contoh soal aturan sinus cosinus dan luas segitiga

1. contoh soal aturan sinus cosinus dan luas segitiga

Semoga membantu ya..

2. Aturan Sinus,Cosinus,Luas Segitiga

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Aturan Cosinua

NO = √(MN² + MO² - 2 x MN x MO x cos M)

NO = √(8² + (6√2)² - 2 x 8 x 6√2 x cos 45°)

NO = √(64 + 72 - 96√2 x 1/2 √2)

NO = √(136 - 96)

NO = √(40)

NO = 2 √10 cm

Jawabannya D

Selamat Belajar

Jawaban:

2\/10 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

penjelasan pada foto ,terimakasih...

3. Aturan sinus,cosinus dan luas segitiga

Aturan Sinus, Aturan Cosinus, Luas segitiga ?

[1] Aturan Sinus

Sin A / a = Sin B / b = Sin C / c

Dapat digunakan saat mencari salah satu sisi segitiga yang diketahui kedua sudutnya dan salah satu sisinya

[2] Aturan Cosinus

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos A
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac Cos B
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab Cos C

Dapat digunakan untuk mencari sisi salah satu segitiga yang diketahui kedua sisinya dan sudut sisi yang dicari

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Kelas : X

Mata Pelajaran : Matematika 

Kategori : Bab 6 - Trigonometri Dasar

Kata Kunci : Aturan SInus, COsinus, Luas Segitiga

Kode Kategorisasi : 10.2.6 [Kelas 10 Matematika Bab 6 - Trigonometri Dasar] {KTSP]

 

Soal seperti ini dapat dilihat di

brainly.co.id/tugas/99454

brainly.co.id/tugas/6383084

#backtoschoolcampaign

4. Penjelasan aturan cosinus dalam menghitung segitiga​

Jawaban:

persamaan pada aturan cosinus menyatakan hubungan antara kuadrat panjang sisi dengan nilai cosinus dari salah satu sudut pada segitiga.

Aturan cosinus dapat digunanakan untuk menentukan besar salah satu sudut segitiga saat tiga sisi segitiga

diketahui.

5. Diketahui segitiga PQR dengan panjang PQ = 15cm , PR =10cm dan sudut P=45 Tentukan : a. Panjan QR ( aturan sinus dan cosinus ) b Luas segitiga ( Aturan sinus cosinus danluas segitiga )

A. 3,33333333333 cm
B. 450 cm
a. [tex]QR= \sqrt{PQ^2+PR^2-2.PQ.PR cos P}[/tex]
[tex]=\sqrt{15^2+10^2-2.15.10.cos 45^0}[/tex]
[tex]=\sqrt{225+100-300( \frac{1}{2}\sqrt{2})}[/tex]
[tex]=\sqrt{325-150\sqrt{2}} cm[/tex]
b. Luas segitiga = [tex] \frac{1}{2}.PQ.PR.sin P = \frac{1}{2}.15.10.sin 45^0=75( \frac{1}{2} \sqrt{2})=\frac{75}{2} \sqrt{2} cm^2[/tex]

6. contoh aturan cosinus

liat lagi dulu contoh nya semoga membantu

7. contoh soal cerita mengenai aturan cosinus

Contoh soal cerita mengenai aturan cosinus.

Aturan cosinus merupakan sebuah ketentuan dari hasil modifikasi teorema Phythagoras yang menjelaskan hubungan antara kuadrat panjang sisi dengan nilai cosinus dari salah satu sudut pada sebuah segitiga dan dapat dipakai untuk menentukan unsur - unsur lain dalam suatu segitiga sembarang untuk dua jenis kasus, yaitu saat ketiga sisi segitiga diketahui, atau saat dua sisi segitiga dan sebuah sudut apit diketahui.

Untuk sebuah segitiga dengan panjang sisi a, b dan c beserta sebuah sudut apit, aturan cosinus yang berlaku di dalamnya adalah :

a² = b² + c² - 2bc . cos A

b² = a² + c² - 2ac . cos B

c² = a² + b² - 2ab . cos C

Agar lebih memahami penerapannya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Pada gambar terlampir adalah kebun pak Burhan yang berbentuk segitiga. Masing - masing sisi kebun akan ditanami tanaman yang berbeda. Sepanjang 10 meter ditanami bunga mawar dan sepanjang 11 meter ditanami kelapa dan sisanya ditanami rumput. Jika sudut antara sisi yang ditanami bunga mawar dan kelapa adalah sebesar 60°, berapakah panjang sisi kebun yang ditanami rumput?

