1kuadrat= 2kuadrat= 3kuadrat= 4kuadrat= 5kuadrat= 6kuadrat= 7kuadrat= 8kuadrat= 9kuadrat= 10kuadrat= pleaseee jawab
1. 1kuadrat= 2kuadrat= 3kuadrat= 4kuadrat= 5kuadrat= 6kuadrat= 7kuadrat= 8kuadrat= 9kuadrat= 10kuadrat= pleaseee jawab
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1²=1
2²=4
3²=9
4²=16
5²=25
6²=36
7²=49
8²=64
9²=81
10²=100
Pangkat dua atau bilangan kuadrat (bahasa Inggris: square) dalam matematika adalah hasil perkalian antara suatu bilangan dengan bilangan itu sendiri atau lebih sederhananya bilangan kuadrat merupakan perkalian berulang
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] {1}^{2} = 1 \\ {2}^{2} = 4 \\ {3}^{2} = 9 \\ {4}^{2} = 16 \\ {5}^{2} = 25 \\ {6}^{2} = 36 \\ {7}^{2} = 49 \\ {8}^{2} = 64 \\ {9}^{2} = 81 \\ {10}^{2} = 100[/tex]
2. menentukan rumus fungsi kuadrat titik puncak dan titik tertentu
Jawaban:maaf klo salah
Penjelasan:Fungsi kuadrat adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Fungsi ini berkaitan dengan persamaan kuadrat. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah:
ax^2 + bx + c = 0
Sedangkan bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah:
f(r)=ar^2+br+c
Dengan a, b, merupakan koefisien, dan c adalah konstanta, serta a \neq 0.
Fungsi kuadrat f(x) dapat juga ditulis dalam bentuk y atau:
y = ax^2 + bx + c
Dengan x adalah variable bebas dan y adalah variable terikat. Sehingga nilai y tergantung pada nilai x, dan nilai-nilai x tergantung pada area yang ditetapkan. Nilai y diperoleh dengan memasukan nilai-nilai x kedalam fungsi.
Grafik Fungsi Kuadrat
Fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c dapat digambarkan ke dalam koordinat kartesius sehingga diperoleh suatu grafik fungsi kuadrat. Sumbu x adalah domain dan sumbu y adalah kodomain. Grafik dari fungsi kuadrat berbentuk seperti parabola sehingga sering disebut grafik parabola.
Grafik dapat dibuat dengan memasukan nilai x pada interval tertentu sehingga didapat nilai y. Kemudian pasangan nilai (x, y) tersebut menjadi koordinat dari yang dilewati suatu grafik. Sebagai contoh, grafik dari fungsi: f(x) = x^2 - 2x - 3 adalah:
koordinat kartesius
grafik fungsi kuadrat
Jenis grafik fungsi kuadrat lain
1. Grafik fungsi y = ax^2
Jika pada fungsi y = ax^2 + bx + c memiliki nilai b dan c sama dengan nol, maka fungsi kuadratnya:
y = ax^2
Pada grafik fungsi ini akan selalu memiliki garis simetris pada x = 0 dan titik puncak y = 0. Sebagai contoh f(x) = 2x^2, maka grafiknya adalah:
gambar grafik f(x) = 2x^2
2. Grafik fungsi y = ax^2 + c
Jika pada fungsi y = ax^2 + bx + c memiliki nilai b = 0, maka fungsi kuadratnya sama dengan:
Pada fungsi ini grafik akan memiliki kesamaan dengan grafik fungsi kuadrat y = ax^2 yaitu selalu memiliki garis simetris pada x = 0. Namun, titik puncaknya sama dengan nilai c atau y_{puncak} = c. Sebagai contoh = 2x^2 + 2, maka grafiknya adalah:
sumbu simetris dan titik puncak
3. Grafik fungsi y = a(x-h)^2 + k
Grafik ini merupakan hasil perubahan bentuk dari y = ax^2 + bx + c. Pada fungsi kuadrat ini grafik akan memiliki titik puncak (x, y) sama dengan (h, k). Hubungan antara a, b, dan c dengan h, k sebagai berikut:
(h, k) = [- \frac{b}{2a}, - (\frac{b^2 - 4ac}{2a})]
Sifat-sifat Grafik Fungsi Kuadrat
a. Grafik terbuka
Grafik y = ax^2 + bx +c dapat terbuka ke atas atau ke bawah. Sifat ini ditentukan oleh nilai a. Jika a> 0 maka grafik terbuka ke atas, jika a < maka grafik terbuka kebawah.
