= \frac {8}{2} \\ x_{1}= 4[/tex]
atau
[tex]x_{2}= \frac { - 1 - 9}{2} \\ x_{2}= \frac { - 10}{2} \\ \\ x_{2}= - 5[/tex]
Sekarang masukkan ke soal
Soal a
[tex]x_{1}+x_{2} \\ = 4 + ( - 5) \\ = 4 - 5 \\ = - 1[/tex]
Soal b
[tex]x_{1}\times \: x_{2} \\ = 4 \times ( - 5) \\ = - 20[/tex]
Soal c
[tex]x_{1} - x_{2} \\ = 4 - ( - 5) \\ = 4 + 5 \\ = 9[/tex]
Soal d
[tex]x_{1} {}^{2} + x_{2} \\ = 4 {}^{2} + ( - 5) \\ = 16 - 5 \\ = 11[/tex]
8. akar-akar persamaan kuadrat 2x^2 + 10x + 5 = 0 adalah x1 dan x2. nilai x1/x2 + x2/x1 adalah tolong bantu mengerjakan soal dengan cara. makasih:)
[tex]\displaystyle \frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}\\\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}\\\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{(\frac{-b}{a})^2+\frac{-2c}{a}}{\frac{c}{a}}\\\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{(\frac{-b}{a})^2+\frac{-2c}{a}}{\frac{c}{a}}\\\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{(\frac{-10}{2})^2+\frac{-2\times5}{2}}{\frac{5}{2}}\\\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{(-5)^2-5}{\frac{5}{2}}[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{25-5}{\frac{5}{2}}\\\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{20}{\frac{5}{2}}\\\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{20\times2}{5}\\\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=4\times2\\\boxed{\boxed{\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=8}}[/tex]
2x² + 10x + 5 = 0
a = 2
b = 10
c = 5
x₁ + x₂ = -b/a = -10/2 = -5
x₁ . x₂ = c/a = 5/2
x₁/x₂ + x₂/x₁ = (x₁² + x₂²)/x₁x₂
= [(x₁ + x₂)² - 2x₁x₂]/x₁x₂
= [ (-5)² - 2(5/2)]/5/2
= (25 - 5)/ 5/2
= 20/ 5/2
= 8
Jadi, nilai dari x₁/x₂ + x₂/x₁ =8
9. Nilai dari x1 + x2 dari soal 18 adalah...
Jawaban:
54322973
Penjelasan:
maaf kalo salah
10. Jika x1 dan x2 akar akar dari x2 + 3x -4 =0 , maka x1 per x2 + x2 per x1
x² + 3x - 4
x1+x2 = -3
x1.x2 = -4
x1+x2/x1.x2 = 3/4
11. jika X1 dan X2 adalah akar-akar dari persamaan -X2 + 3X - 10 = 0 maka tentukan nilai dari :j. X1 + X2k. X1 × X2i. X1 per X2 + X2 per X1tolong dibantu ya kawann, soal smk kls 2
Bentuk umum persamaan kuadrat
[tex]a {x}^{2} + bx + c = 0[/tex]
Maka
[tex]x1 + x2 = - \frac{b}{a} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = - \frac{3}{ - 1} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 3[/tex]
[tex]x1.x2 = \frac{c}{a} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{ - 10}{ - 1} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = 10[/tex]