Maka, sesuai penjelasan di atas, penyelesaiannya adalah :

a² = b² + c² - 2bc . cos A

a² = 10² + 11² - 2.10.11 . cos 60°

a² = 100 + 121 - 220 . ½

a² = 221 - 110

a² = 111

a = √111

a = 10,5356537529 ≈ 10,5 m

Dengan demikian, panjang sisi kebun yang ditanami rumput adalah 10,5 m.

Pelajari lebih lanjut :

https://brainly.co.id/tugas/62162 tentang aturan sinus dan cosinus pada segitiga

https://brainly.co.id/tugas/22875781 dan

https://brainly.co.id/tugas/14493171 tentang contoh soal berkenaan dengan aturan sinus dan cosinus

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : XI

MATERI : TRIGONOMETRI II

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 11.2.2.1

#AyoBelajar

8. mohon penyelesaiannya!soal tentang aturan cosinus​

Diketahui :

BC = 3 cm

AC = 4 cm

Sin A = ½

Ditanya :

Cos B = ...?

Jawab :

Kita cari dulu sisi AB dulu

Mencari AB :

[tex]sin \: \alpha = \frac{bc}{ab} \\ \: \: \: \: \: \: \frac{1}{2} = \frac{3}{ab} \\ \: \: \: \: \: \: ab = \frac{3\times 2}{1} \\ ab = 6\: cm[/tex]

Mencari cos B :

[tex] \cos \beta = \frac{ac}{ab} \\ \cos \beta = \frac{4}{6} \\ \cos \beta = \frac{2}{3} [/tex]

Jadi, nilai dari cos B adalah ⅔ (d)

Semoga membantu dan bermanfaat :)

9. tolong cara dan jawabannya yaaa (materi aturan cosinus&luas segitiga)

Jawaban terlampirSemoga bermanfaat ya

10. Mohon bantuanya Aturan sinus & aturan cosinus Dan luas segitiga

Jawaban:

Sinus : sudut yang melihat ( sudut yang berhadapan dengan Cosinus)

Cosinus : sudut yang diapit ( sudut yang ada alfa /beta...dengan kata lain yang mempunyai besar sudut_60 derajat gitu.

Luas segitiga : 1/2 kali alas kali tinggi

11. Rumus Segitiga dan Aturan Sinus - Cosinus

Terpisah dalam 2 lampiran :

12. Mohon bantuanya Aturan sinus & aturan cosinus Dan luas segitiga

Semoga membantu ya:)

13. Buatlah soal tentang1. Aturan Sinus ( 3 soal )2. Aturan Cosinus ( 3 soal )3. Luas Segitiga ( 3 soal )beserta jawaban nya !

Cuman bisa membantu yang Cosinus.

Cosinus

1. Diketahui panjang sisi a dan b segitiga ABC adalah 7 cm dan 8 cm. Jika besar sudut C = 60 derajat maka panjang sisi c adalah...- Untuk sisi c berlaku rumus:
c2 = a2 + b2 - 2 . a . b. cos c
c2 = 72 + 82 - 2 . 7 . 8 cos 60
c2 = 49 + 64 - 112 . 1/2 = 113 - 56 = 57
c = √57
2. Diketahui panjang sisi a segitiga ABC = 2 kali sisi c. Jika sudut B = 60 derajat dan panjang c = 6 cm maka panjang sisi b = ....- Gunakan persamaan cosinus sisi b:
b2 = a2 + c2 - 2 . a . c cos bb2 = (2c)2 + c2 - 2 . 2c . c . cos 60
b2 = 5c2 - 4 c2 . 1/2
b2 = 5c2 - 2c2 = 3c2 = 3 . 62
b = 6√3
3. Panjang sisi a , b, c segitiga ABC berturut-turut adalah 3 cm, 5 cm dan 7 cm, maka jumlah sudut A + C = ....- Hitung terlebih dahulu sudut B
b2 = a2 + c2 - 2 . a . c cos B
25 = 9 + 49 - 2 . 3 . 7 cos B
42 cos B = 58 - 25 = 33
cos B = 33 / 42 = 0,786
B =  70