sifat grafik fungsi kuadrat kurva terbuka
b. Titik Puncak
Grafik kuadrat mempunyai titik puncak atau titik balik. Jika grafik terbuka kebawah, maka titik puncak adalah titik maksimum. Jika grafik terbuka keatas maka, titik puncak adalah titik minimum.
c. Sumbu Simetri
Sumbu simetri membagi grafik kuadrat menjadi 2 bagian sehingga tepat berada di titik puncak. Karena itu, letaknya pada grafik ax^2 + bx + c berada pada:
x =-\frac{b}{2a}
d. Titik potong sumbu y
Grafik y = ax^2 + bx + c memotong sumbu y di x = 0. Jika nilai x = 0 disubstitusikan ke dalam fungsi, diperoleh y = c. Maka titik potong berada di (0, c).
titik potong sumbu y
e. Titik potong sumbu x
Grafik kuadrat akan memotong sumbu x di y = 0, sehingga membentuk persamaan:
ax^2 + bx + c
Akar-akar dari persamaan tersebut adalah absis dari titik potong. Oleh karena itu, nilai diskriminan (D) berpengaruh pada keberadaan titik potong sumbu x sebagai berikut:
Jika D>0, grafik memotong sumbu x di dua titik
Jika D=0, grafik menyinggung sumbu x
Jika D<0, grafik tidak memotong sumbu x
Jika digambarkan, sebagai berikut:
titik potong sumbu x berdasarkan diskriminan
3. tuliskan rumus menentukan titik puncak fungsi kuadrat?
Jawaban:
Kamu bisa menganggap rumus untuk menemukan titik puncak persamaa kuadrat sebagai (x, y) = [(-b/2a), f(-b/2a)]. Ini artinya, untuk mencari nilai y, kamu harus mencari nilai x menggunakan rumus dan memasukkannya kembali ke dalam persamaan.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
Jawaban:
Fungsi kuadrat adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai pangkat tertinggi dua. Fungsi ini berkaitan dengan persamaan kuadrat.
Bentuk umum persamaan kuadrat adalah:
ax^2 + bx + c = 0
Sedangkan bentuk umum dari fungsi kuadrat adalah:
f(x) = ax^2 + bx + c
Dengan a, b, merupakan koefisien, dan c adalah konstanta, serta a \neq 0.
Fungsi kuadrat f(x) dapat juga ditulis dalam bentuk y atau:
y = ax^2 + bx + c
Dengan x adalah variable bebas dan y adalah variable terikat. Sehingga nilai y tergantung pada nilai x, dan nilai-nilai x tergantung pada area yang ditetapkan. Nilai y diperoleh dengan memasukan nilai-nilai x kedalam fungsi.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
bantu follow
4. rumus menentukan titik puncak dari fungsi kuadrat [tex]y = { - 4}^{2} + 8x - 3[/tex]
jawab
y= - 4x² + 8x - 3
y' = 0
-8x + 8 = 0
x = 1
y= -4 +8 - 3 = 1
titik puncak (x,y)=(1,1)
5. Sebuah fungsi kuadrat melalui titik puncak (2,0). Jika fungsi kuadrat tersebut melalui titik (0,4) maka persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah ?
persamaannya y = x^2 - 4x + 4
6. Tentukan titik puncak Fungsi kuadrat y=xpangkat dua +4x-5
Jawaban:
y = x² + 4x - 5
titik puncak = (xp, yp)
xp = -b/2a = -4/2 = -2
yp = D/-4a = b²-4ac/-4a = 16+20/-4 = 36/-4 = -9
jadi, titik puncak nya = (-2, -9)
7. grafik sebuah fungsi kuadrat melalui titik (0,12) dan memotong sebuah sumbu x pada titik (-2,0) dan (6,0). tentukan: a. persamaan fungsi kiadrat b. Titik puncak fungsi kuadrat
fungsi kuadrat melalui titik (0,12) memotong 2 sumbu x= (-2,0) dan (6,0).
diket:
y=12
x=0
x1 dan x2= -2 dan 6 (kebalik juga gak apa)
tentukan:
a. PFK
y= a(x-x1)(x-x2)
12= a(0-(-2))(0-6)
12= a(0+2)(-6)
12= 2a•6
12= 12a
1= a
y= a((x-x1)(x-x2))
y= 1((x+2)(x-6))
y= 1(x²-6x+2x-12)
y= x²-4x-12
b. Titik puncak fungsi kuadrat
Xp= -b/2a = 4/2= 2
Yp= c/a = -12
Semoga terbantu, ya, dek. Semoga benar. Ntar kalo salah maap ya dek. Good luck.