[tex] \frac{x1}{x2} + \frac{x2}{x1} \: \: \: \: samakan \: penyebutnya \\ = \frac{ {x1}^{2} + {x2}^{2} }{x1x2} \\ = \frac{ {(x1 + x2)}^{2} - 2x1x2 }{x1x2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: subtitusi \: nilai \: x1.x2 \: dan \: x1 + x2 \\ = \frac{( {3})^{2} - 2(10)}{10} \\ = \frac{9 - 20}{10} \\ = \frac{ - 11}{10} [/tex]
Semoga membantu- x² + 3x - 10 = 0 ==> a = - 1 ; b = 3 ; c = - 10
j) x1 + x2 = - b/a
= - (3/- 1)
= 3
k) x1 . x2 = c/a
= - 10/- 1
= 10
(x1/x2) + (x2/x1) = {(x1)² + (x2)²} /x1.x2
= {(x1 + x2)² - 2.x1.x2}/x1.x2
= (3² - 2.10 ) / 10
= (9 - 20) / 10
= - 11/10
12. jika X1 dan X2 akar-akar , persamaan kuadrat X2-6x-5=0 , soal: X1/X2 + X2/X1=
x² - 6x - 5 = 0
x₁/x₂ + x₂/x₁ = (x₁² + x₂²)/x₁x₂
= ((x₁ + x₂)² - 2x₁x₂)/x₁x₂
= (36 - 2(5))/-5
= - 46/5
= - 9,2
13. Jika x1 Dan x2 adalah penyelesaian Dari 2|x+1|=|4x-2| dengan x1<x2, nilai x1-x2 adalah?(soal nilai mutlak)
2|x + 1| = |4x - 2|
|2x + 2| = |4x - 2|
2x + 2 = 4x - 2
2x - 4x = -2 - 2
- 2x = - 4
x = 2
2x + 2 = -4x + 2
2x + 4x = 0
6x = 0
x = 0
Penyelesaian x = 0 atau x = 2
x₁ < x₂ ==> x₁ = 0, x₂ = 2 ==> x₁ - x₂ = -2
14. Jika x1 dan x2 adalah akar akar dari x2+3x+2=0 carilah a x1+x2 b x1.x2 Tolong dijawab ya soal nya ini buat besok
x^2+3x+2=0
(x+1) (x+2) =0
x+1=0 x+2=0
x= -1 x= -2
a. x1+x2 = -1+(-2) = -3
b. x1.x2 = -1.-3 = 3
15. jika X1 dan X2 akar-akar , persamaan kuadrat X2-6x-5=0 , soal: X1/X2 + X2/X1=
x² - 6x - 5 = 0
x₁/x₂ + x₂/x₁ = (x₁² + x₂²)/x₁x₂
= ((x₁ + x₂)² - 2x₁x₂)/x₁x₂
= (36 - 2(5))/-5
= - 46/5
= - 9,2
16. 1. x² + 4x + 3 = 0 jika akar akarnya adalah x1 dan x2 maka tentukanlah nilai dari : a. x1 - x2 b. (x1- x2)² c. x1² - x2² 2. 3x² + 12x + 12 = 0 Soal sama seperti nomer 1
1.
[tex] {x}^{2} + 4x + 3 = 0 \\ |1 + 3 = 4| |1 \times 3 = 3| \\ (x + 1)(x + 3) \\ x1 = - 1 \: dan \: x2 = - 3[/tex]
[tex]a. x1 - x2 = - 1 - ( - 3) = 2[/tex]
[tex]b. {(x1 - x2)}^{2} = {( - 1 - ( - 3))}^{2} = {2}^{2} = 4[/tex]
[tex]c. {x1}^{2} - {x2}^{2} = {( - 1)}^{2} - {( - 3)}^{2} = - 8[/tex]
2.
[tex] \frac{3 {x}^{2} + 12x + 12}{3} \\ = {x}^{2} + 4x + 4 \\ |2 + 2 = 4| |2 \times 2 = 4| \\ {(x + 2)}^{2} \\ x1.2 = - 2[/tex]
karna nilai x1 dan x2 nya sama maka a,b,c hasilnya 0
koreksi kalo salah^_^
17. Kalau x1^3+ x2^3 setara dengan apa ya? Kalau x1² + x2² kan setara dengan (x1 + x2)² - 2 x1 • x2
x1³-x2³= (x1+x2)-3 x1x2(x1+x2)
18. soal persamaan kuadrat,tentukanlah akar akarnya kemudian tentukan x1+x2,x1*x2
persamaan kuadratnya berapa??