Pada segitiga berlaku persamaan sudut:
A + B + C = 180
A + C = 180 - 70
A + C = 110

14. contoh soal cerita tentang aturan sinus dan cosinus.tolong dibantu ya, trims

sebuah segitiga ABC dengan panjang AB=8cm,BC=13cm,AC=13cm,Z adalah sisi sudut yang terbentuk anatara sisi AB dan AC.maka  nilai sin Z,dan tin Z adalah?
ITU ADALH SOAL COSINUS

15. Aturan cosinus yang tepat pada segitiga pqr adalah ....

Jawaban:

Aturan Cosinus Menjelaskan hubungan antara perbandingan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut terhadap sinus sudut pada segitiga.

16. tulislah rumus aturan cosinus dari segitiga klm

Aturan Kosinus :

• kl² = km²+lm²-2.km.lm cos m
• km² = kl²+lm²-2.kl.lm cos l
• lm² = kl²+km²-2.kl.km cos k

17. Aturan cosinus jika ada gambar segitiga

itu aturan-aturannya yaaaAturan sinus digunakan Jika diketahui salah satu sudut dengan sisi dihadapan sudutnya

18. buatkan contoh soal tentang aturan cosinus beserta penyelesaian

susah itu mas hehehe, gak bisa jawab e

19. Sebuah segitiga abc sama sisi memiliki keliling 36 cm, hitunglah luas segitiga tersebut menggunakan aturan sinus atau cosinus

Jawab:

Luas segitiga = 36[tex]\sqrt{3}[/tex] [tex]cm^{2}[/tex]

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Rumus sin dan cos nya itu untuk mencari besar sudut ABT ya

BT itu 6 cm karena itu setengah dari panjang BC

20. tlng bntu jwb!#aturan cosinus segitiga​

Jawaban:

2akar13

Penjelasan dengan langkah-langkah:

phytagoras

AC=akar 4²+6²

AC=2akar 13

semoga membantu

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

21. Matematika Aturan Sinus,Cosinus,Luas Segitiga

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Aturan Sinus

QR/sin P = PR/sin Q

QR/sin 60° = 9/sin 30°

QR = 9 . sin 60°/sin 30°

QR = 9 . 1/2 √3 / (1/2)

QR = 9 √3 cm

Jawabannya C

Selamat Belajar

22. Aturan Sinus,Cosinus, Luas Segitiga

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

23. Segitiga ABC dengan b = 15 cm, c = 15√3 cm dan ∠B = 30°. Berapa luas segitiga ABC Gunakan aturan sinus dan cosinus

Luas segitiga adalah [tex]225\sqrt{3} cm^{2}[/tex].

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Segitiga merupakan bangun datar yang memiliki tiga sisi dan tiga titik sudut. Hubungan antara panjang sisi dan besar sudut dalam segitiga, yaitu:

[tex]\frac{sin A}{a} =\frac{sin B}{b} =\frac{sin C}{c}[/tex]

Rumus luas segitiga jika diketahui dua sisi dan satu sudut, yaitu:

[tex]Luas = \frac{1}{2}. a. b. sin C[/tex]

Diketahui:

Panjang sisi b = 15 cmPanjang sisi c = [tex]15\sqrt{3}[/tex] cmBesar sudut B = 30°

Ditanya:

Luas segitiga ABC?

Jawab:
Pertama kita harus menentukan besar sudut C untuk menghitung sudut A terlebih dahulu.

[tex]\frac{sin B}{b} =\frac{sin C}{c}[/tex]

[tex]\frac{sin 30}{15 cm} =\frac{sin C}{15\sqrt{3} }[/tex]

[tex]\frac{\frac{1}{2} }{15 cm} =\frac{sin C}{15\sqrt{3} }[/tex]

[tex]sin C = \frac{1}{2}\sqrt{3}[/tex]

Sehingga, besar sudut C adalah 60°.

Besar sudut A = 180° - besar sudut C - besar sudut B

Besar sudut A = 180° - 60° - 30° = 90°

[tex]Luas = \frac{1}{2}. a. b. sin C[/tex]

[tex]Luas = \frac{1}{2}. b.c sin A[/tex]

[tex]Luas = \frac{1}{2} . 15 cm . 15 \sqrt{3} cm . sin 90[/tex]

[tex]\frac{1}{2} . 15 cm . 15 \sqrt{3}cm . 1 = 225\sqrt{3} cm^{2}[/tex]

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut tentang segitiga pada https://brainly.co.id/tugas/26095875.