:-)
❤
⭐
8. Fungsi kuadrat dan grafiknya dari Y=X²+7x+10 *Menentukan titik potong sumbu X *Menentukan titik potong sumbu Y *Menentukan persamaan sumbu simetri *Menentukan nilai ekstream *Menentukan titik ekstream (titik puncak) *Menentukan grafik fungsi kuadrat nya
Jawaban:
itu jawaban nya kalo salah maap
9. menentukan fungsi kuadrat jika diketahui titik potong sumbu y dan titik puncak. (contoh soal dan jawaban)
cari di chrome banyak kok..
Jawaban:
berikut gambar cerita yang mengisahkan kesedihan adalah
10. grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik puncak (2,1)dan melalui fitik (4,5)persamaanya adalah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(xp, yp) = (2, 1)
(x, y) = (4, 5)
a = (y - yp)/(x - xp)²
a = (5 - 1)/(4 - 2)²
a = 4/4
a = 1
y = a . (x - xp)² + yp
y = 1 . (x - 2)² + 1
y = x² - 4x + 4 + 1
y = x² - 4x + 5
Detail Jawaban
Kelas 10
Mapel 2 - Matematika
Bab 5 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kode Kategorisasi : 10.2.5
11. ada yang bisa jelasiin gak .. cara mencari rumus untuk menentukan sumbu simetri dan titik puncak pada grafik fungsi kuadrat ??mksh sebelum ny untuk yg jawab :)
Sumbu simetri : [tex]\frac{-b}{2a} [/tex]
Titik puncak : [tex]\frac{D}{-4a}[/tex]
12. Suatu fungsi kuadrat melalui titik (-4,1) dan mempunyai titik puncak (4,9) persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah
Kelas 10 Matematika
Bab Fungsi Kuadrat
y - yp = a . (x - xp)²
1 - 9 = a . (-4 - 4)²
-8 = a . 64
a = -8/64
a = -1/8
y = a . (x - xp)² + yp
y = (-1/8) . (x - 4)² + 9
y = (-1/8) . (x² - 8x + 64) + 9
y = (-1/8) x² + x - 8 + 9
y = (-1/8) x² + x + 1
13. 1. menggambar grafik fungsi kuadrat dan langkah langkahna 2. menentukan titik puncak maksimum dan minimum dengan menjelaskan maksudnya
Semoga membantu :)
Cara dan jawabnya ada dalam gambar
14. Sebuah grafik fungsi kuadrat melalalui titik (-1,-7) dan mempunyai titik puncak (-3, 1). Rumus fungsi kiadrat tersebut adalah....
Kelas 10 Matematika
Bab Fungsi Kuadrat
y - yp = a (x - xp)²
-7 - 1 = a . (-1 - (-3))²
-8 = a . 4
a = -8/4
a = -2
y = a (x - xp)² + yp
y = -2 . (x + 3)² + 1
y = -2 . (x² + 6x + 9) + 1
y = -2x² - 12x - 18 + 1
y = -2x² - 12x - 17Fungsi kuadrat dengan puncak ( xp, yp) dan melalui melalui ( x1, y1)
y = a (x - xp)^2 + yp
Puncak (-1, -7) dan melalui (-3, 1)
y = a (x - -1)^2 + -7
y = a (x + 1)^2 - 7
a ditentukan dengan memasukkan (-3, 1) ke kurva.