19. contoh soal x1 dan x2[tex]3 x {}^{2} + 14x - 5 = 6[/tex]
Jawab:
3x² + 14x - 5 = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
3x² + 14x - 5 = 0
(x+5)(3x-1)
x+5 = 0
x1 = -5
atau,
3x-1 = 0
3x = 1
x2 = 1/3
20. jika x1 dan x2 akar-akar dari x2+3x−4=0, maka x1/x2+x1/x2= ...
x1/x2 + x1/x2 = 2.x1/x2
x²+3x-4 = 0 <= faktorkan
(x+4)(x-1) = 0
x1 = -4 , x2 = 1
2.x1/x2 = 2. -4/1
= -8
21. diketahui x1 dan x2 dari persamaan kuadrat 3x² - 5x + 12 = 0. tentukan:a. x1/x2 + x2/x1b. x1² x2 + x2² x1c. 1/(x1+2) + 1/(x2+2)d. x1²/x2 + x2²/x1
maaf kalau salah y kakak
22. di ketahui x1 x2 merupakan akar akar dari persaman kuadrat x2 +5x - 3 = 0 a x1 + x2 b x1. x2 c x21 + x22 d x1/x2 + x2/x1 jawab kk dong soalnya mau di kumpulin
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x² + 5x - 3 = 0; a = 1, b = 5, dan c = -3
a. x₁ + x₂ = -b/a = -5/1 = -5
b. x₁ . x₂ = c/a = -3/1 = -3
c. x₁² + x₂²
= (x₁ + x₂)² - 2(x₁ . x₂)
= (-5)² - 2(-3)
= 25 + 6
= 31
d. x₁/x₂ + x₂/x₁
= (x₁² + x₂²)/(x₁ . x₂)
= (31)/(-3)
= -31/3
= 10 -⅓
_____________
Detail Jawaban :
Kelas : X
Mapel : Matematika
Materi : Persamaan Kuadrat
Semoga Bermanfaat
23. tolong berikan contoh soal gradien garis yang melalui titik A(x1, y1) dan B(x2, y2) adalah : m = y2-y1/x2-x1
gradien dari (8,6) dan (4,2) adalah
24. soal Matematika kls 9Suatu persamaan kuadrat x² - 8x +12= 0 , kemudian hitunglah :a. x1 dan x2 dengan cara memfaktorkanb. x1 + x2c. x1 . x2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\blue{\boxed{\star \: solution \: from \: yasmin\: \star}}\:[/tex]
a. x²-8x+12 = (x-6)(x-2) → x = 6 dan 2
b. x1+x2 = 6+2 = 8
c. x1.x2 = 6×2 = 12
25. tentukan nilai (1). x1 + x2 (2). x1 × x2 (3). (x1 + x2)² -2 × x1 × x2 dari akar persamaan kuadrat 3x² + 13x - 10 =0BANTU JAWAB PLEASE BESOK HARUS DI KUMPUL SOALNYA.. TERIMAKASIH
Persamaan kuadrat:
3x² + 13x - 10 =0
(x + 5)(3x - 2) = 0
x + 5 = 0
x = -5
3x - 2 = 0
3x = 2
x = 2/3
Nilai:x1 + x2
= -5 + 2/3
= - 4 1/3
x1 × X2
= -5 × 2/3
= -10/3
= -3 1/3
(x1 + X2)²
= (-5 + 2/3)²
= (-13/3)²
= 169/9
= 18 7/9
26. Soal persamaan kuadrat X²–5x+10=0 maka tentukanlaha. X1 + X2=b. X1 . X2=c. X1/X2 + X2/X1=d. X1² + X2²=e. 1/X1² + 1/X2²=tolong, segera dikumpulkan soalnya, Terima kasih yg sudah menjawab
Jawab:
x² + 5x + 6= 0
