Nilai limit fungsi aljabar dan contoh soalnya
1. Nilai limit fungsi aljabar dan contoh soalnya
Jawaban:
100 la tak tau ke
Penjelasan dengan langkah-langkah:
macam tu tau
2. Contoh soal dan pembahasan limit fungsi aljabar
a.lim 4
x >3
b.lim 3x
x >3
c.lim 3x/2
x->2
sorry cmn soalnya aja
3. contoh soal limit fungsi aljabar tak terhingga
mungkin bisa juga kalo akar tak hingga
4. Tentukan nilai limit fungsi aljabar
Jawab:
E. 8
Penjelasan dengan langkah-langkah ada di gambar, semoga membantu :)
5. Tentukan nilai limit fungsi Aljabar dari
Jawaban:
30
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\displaystyle \lim_{x \to 2} \: {x}^{2} + 7x + 12[/tex]
[tex] = {2}^{2} + 7 \times 2 + 12[/tex]
[tex] = 4 + 14 + 12[/tex]
[tex] = 18 + 12[/tex]
[tex] = 30[/tex]
~limit fungsi__________
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\lim _ { x \rightarrow 2 }( {x}^{2} + 7x + 12) \\ (2)^{2} + 7(2) + 12 \\ 4 + 14 + 12 \\ = 30[/tex]
hasilnya tentu maka langsung subtitusikan, kecuali tak tentu wajib difaktorkan
6. Bantuan nya kak mapel:MtkLimit Fungsi AljabarTentukan Nilai Limit Fungsi
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
limit bentuk 0/0
faktor dan akar sekawan
__
soal g
[tex]\sf lim_{x\to 16}\ \dfrac{(\sqrt x- 4)(\sqrt x + 4) }{\sqrt x - 4}\\\\\\= \sf lim_{x\to 16}\ \ \ (\sqrt x + 4) } = \sqrt {16} \ + 4 = 8[/tex]
soal h
[tex]\sf lim_{x\to 3} \ \dfrac{x^2- 5x + 6}{2 - \sqrt{x+ 1}}\\\\\\\sf lim_{x\to 3} \ \dfrac{(x-3)(x - 2)(2 +2)}{4 - (x+ 1)}\\\\\\\sf lim_{x\to 3} \ \dfrac{(x-3)(x - 2)(4)}{3 - x}\\\\\\\sf lim_{x\to 3} \ - (x - 2)(4) = - (3-2) (4) = - 1(4) = -4[/tex]
7. tentukan nilai limit fungsi aljabar dari ?
Limit
-----------------------
Jawab:
[tex]\lim_{x \to 3} \frac{6-x}{x+2}\\[/tex]
substitusi x = 3 :
[tex]= \frac{6-3}{3+2}\\=\frac{3}{5}[/tex]
= 0.6
~limit fungsi____________
Penjelasan dengan langkah-langkah:
hasilnya udh tentu langsung substitusikan sj
[tex]\lim _ { x \rightarrow 3 } \frac{6 - x}{x + 2} \\ \frac{6 - 3}{3 + 2} \\ = \frac{3}{5} [/tex]
8. soal limit fungsi aljabar
Jawaban:
1. (5x+1)
=5(3)+1
=16
2. (2x+3)(3x-4)
=(2(2)+3)(3(2)-4)
=(7)(2)
=14
9. contoh soal limit dan limit fungsi aljabarplis bantu jawab
Jawab:
Mapel: Matematika
Kelas: 11
Contoh Soal 1:
Tentukan nilai limit berikut:
lim(x->3) (2x - 5)
Jawaban 1:
Untuk menentukan nilai limit tersebut, kita hanya perlu menggantikan x dengan nilai yang mendekati 3. Jadi, jika kita substitusikan x dengan 3, kita dapat menghitungnya sebagai berikut:
lim(x->3) (2x - 5) = 2(3) - 5 = 6 - 5 = 1
Jadi, nilai limit dari fungsi tersebut saat x mendekati 3 adalah 1.