1 = a ( -3 + 1)^2 -7
1 = a (-2)^2 -7
1 = 4a -7
4a = 8
a = 2
y = 2 (x +1)^2 -7
y = 2 ( x^2 + 2x+ 1) -7
y = 2x^2 +4x + 2 -7
y = 2x^2 + 4x -5
fungsi kuadarat f (x) = 2x^2 +4x -5
15. Sebuah grafik fungsi kuadrat melalalui titik (-1,-7) dan mempunyai titik puncak (-3, 1). Rumus fungsi kiadrat tersebut adalah....
fungsinya untuk mengetahui grafik dan biasany digunakan oleh pilot untuk menunjukan arah yang dituju
16. fungsi kuadrat Y= -x2-2x+15 tentukan titik potong sumbu x dan y,,menentukan titik puncak
menentukan titik potong dg sbX
-x^2-2x+15=0
x^2+2x-15=0
(x+5)(x-3)=0
x=-5 atau x=3
jadi titik potong dg sbX adalah (-5,0) dan (3,0)
Menentukan titik potong dg sbY
x=0--->y=15
(0,15)
Menentukan titik puncak koordinat
(-b/2a , -D/4a)
(-2/2 , -64/4)
(-1,-16)
#F
y = - x² - 2x + 15
a) titik potong dengan sumbu x
y = 0
- x² - 2x + 15 = 0
x² + 2x - 15= 0
(x + 5)(x - 3) =0
x = - 5 atau x = 3
titik potong (-5, 0) dan (3,0)
b) titik potong dngan sumbu y
x= 0
y = - x² - 2x + 15
y = -0² -2(0) + 15
y = 15
titik potong (0, 15)
c) titik puncak P(x, y)
y = - x² - 2x + 15
a= - 1 , b = - 2 , c = 15
titk puncak jika x = - b/2a = - ( - 2) / (2)(-1)
x = 2/-2
x = - 1
sub x = - 1 ke y = - x² - 2x + 15
y = - (-1)² -2(-1) + 15
y = -1 + 2 + 15
y = 16
titik puncak P(x,y) = (-1, 16)
17. jika fungsi kuadrat memiliki titik puncak 2,6 dan melalui titik 3,5 maka persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut adalah
Bab Fungsi Kuadrat
Matematika SMP Kelas VIII
P(2, 6) dan (x,y) = (3,5)
y - yp = a (x - xp)²
5 - 6 = a (3 - 2)²
a = - 1
y - yp = a (x - xp)²
y = -1 (x - 6)² + 2
y = -1 (x² - 12x + 36) + 2
y = - x² + 12x - 36 + 2
y = - x² + 12x - 34
18. Gambarlah menentukan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat x²-3x+2Gambarlah menentukan titik puncak x²-3x+2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(x-1)(x-2)
sb simetri = absis = -b/2a = 3/2
titik max/min = -D/4a =- (9 -8)/4 = -1/4
kesimpulan sketsa gambar di titik koordinat
berpotongan sb x
A(1, 0) dan B(2, 0)
berpotongan di sb y
C(0, 2)
titik puncak
P(3/2 , -1/4)
bentuk kurva = terbuka arah ke atas
19. sebuah fungsi kuadrat melalui titik puncak (2,0) jika fungsi kuadrat tersebut melalui titik (0,4) maka persamaan fungsi kuadrat tersebut?
diketahui : xp = 2 dan yp = 0
y = a(x-xp)²+yp
4 = a(0-2)² + 0
4 = 4a
4/4 = a
jadi a = 1
subtitusi ulang :
y = a(x-xp)²+yp
y = 1(x-2)² + 0
y = x² - 4x + 4
maka persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah f(x) = x² - 4x + 4
20. menentukan titik puncak dari fungsi kuadrat 2x^2+4x+8=0
Materi : Fungsi Kuadrat
titik puncak fungsi kuadrat adalah (-b/2a , f(-b/2a))
2x² + 4x + 8 = 0
f(x) = 2x² + 4x + 8
a = 2
b = 4
c = 8
-b/2a = -4/2(2)
= -1
f(-1) = 2(-1)² + 4(-1) + 8
= 2 - 4 + 8
= 6
jadi koordinat titik puncaknya adalah (-1,6)
21. Sebuah grafik fungsi kuadrat melalalui titik (-1,-7) dan mempunyai titik puncak (-3, 1). Rumus fungsi kiadrat tersebut adalah....