cara I) dengan memfaktorkan
(x + 3)(x+2) = 0
x₁ = - 3 atau x₂= -2
x₁² + x₂² = (-3)² + (-2)² = 9+4 = 13
cara 2) dengan rumus jumlah atau hasil kali
x₁ + x₂ = - b/a = -5
x₁ . x₂ = c/a = 6
x₁² + x₂² = (x₁ +x₂)² - 2 (x₁x₂) = (-5)² - 2(6) = 25-12 = 13
27. jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan 2x² - 5x + 1 = 0. Hitunglah: a. x1²x2 - x1 x2² b. x1/x2 + x2/x1 c. x1² + x2² d. (x1²/x1+x2) + (x2²/x1-x2) pakai cara
persamaan kuadrat = a[tex] x^{2} [/tex] + bx + c = 0
dalam kasus ini = 2[tex] x^{2} [/tex] -5 x + 1 = 0
maka dapat disimpulkan :
nilai a = 2
nilai b = -5
nilai c= 1
akar-akar dari persamaan kuadrat adalah (X1+X2) dan (X1 x X2)
X1+X2 = -b / a dan X1 x X2 = c / a
dalam kasus ini :
X1+X2 = -b / a = - (-5) / 2 X1 x X2 = c / a = 1 / 2
= 5/2 = 1/2
Jawab :
a. [tex]x1 ^{2} x2 - x1x2 ^{2} = x1x2(x1-x2) = 1/2(x1-x2)
dengan cara yang sama bisa mengerjakan selanjutnya
28. Jika x1 dan x2 merupakan akar - akar persamaan kuadrat x2 - 3x + 6 = 0. maka hasil x1 . x2 adalahBANTU JAWAB SOALNYA MAU DIKUMPULIN
Jawaban:
x1.x2 : -b/a = -3/1= -3
semoga bermanfaat
29. SOAL PEMANASANJika diketahui x1+x2=3/2 dan x1.x2=1maka tentukan nilai [tex] x1^{4} + x2^{4} [/tex] !
[tex]( x_{1}+x_{2}) ^{4} = x_{1}^{4} + 4x_{1}^{3}x_{2} + 6x_{1}^{2}x_{2}^{2} + 4x_{1}x_{2}^{3} + x_{2}^{4} [/tex]
[tex]x_{1}^{4} + x_{2}^{4} = ( x_{1}+x_{2}) ^{4} - 4x_{1}^{3}x_{2} - 6x_{1}^{2}x_{2}^{2} - 4x_{1}x_{2}^{3}[/tex]
[tex]= (3/2)^{4} - 4 x_{1}^{2} - 6 - 4 x_{2}^{2} = 81/16 - 6 - 4( x_{1}^{2} + x_{2}^{2})[/tex]
Cari dulu nilai [tex]x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = (x_{1}+x_{2})^{2} - 2x_{1}x_{2} = (3/2)^{2} - 2 = 1/4[/tex]
Masukkan ke pers yg awal mjd:
= -15/16 - 4(1/4) = -31/16
30. jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 -8×+12=0 tentukan: A x1+x2 B x1,x2 C x1 2 + x2 2 D x1 2x2+ x2 2x1 E x1/x2 + x1/x1 F 1/x1 +1/x1
Jawaban:
x^2 - 8x +12 = 0 ----> ( x - 6 ) ( x - 2 ) = 0
A. x1 + x2 = -b/a = 8/1 = 8
B. x1 . x2 = c/a = 12/1 = 12
C. ( x - 6 ) ( x - 2 ) = 0 ----> x1 = 6 dan x2 = 2
x1. 2 + x2. 2 = 6 ( 2 ) + 2 ( 2 ) = 16
D. x1 2 x2 + x2 2x1 = 24 + 24 = 48
E. x1/x2 + x1/x1 = 3 + 1 = 4
F 1/x1 + 1/x1 = 2/6 = 1/3