Contoh Soal 2:
Tentukan nilai limit berikut:
lim(x->-2) (x^2 + 3x - 2) / (x + 2)
Jawaban 2:
Untuk menentukan nilai limit tersebut, kita hanya perlu menggantikan x dengan nilai yang mendekati -2. Jadi, jika kita substitusikan x dengan -2, kita dapat menghitungnya sebagai berikut:
lim(x->-2) (x^2 + 3x - 2) / (x + 2) = (-2)^2 + 3(-2) - 2 / (-2 + 2) = 4 - 6 - 2 / 0
Namun, pada pembagian dengan 0, limit tidak terdefinisi atau dinyatakan sebagai tak hingga. Jadi, nilai limit dari fungsi tersebut saat x mendekati -2 tidak terdefinisi.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga Bermanfaat
10. soal tentang limit fungsi aljabar
turunan - konsep limit
-
Jawaban Terlampir ya.
Semangat.
11. soal tentang limit fungsi aljabar bentuk tak tentu
semua menggunakan rumus turunan
12. nilai limit fungsi aljabar diatas adalah.....
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jawaban dan penjelasan terlampir di gambar.
13. perbedaan limit dan limit fungsi aljabar apa dan contohnya bagaimana
Jawaban:
Pada dasarnya, limit digunakan untuk menyatakan sesuatu yang nilainya mendekati nilai tertentu, seperti limit tak hingga yang merupakan angka yang sangat besar yang nilainya tidak dapat dipastikan.
Udah bingung belum? Tenang aja, dengan elo menyimak artikel ini sampai habis, elo pasti dapat memahami konsep dari materi limit Matematika kelas 11 karena gue juga akan memberikan contoh soal limit fungsi aljabar.
Supaya lebih lengkap, gue juga akan mengulas contoh soal limit fungsi aljabar agar elo lebih memahaminya lagi. Yuk, kita simak bersama-sama!
Daftar Isi
Pengertian Limit Fungsi Aljabar
Sifat-Sifat Limit Fungsi
Mencari Nilai Limit Fungsi
Limit Tak Hingga
Pengertian Limit Fungsi Aljabar
Sebelum mulai memahami konsep dengan lebih mendalam tentang materi limit Matematika dan mencoba menyelesaikan contoh soal limit fungsi aljabar, elo harus memahami pengertiannya dulu.
Nah, limit adalah suatu nilai yang menggunakan pendekatan fungsi saat mendekati nilai tertentu. Kalau bahasa sederhananya, limit dapat dikatakan sebagai nilai yang menuju suatu batas, batas yang bisa dikatakan dekat namun tidak bisa dicapai.
materi limit matematika
Illustrasi materi limit Matematika (Dok. shutterstock.com)
Kok tetep ribet ya? Hehehe… Kalau gitu, coba lihat konsep atau bentuk umum dari limit fungsi di bawah ini:
Limit f(x) mendekati c sama dengan L, ditulis:
Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 170
jika untuk setiap x yang cukup dekat dengan c tetapi x≠c, f(x) mendekati L.
Gimana? Sudah ada bayangan belum mengenai pengertian limit fungsi aljabar?
Nah, setelah elo mengetahui pengertian limit fungsi aljabar, selanjutnya yang tak kalah penting adalah elo harus paham terhadap sifat-sifat limit. Sifat-sifat ini akan berguna saat elo menentukan nilai suatu limit nantinya.
Sebelum lanjut ke pembahasan selanjutnya, download dulu aplikasi Zenius yuk, buat dapetin akses ke ribuan contoh soal dan materi lainnya. Caranya tinggal klik gambar di bawah ini, ya!
Sifat-Sifat Limit Fungsi
Seperti yang gue jelaskan sebelumnya, sifat-sifat limit fungsi dalam materi limit Matematika fungsi aljabar kelas 11 sangat penting untuk dipahami karena akan berguna sebagai bekal atau dasar saat elo mencari nilai suatu limit dalam soal-soal.
Jadi, untuk memahami dengan benar setiap sifatnya bisa elo lakukan saat mengerjakan latihan soal.
Sifat-sifat limit fungsi aljabar ditentukan jika n adalah bilangan bulat positif, k konstanta, f dan g adalah fungsi-fungsi yang memiliki limit di c, maka selanjutnya berlaku teorema-teorema berikut:
Selanjutnya, gue akan menjelaskan mengenai cara mencari nilai limit fungsi.