Materi : Fungsi kuadrat
diketahui
(xp,yp) = (-3,1)
(x1,y1) = (-1,-7)
mencari nilai koef x²
y1 - yp = a (x1 - xp)²
-7 - 1 = a (-1 + 3)²
-8 = a (4)
a = -2
pers. kuadratnya
y - yp = a (x - xp)²
y - 1 = -2(x + 3)²
y - 1 = -2 (x² + 6x + 9)
y = -2x² - 12x -17
22. Fungsi kuadrat dengan titik puncak (2,6) dan melalui titik (1,7) adalah
diketahui
xp = 2
yp = 6
x = 1
y = 7
ditanyafungsi?
jawaby - yp = a (x - xp)²
7 - 6 = a (1 - 2)²
1 = a 1
a = 1
fungsi kuadrat
y - yp = a (x - xp)²
y - 6 = (x - 2)²
y -6 = x² -4x +4
y = x² -4x +4 +6
y = x² -4x + 10 ✔️
______
23. suatu fungsi kuadrat f(×) mempunyai titik puncak di (4,-4) dan melalui titik (1,5) fungsi kuadrat tersebut adalah
Kelas 10 Matematika
Bab Fungsi Kuadrat
y - yp = a . (x - xp)²
5 - (-4) = a . (1 - 4)²
9 = a . 9
a = 9/9
a = 1
y = a . (x - xp)² + yp
y = 1 . (x - 4)² - 4
y = x² - 8x + 16 - 4
y = x² - 8x + 12
24. Suatu fungsi kuadrat dengan titik puncak (-2,9) dan melalui titik (0,5). Rumus fungsi kuadrat tersebut adalah
Kelas 10 Matematika
Bab Fungsi Kuadrat
y - yp = a . (x - xp)²
5 - 9 = a . (-2 - 0)²
-4 = a . 4
a = -1
y = a (x - xp)² + yp
y = (-1) . (x + 2)² + 9
y = (-1) . (x² + 4x + 4) + 9
y = -x² - 4x - 4 + 9
y = -x² - 4x + 5
25. fungsi kuadrat melalui titik (2.0) titik puncak (-1.6)
Jawab:
persamaannya y = x^2 - 4x + 4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jawaban:
langkah penyelesaian dan jawaban:
TP(1,4)p=1 dan 4=4
(0,3)-×= 0 dan y= 3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
4=a(×1)²4
3=a(0-1)²+4
3=a+4
3=4=a-1=a
a=-1
substitusi a:4=a(×-1)²±4
4=-(ײ-2×+1)+4
4=-ײ+2×1+4
4=-ײ+2×3.
26. jelaskan cara mencari titik puncak fungsi kuadrat
Jawaban:

Rumus untuk mencari nilai x dari titik puncak persamaan kuadrat adalah x = -b/2a. Masukkan nilai yang diminta untuk menemukan x.
...
Metode 1 dari 2: Menggunakan Rumus Titik Puncak
y = x2 + 9x + 18.
y = (-9/2)2 + 9(-9/2) +18.
y = 81/4 -81/2 + 18.
y = 81/4 -162/4 + 72/4.
y = (81 - 162 + 72)/4.
y = -9/4.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga menbantu
Jawaban:
= x2 + 9x + 18.
y = (-9/2)2 + 9(-9/2) +18.
y = 81/4 -81/2 + 18.
y = 81/4 -162/4 + 72/4.
y = (81 - 162 + 72)/4.
y = -9/4.
maaf kalau salah
27. Suatu fungsi kuadrat mempunyai titik puncak (3,13) dan melalui titik (0, 4). Persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah
Melalui titik puncak (3, 13)
p = 3
q = 13
y = a(x - p)² + q
y = a(x - 3)² + 13
melalui (0, 4)
x = 0
y = 4
y = a(x - 3)² + 13
4 = a(0 - 3)² + 13
4 = 9a + 13
9a = 4 - 13
9a = -9
a = -1
Fungsi kuadrat
y = a(x - 3)² + 13
y = -1(x² - 6x + 9) + 13
y = -x² + 6x - 9 + 13
y = -x² + 6x + 4
f(x) = -x² + 6x + 4
28. suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai titik puncak di (4,-4) dan melalui titik (1,5) fungsi kiadrat tersebut adalah....