31. BANTU PLEASE :)jika x1 dan x2 akar akar persamaan kuadrat x2+3x-4=0, maka tentukan nilai dari =A. x1 + x2B. x1.x2C. 1/x1 + 1/x2D. x1²+x2²E. x2/x1 + x1/x2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x² + 3x - 4 = 0
x² - x + 4x - 4 = 0
(x² - x)(4x - 4) = 0
x(x - 1) + 4(x - 1) = 0
(x -1) (x + 4) = 0
mencari akar-akar persamaan kuadrat :
x1 - 1 = 0
x1 = 1
atau
x2 + 4 = 0
x2 = -4
maka, nilai dari :
a) x1 + x2
= 1 + (-4)
= -3
b) x1 . x2
= 1 . (-4)
= -4
[tex]c) \frac{1}{x1} + \frac{1}{x2} \\ = \frac{1}{1} + \frac{1}{ - 4} \\ = 1 - \frac{1}{4} \\ = \frac{3}{4} [/tex]
d) x1² + x2²
= 1² + (-4)²
= 1 + 16
= 17
e) x2/x1 + x1/x2
[tex] \frac{x2}{x1} + \frac{x1}{x2} = - \frac{ 4}{1} + \frac{1}{ - 4} = - 4 - \frac{1}{4} = - 4 \frac{1}{4} [/tex]
32. Contoh Soal Eliminasi 4x + y = 20 X1 5x + y = -15 X2
Jawaban:
x1 :4x + y = 20
x2 :5x + y = -15
karena jumlah y sama yaitu 1 maka eliminasi y terlebih dahulu
4x + y = 20
5x + y = -15 _
-x = 35
x = -35
subtitusi kan x terhadap salah satu persamaan
4x + y = 20
4(-35) + y = 20
-140 + y = 20
y = 20 + 140
y = 160
jadi x = -35 dan y = 160
33. jika rumus.. x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1.x2maka rumus x1².x2² adalah ?mohon bantuannya.
x1²+x2² = (x1+x2)²-2x1.x2
x1²-x2² = (x1-x2)(x1+x2)
x1².x2² = (x1.x2)²
Semoga membantu yaa
34. jika x1 dan x2 merupakan persamaan kuadrat x²+5x+3=0 tentukan nilai dari a. X1+X2b. X1 . X2C X1² + X2²D X1² X2²+X1 X2²
Jawaban:
maaf klau slh dan tdk lengkap jwbnnya ya!!｡◕‿◕｡
semoga membantu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a. x1 + x2 = -b/a = -5/1 = -5
b. x1 . x2 = c/a = 3/1 = 3
c. x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2.x1.x2
= (-5)² - 2(3)
= 25 - 6
= 19
d. x1².x2² + x1.x2² = maaf sy tdk tau
caranya
35. Jika X1 dan X2 merupakan akar dari X² + 5x -6 = 0 Tentukan nilai dari : a. X1 +X2 : b. X1.X2 : c. ( X1 + X2) + 2 X1 X2 : d. 5 (X1 + X2) - 4 X1 X2 :
x² + 5x - 6 = 0
(x + 6)(x - 1) = 0
x = - 6
x = 1
Jadi, x1 = - 6 dan x2 = 1
a) x1 + x2
= - 6 + 1
= - 5b) x1 x2
= - 6 × 1
= - 6c) (x1 + x2) + 2 x1 x2
= - 5 + 2 (-6)
= - 5 - 12
= - 17d) 5 (x1 + x2) - 4 x1 x2
= 5 (-5) - 4 (-6)
= - 25 + 24
= - 136. Jika X1 dan X2 adalah akar akar dari persamaan X2 + X + 1 = 0. Tentukan lah: a.) X1 + X2 b) X1 • X2 c.) X1² + X2² d.) X1/X2 + X2/X1 Rumus: X1 + X2 = -b/q X1 • X2 = c/qTolong ya ka di kumpul hari ini