Mencari Nilai Limit Fungsi
Setelah mengetahui apa saja sifat dari limit, selanjutnya dalam materi limit Matematika, ada cara mencari nilai limit fungsi yang bisa dilakukan menggunakan 3 metode, yaitu metode substitusi, pemfaktoran, dan mengalikan dengan faktor sekawan.
Berikut gue jelaskan dengan lebih lanjut mengenai ketiga metode tersebut lengkap dengan contoh soal limit fungsi aljabar dan pembahasannya.
Metode Substitusi
Metode substitusi merupakan cara yang paling dasar untuk mencari nilai limit. Metode ini dilakukan dengan mensubstitusi langsung nilai kedalam fungsi f(x).
Contoh Soal:
Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 180
Metode Pemfaktoran
Jika pada metode substitusi menghasilkan suatu nilai bentuk tak tentu seperti:
Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 181
maka fungsi tersebut harus difaktorkan terlebih dahulu, kemudian baru bisa disubstitusikan.
Contoh Soal:
Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 182
Metode Mengalikan dengan Faktor Sekawan
Jika pada metode substitusi menghasilkan nilai limit yang irasional, maka fungsi dikalikan dengan akar sekawannya, kemudian bisa disubstitusikan.
Contoh Soal:
Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 183
Limit Tak Hingga
Nah, di atas Sobat Zenius udah memahami apa saja sifat-sifat beserta contoh soal limit fungsi aljabar kelas 11.
Sekarang, gue mau ngajak elo semua buat membahas materi lain, yaitu limit tak hingga.
Fungsi limit tak hingga digunakan untuk menggambarkan keadaan limit x mendekati tak hingga atau dinotasikan dengan lim x → ∞ f(x).
Untuk menyelesaikan limit tak hingga dari suatu fungsi aljabar, terdapat dua cara yang umum digunakan.
Berikut gue jelaskan lebih lanjut mengenai cara-cara tersebut dan juga contoh soal limit fungsi tak hingga dan pembahasannya.
Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 184
Contoh Soal:
Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 185
Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 186
Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 187
Contoh Soal:
Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 188
Memahami Limit Fungsi Aljabar - Materi Matematika Kelas 11 189
14. tolong tentukan nilai limit fungsi aljabar tersebut !
Pertama kita ganti semua x dengan -6
lalu setelah bilangan yg di dalam kurung ditambah dan dikurang kali -3 dan -6 lalu hasilnya dikali dengan 24
15. nilai limit dari fungsi aljabar .... adalah
b.4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
(x²-4) / x-2
(x-2)(x+2) / x-2. (coret x-2)
x+2
2+2 = 4
16. Buatlah 5 soal limit fungsi aljabar unutk x mendekati 1 yang nilai fungsi limitnya 2 Thx yang udah bantu
Jawaban:
Apakah Grameds menyadari bahwa dalam menjalani kehidupan sehari-hari ini, ternyata berkaitan erat pula dengan konsep matematika? Tidak hanya pada konsep hitungan dasar saja, tetapi bahkan pada konsep limit fungsi sekalipun. Ketika tengah berjalan-jalan melewati tol, apakah Grameds pernah iseng memandang di kejauhan jalan raya yang lurus itu. Lantas melihat kendaraan-kendaraan yang melintasi kita bergerak semakin jauh dan ukurannya juga semakin kecil. Nah, hal itu menandakan bahwa kita memiliki sebuah batas. Tidak hanya pada penglihatan saja, tetapi juga ada ambang batas pendengaran, batas kemampuan memikul beban, batas kemampuan membeli sebuah barang, dan lainnya.
Apabila di dalam ilmu matematika, batas tersebut dinamakan dengan istilah “limit”. Fungsi limit dapat berkaitan dengan beberapa cabang matematika lainnya, antara lain aljabar dan trigonometri. Nah kali ini kita akan membahas mengenai limit fungsi aljabar. Apa sih limit fungsi aljabar itu? Apa saja sifat-sifat dalam limit fungsi aljabar ini? Bagaimana metode pemecahan dalam limit fungsi aljabar ini? Yuk, simak ulasan berikut ini supaya Grameds memahami hal-hal tersebut!