Kelas 10 Matematika
Bab Fungsi Kuadrat
Puncak (4, -4) dan melalui (1, 5)
y - yp = a . (x - xp)²
5 - (-4) = a . (1 - 4)²
9 = a . 9
a = 1
y = a . (x - xp)² + yp
y = 1 . (x - 4)² - 4
y = x² - 8x + 16 - 4
y = x² - 8x + 12
29. Sebuah fungsi kuadrat melalui titik puncak (2,0). Jika fungsi kuadrat tersebut melalui titik (0,4), maka persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah ...
Jawaban:
[tex]y = a(x - xp {)}^{2} + yp \\ 4 = a(0 - 2 {)}^{2} + 0 \\ 4 = a(4) \\ a = 1 \\ \\ y = a(x - xp {)}^{2} + yp \\ y = 1(x- 2 {)}^{2} + 0 \\ y = {x}^{2} - 4x + 4[/tex]
30. grafik sebuah fungsi kuadrat melalui titik (0,12) dan memotong sebuah sumbu x pada titik (-2,0) dan (6,0). tentukan: a. persamaan fungsi kiadrat b. Titik puncak fungsi kuadrat
Bab Fungsi Kuadrat
Matematika SMP Kelas VIII
a] y = a (x - x1) (x - x2)
12 = a (0 + 2) (0 - 6)
a = 12 : -12
a = -1
y = a (x - x1) (x - x2)
y = -1 (x + 2) (x - 6)
y = -1 (x² - 4x - 12)
y = -x² + 4x + 12
b] sumbu simetri = -b/2a
sumbu simetri = -4/(2 . -1)
sumbu simetri = 2
y = - 2² + 4 . 2 + 12
y = 16
titik puncak = (2, 16)
31. Diketahui Puncak suatu Fungsi Kuadrat adalah (2,6) dan melalui titik (1,5). Persamaan fungsi kuadrat adalah . . . .
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
32. sebuah fungsi kuadrat melalui titik puncak (2,0) jika fungsi kuadrat tersebut melalui titik (0,-4) maka persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah
Titik puncak (2, 0)
y = a(x - 2)² + 0
y = a(x - 2)²
melalui (0, -4)
-4 = a(0 - 2)²
-4 = a(2)²
4a = -4
a = -1
fungsi kuadrat
y = -1(x - 2)²
y = -1(x² - 4x + 4)
y = -x² + 4x - 4
33. Persamaan fungsi kuadrat yang berpuncak di ( 4,4 ) dan melalui titik ( 2,0 ) adalah ........ Pakai cara yaaaaaaa!!!!!!!!!!
puncak (4,4) = (xp,yp) dan melalui (2,0) = (x,y)
y = a(x - xp)^2 + yp
0 = a(2 - 4)^2 + 4
0 - 4 = a(-2)^2
-4 = 4a
a = -1
y = a(x - xp)^2 + yp
y = -1(x - 4)^2 + 4
y = -1(x^2 - 8x + 16) + 4
y = -x^2 + 8x - 16 + 4
y = -x^2 + 8x - 12
34. Fungsi Kuadrat Fungsi Kuadrat yang berpuncak di titik P(1,4) dan melalui titik (3,0) adalah...
[tex]titik \ puncak\ (1,\ 4)\rightarrow y-4=a(x-1)^2\\titik\ (3,\ 0)~~~~~~~~~~\rightarrow 0-4=a(3-1)^2\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~a=-1\\\\Sehingga:\\y-4=-(x-1)^2\\y-4=-x^2+2x-1\\\\ \boxed{\boxed{\bold{y=-x^2+2x+3}}}[/tex]
35. sebuah fungsi kuadrat melallui titik puncak (2, 0). jika fungsi kuadrat tersebut melalui titik (0, 4) maka persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah
Jawaban dan penyelesaian ada di lampiran
36. fungsi kuadrat yang melalui titik (2,-6) dan memiliki titik puncak (-1,3) adalah...... (pake cara)
P(p, q) = (-1,3)
titk (x1,y1) = (2, -6)
fungsi kuadrat y = a (x-p)² + q
y1 =a(x1- p)² + q
-6 = a(2+1)² + 3
-6 = 9a + 3
-9 = 9a
a= - 1
y = -(x +1)² + 3
y = -(x² + 2x + 1) + 3
y = - x² - 2x + 2*maaf ya klo salah*
semoga membantu
37. 1. Bagaimana cara menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik potong dengan sumbu x dan titik lain? 2. Bagaimana cara menentukan persamaan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak dan titik lain? 3. Bagaimana cara menentukan persamaa fungsi kuadrat jika diketahui 3 titik? 4. Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (-5, 0) dan (-3, 0) serta melalui titik (0, 15)! 5. Tentukan persamaan fungsi kuadrat dengan titik puncak (-2,0) dan melalui titik (0, -4)! 6. Tentukan persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui A(0, -6), B(-1, 0), dan C(1, -10)!