#BelajarBersamaBrainly

24. soal yang berkaitan dengan aturan cosinus​

1.) Dua kapal A dan B meninggalkan pelabuhan P bersama-sama. Kapal A berlayar dengan arah 030^{o} dan kecepatan 30 km/jam, sedangkan kapal B berlayar dengan arah 090^{o} dan kecepatan 45 km/jam. Jika kedua kapal berlayar selama 2 jam, maka jarak kedua kapal tersebut adalah ….

25. Soal dan pembahasan aturan sinus dan cosinus !

klo gak paham bisa bertanya 

semogga membantu

26. Mengapa aturan sinus dan cosinus hanya berlaku pada segitiga lancip dan tumpul?​

logikanya begini

kalau segitiga siku-siku bisa langsung mengunakan perbandingan trigonometri dan rumus phytaghoras untuk menentukan sudut atau sisi yang belum diketahui.

sebenarnya aturan sinus dan cosinus bisa saja dipakai pada segitiga siku-siku namun mengapa harus pakai aturan sinus dan cosinus kalau pakai perbandingan trigonometri lebih mudah.

lalu mengapa hanya berlaku pada segitiga lancip dan tumpul? karena pada segitiga tersebut apabila ada sisi atau sudut yang belum diketahui tidak bisa langsung dicari dengan perbandingan trigonometri dan rumus phytaghoras. hukum phytaghoras tidak berlaku pada segitiga selain segitiga siku-siku

27. selesaikan soal berikut dengan menggunakan aturan cosinus

AC = b
[tex] {b}^{2} = {a}^{2} + {c}^{2} - 2ab. \cos(b) [/tex]

28. Apakah aturan cosinus berlaku pada segitiga siku"? jelaskan!

Ya. karena cosinus didapatkan dari panjang sisi di samping alfa dan sisi miring. Segitiga siku-siku memilikinya :v

berlaku,karena cosinus didapat dari sisi alfa dan sisi miring atau sisi terpanjang

29. Jelaslan aturan cosinus pada segitiga

Cosinus = cosami atau samping / miring

30. Mohon bantuanya Aturan sinus & aturan cosinus Dan luas segitiga

Jawaban:

280

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a.8cm × b.7cm × c.5cm jadi 280cm

Jawaban:

280cm2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

8cm × 7cm × 5cm =

280cm2

31. 1. lengkapi segitiga berikut , gunakan kalkulator jika diperlukan 2. carilah luas segitiga pada soal nomor 1berdasarkan gambar segitiga diatas. dan menggunakan rumus aturan sinus dan cosinus.tolong kak...​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a.  

b. s = 1/2 (a + b + c)

      = 1/2 (3 + 4 + 5)

      = 1/2 (12)

      = 6

  LΔ  = [tex]\sqrt{s (s-f) (s-d) (s-e)}[/tex]

        = [tex]\sqrt{6 (6-3) (6-4) (6-5)}[/tex]

        = [tex]\sqrt{6 x 3 x 2 x 1}[/tex]

        = [tex]\sqrt{36}[/tex]

        = 6

c.  LΔ = 1/2 i h sin30°

         = 1/2 x 4 x 6 x 1/2

         = 6

     

32. Matematika Aturan Sinus, Cosinus,Luas Segitiga

Jawaban:

E.18\/3 cm²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

penjelasan pada foto, semoga membantu

33. tolong bantu[aturan sinus, aturan cosinus, luas segitiga jika diketahui 2 sisi dan 1 sudut]​

Jawaban:

8.

sudut C = 180° - 30° - 120°

= 30°

aturan sinus:

b/sinB = c/sinC

4/sin 120° = c/sin 30° ==> sin 120° = sin 60°

[tex] \frac{4}{ \frac{1}{2} \sqrt{3} } = \frac{c}{ \frac{1}{2} } [/tex]

[tex]c = \frac{4}{ \sqrt{3} } [/tex]

[tex]c = \frac{4}{3} \sqrt{3} \: cm[/tex]

9.

aturan cos:

c² = a²+b²-2ab•cosC

= 8² + 5² - 2(8)(5)(cos 60°)

= 64 + 25 - 80(½)

[tex]c = \sqrt{49} [/tex]

c = 7 cm

10.