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Persamaan kuadrat
jumlah dan hasil kali akar akar
soal
x² + x + 1 = 0
a= 1 , b = 1, c = 1
a). x1 + x2 = -b/a = -1
b). x1. x2 = c/a = 1
c) x1²+ x2² = (x1 +x2)² - 2 (x1 x2) = (1)² -2(1) = - 1
d) x1/x2 + x2/x1 = (x1²+x2²)/ (x1. x2) = - 1/1 = 1
37. Bila x1+x2=b dan x1.x2=c/4, maka x1-x2=...
Materi Persamaan kuadrat
38. jika X1 dan X2 akar akar dariX^2=2X+5 tent: a) X1+X2 b) X1.X2 c) X1^2+X2^2 d)X1/X2 + X2/X1
Persamaan kuadrat :
[tex]x^2=2x+5[/tex]
Diubah menjadi:
[tex]x^2-2x-5=0[/tex]
Sehingga berlaku :
[tex]x_1+x_2=- \frac{b}{a}[/tex]
[tex]x_1.x_2= \frac{c}{a}[/tex]
Jadi :
a. [tex]x_1+x_2=- \frac{-2}{1}=2[/tex]
b. [tex]x_1.x_2= \frac{-5}{1}=-5[/tex]
c. [tex]x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2.x_1.x_2=(2)^2-2(-5)=4+10=14[/tex]
d. [tex] \frac{x_1}{x_2} + \frac{x_2}{x_1} = \frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{14}{-5}=- \frac{14}{5} [/tex]
39. jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 3x^2 + 2x + 6 = 0 tentukan nilai dari : a). 3x1 + 3x2 b). x1^2 + x2^2 c). 1/x1 + 1/x2 d). x1^2.x2 + x1.x2^2 e). x2^2/x2 + x2^2/x1 tolong yah di jawab kalo kurang ngerti soalnya bisa di tnya lagi :) #thanks ({})
3x^2 + 2x + 6
a = 3
b = 2
c =6
x1 + x2 = -b/a
= -2/3
x1.x2 = c/a
= 6/3 = 2
a. 3x1 + 3x2
= 3 ( X1 + x2 )
= 3(-2/3)
= -2
b. X1^2 + X2^2 = ( x1 + x2 )^2 - 2x1x2
= (-2/3)^2 - 2(2)
= 4/9 - 4
= -32/9
c. 1/x1 + 1/x2 = x1 + x2/x1x2
= -2/3 / 2
= -2/6 = -1/3
d. x1^2.x2 + x1.x2^2
= x1x2 ( x1 + x2 )
= 2(-2/3)
= -4/3
e. X2^2/x2 + x1^2/x1
= (x2^2.x1 + x1^2 . x2) /x1x2
= [x1x2 ( x1 + x2 )] / x1x2
= [2(-2/3)]/2
= -4/2 : 2
= -4/4
= -1
3x² + 2x + 6 = 0 -----> a = 3 ; b = 2 ; dan c = 6
a). 3x1 + 3x2 = 3(x1 + x2)
= 3.(-b/a)
= 3.(-2/3)
= - 2
b). x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2.x1 . x2
= (-b/a)² - 2.(c/a)
= (-2/3)² - 2.(6/3)
= 4/9 - 4
= - 32/9
c). 1/x1 + 1/x2 = (x2 + x1) / (x1. x2)
= (-b/a) / (c/a)
= (-2/3) / (6/3)
= (-2/3).(3/6)
= -1/3
d). x1².x2 + x1.x2² = x1 .x2.(x1 + x2)
= (c/a) .(-b/a)
= (6/3).(- 2/3)
= - 4/3
e). x2^2/x2 + x2^2/x1 = ....cek kembali pertanyaanya
40. Persamaan kuadrat X2 + 3x - 4 = 0 , nilai dari X1/X2 + X2/X1? Tolong dijawab sekarang ya kak , me dikumpul sekarang soalnya
[tex]x^2+3x-4=0\\\\x_1+x_2=-\frac{b}{a} =-\frac{3}{1} =-3\\\\x_1x_2=\frac{c}{a} =\frac{-4}{1} =-4\\\\\frac{x_1}{x_2} +\frac{x_2}{x_1} \\\\=\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2} \\\\=\frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{-4}\\\\ =\frac{(-3)^2-2(-4)}{-4} \\\\=\frac{9+8}{-4} \\\\=-\frac{17}{4}[/tex]