1. Jika diketahui suat grafik fungsi y = ax² + bx + c memotong sumbu x pada titik (x1, 0) dan (x2, 0) maka rumus fungsi dari grafik fungsi tersebut dapat dinyatakan sebagai
y = a(x - x1)(x - x2)
Selanjutnya untuk menentukan nilai a, kita juga harus mengetahui titik lainnya yang dilalui fungsi kuadrat tersebut. Dengan demikian kita dapat menyusun rumus fungsi kuadrat tersebut.
2. Jika yang diketahui dari suatu fungsi y = ax2 + bx + c adalah titik puncaknya (h, k) maka rumus fungsi kuadrat tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk:
y = a(x - h)2 + k
Dengan mensubstitusikan titik lain yang dilalui oleh fungs kuadrat tersebut, kita akan memperoleh nilai a. Selanjutnya dengan mudah kita dapat menyusunrumus fungsi kuadratnya.
3. Untuk sembarang rumus fungsi kuadrat yang melalui tiga titik sebarang, kita misalkan bentuk fungsi kuadrat tersebut adalah y = ax2 + bx + c. Selanjutnya kita substitusikan nilai x dan y dari ketiga titik tersebut ke rumus fungsi kuadrat tersebut. Sehingga, diperoleh tiga buah persamaan dengan tiga variabel dan dengan menggunakan metode penyelesaian persamaan linear kita akan dapatkan nilai a, b, dan c. Terakhir kita susun fungsi kuadrat tersebut.
4. y = a(x-x1) (x-x2)
y = a (x-(-3)) (x-(-5))
y = a (x+3) (x+5)
subtitusikan :
15 = a (0+3) (0+5)
15 = a (3)(5)
15 = 15a
a = 1
fungsi kuadrat :
y = 1 (x+3) (x+5)
y = 1 (x² + 8x +15)
y = x²+8x+15
no 5-6 di mulmed
CMIIW
38. suatu fungsi kuadrat memiliki titik puncak di (-1,4) dan melalui titik (2,-5).tentukan fungsi kuadrat tersebut
puncak (-1, 4)
xp = -1 ; yp = 4
y = a(x-xp)^2 + yp
y = a(x-(-1))^2 + 4
y = a(x+1)^2 + 4
sub titik (2,-5)
-5 = a(2+1)^2 + 4
-5 - 4 = a(3)^2
-9 = 9a
a = -9/9
a = -1
y = -1×(x+1)^2 + 4
y = -(x^2 + 2x + 1) + 4
y = -x^2 - 2x - 1 + 4
y = -x^2 - 2x + 3
smga mmbantu
maaf kalo salahy=a(x-p)²+q titik puncak (p,q)=(-1,4)
y=a(x+1)²+4
melalui (2,-5)
-5=a(2+1)²+4
9a=-9⇒a=-1
y=-1(x+1)²+4
y=-1(x²+2x+1)+4
y=-x²-2x+3
semoga membantu
39. Sebuah fungsi kuadrat melalui titik puncak (4,0).jika fungsi kuadrat tersebut melalui titik (0,8)maka persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(xp, yp) = (4, 0)
(x, y) = (0, 8)
a = (y - yp)/(x - xp)²
a = (8 - 0)/(0 - 4)²
a = 8/16
a = 1/2
y = a . (x - xp)² + yp
y = 1/2 . (x - 4)² + 0
y = 1/2 . (x² - 8x + 16)
y = 1/2 x² - 4x + 8
f (x) = 1/2 x² - 4x + 8
Selamat Belajar
40. fungsi kuadrat titik puncak (-2,3) dan melalui titik -1,2 adalah
Penjelasan dengan langkah-langkah:24 kalau ngk salah kalau salah maaf ya