Luas = ½ac•sinB

(AB = c, BC = a, B = sudut ABC)

Luas = ½(20)(12)(sin 30°)

= 120(½)

= 60 cm²

34. Mencari panjang sisi segitiga dengan aturan cosinus

Aturan Cosinus

Segitiga ABC

a² = b² + c² - 2bc cos A

Panjang sisi :

a = √(b² + c² - 2bc cos A)

b = √(a² + c² - 2ac cos B)

c = √(a² + b² - 2ab cos C)

35. Mohon bantuanyaAturan sinus & aturan cosinusDan luas segitiga

Jawaban:

panjang AB= 2√3 cm

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Tentukan besar sudut C

C = 180-120-30

C = 30°

[tex] \cos(c) = \frac{ab}{bc} \\ \cos(30) = \frac{ab}{4} \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{ab}{4} \\ 4 \sqrt{3} = 2ab \\ ab = 2 \sqrt{3} [/tex]

36. 1.untuk apa di perlukan aturan sinus dan kosinus ? 3.contoh masalah otertik yang berhubungan dengan aturan sinus atau aturan cosinus ? 4.rumus luas segitiga di pakai untuk masalah apa ?

aturan sinus cosinus dugunakan untuk mengetahui panjang sisi jika sudah diketahui sudut,sisi,sudut

37. (aturan sinus dan cosinus) hitunglah luas segitiga dengan a=5cm b=8cm sudut c = 45 derajat

L∆ = ½ a b sinC
L∆ = ½ 5 8 sin45°
L∆ = ½ 40 ½√2
L∆ = 20 ½√2 = 10√2 cm²

38. Rumus rumus segitiga aturan sinus dan cosinus

Ada di gambar yah....

Semangat belajar yah ^ ^

39. bagaimana aturan sinus dan cosinus pada segitiga ?

Aturan Sinus, Aturan Cosinus, 

[1] Aturan Sinus

Sin A / a = Sin B / b = Sin C / c

Dapat digunakan saat mencari salah satu sisi segitiga yang diketahui kedua sudutnya dan salah satu sisinya

[2] Aturan Cosinus

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos A
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac Cos B
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab Cos C

Dapat digunakan untuk mencari sisi salah satu segitiga yang diketahui kedua sisinya dan sudut sisi yang dicari

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Kelas : X

Mata Pelajaran : Matematika 

Kategori : Bab 6 - Trigonometri Dasar

Kata Kunci : Aturan SInus, COsinus, Luas Segitiga

Kode Kategorisasi : 10.2.6 [Kelas 10 Matematika Bab 6 - Trigonometri Dasar] {KTSP]

 

Soal seperti ini dapat dilihat di

brainly.co.id/tugas/99454

brainly.co.id/tugas/6383084

#backtoschoolcampaign

40. Mohon bantuannya, Materi tentang aturan sinus, cosinus, dan luas segitiga​

Penjelasan dan Jawaban

Untuk nomor 3, telah diketahui panjang AB =18cm

Misalkan titik tengah AB adalah O , maka panjang AO=OB=9cm

Luas Trapesium

[tex]L = 1/2.(AB+DC).t[/tex]

sehingga kita harus mencari DC dan tinggi trapesium.

Untuk tinggi trapesium, kita akan menggunakan phytagoras sudut siku-siku dari segitiga ADO atau BCO. kita misalkan titik antara BO atau AO adalah T. sehingga

[tex]tan30=\frac{TC}{BT}\\\frac{\sqrt{3} }{3} = \frac{TC}{4.5} \\TC = 2.6cm[/tex]

sehingga tinggi segitiga adalah 2.6cm.

DC adalah sama dengan AO dan BO, yaitu 9 cm.

sehingga luas trapesium :

[tex]L = 1/2 (9+18).2,6 = 35,1[/tex]

Untuk Nomor 4, kita cari dulu CD dengan phytagoras

CD^2 = BC^2-BD^2

hasilnya adalah 2cm

Sehingga, kita bisa mencari CD, dengan sin 60

[tex]sin 60 = \frac{CD}{AC} \\\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{2}{AC} \\AC=4\sqrt{3}/3[/tex]