17. Tentukan nilai limit fungsi aljabar berikut ini :
Jawaban:
.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jawaban dan cara penyelesaian soal ada digambar
18. 1.apa yang dimaksud dengan limit? 2.tulislah sifat-sifat limit fungsi aljabar 3.ada berapa cara mencari nilai limit fungsi?sebutkan,jelaskan dan berikan contoh
Jawaban:
1.Dalam matematika, konsep limit digunakan untuk menjelaskan sifat dari suatu fungsi, saat argumen mendekati ke suatu titik, atau tak hingga; atau sifat dari suatu barisan saat indeks mendekati tak hingga. Limit dipakai dalam kalkulus (dan cabang lainnya dari analisis matematika) untuk mencari turunan dan kekontinyuan
2&3.Sifat-Sifat Limit
Dengan teorema limit pusat, maka didapatlah 8 sifat limit fungsi, Misalkan n bilangan bulat positif, f dan g fungsi-fungsi yang mempunyai limit di titik a, dan c suatu konstanta, berlaku, sebagai berikut :
lim x →a c = c
lim x →a xn = an
lim x →a c f(x) = c lim x →a f(x)
lim x →a ( f(x) + g(x)) = lim x →a f(x) + lim x →a g(x)
lim x →a ( f(x) x g(x)) = lim x →a f(x) x lim x →a g(x)
lim x →a f(x)/g(x) = (lim x →a f(x))/(lim x →a g(x))
lim x →a f(x)n = (lim x →a f(x))n
lim x →a n√ f(x) = n√lim x →a f(x)
1. Contoh sifat lim x →a c = c
Tentukan nilai lim x →2 7 !!!!
Jawab :
Dik :
a = 2
c = 7
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim x →a c = c, maka :
lim x →2 7 = 7
Jadi nilai dari lim x →2 7 adalah 7
2. Contoh sifat lim x →a xn = an
Tentukan nilai lim x →2 x3 !!!
Jawab :
Dik :
a = 2
n = 3
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim x →a xn = an , maka :
lim x →2 x3 = 23
lim x →2 x3 = 8
Jadi nilai dari lim x →2 x3 adalah 8
3. Contoh sifat lim x →a c f(x) = c lim x →a f(x)
Tentukan nilai lim x →2 4( x + 2 ) !!!
Jawab :
Dik :
a = 2
c = 4
f(x) = ( x + 2 )
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim x →a c f(x) = c lim x →a f(x), maka :
lim x →2 4( x + 2 ) = 4 (lim x →2 ( 2 + 2 ))
lim x →2 4( x + 2 ) = 4 (lim x →2 4)
lim x →2 4( x + 2 ) = 16
Jadi nilai lim x →2 4( x + 2 ) adalah 16
4. Contoh sifat lim x →a ( f(x) + g(x)) = lim x →a f(x) + lim x →a g(x)
Tentukan nilai lim x →2 ( x3 + x4) !!!!!
Jawab :
dik :
a = 2
f(x) = x3
g(x) = x4
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim x →a ( f(x) + g(x)) = lim x →a f(x) + lim x →a g(x), maka :
lim x →2 ( x3 + x4) = lim x →2 x3 + lim x →a x4
lim x →2 ( x3 + x4) = 23 + 24
lim x →2 ( x3 + x4) = 8 + 16
lim x →2 ( x3 + x4) = 24
Jadi nilai lim x →2 ( x3 + x4) adalah 24
5. Contoh sifat lim x →a ( f(x) x g(x)) = lim x →a f(x) x lim x →a g(x)
Tentukan nilai lim x →2 ( x3 . x4) !!!!!
Jawab :
dik :
a = 2
f(x) = x3
g(x) = x4
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim x →a ( f(x) x g(x)) = lim x →a f(x) x lim x →a g(x), maka :
lim x →2 ( x3 . x4) = lim x →2 x3 . lim x →2 x4
lim x →2 ( x3 . x4) = 23 . 24
lim x →2 ( x3 . x4) = 8 . 16
lim x →2 ( x3 . x4) = 128
Jadi nilai dari lim x →2 ( x3 . x4) adalah 128
6. Contoh sifat lim x →a f(x)/g(x) = (lim x →a f(x))/(lim x →a g(x))
Tentukan nilai lim x →2 ( x4 / x3) !!!!!
Jawab :
dik :
a = 2
f(x) = x4
g(x) = x3
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus limx →a ( f(x)/g(x)) = (lim x →a f(x))/(lim x →a g(x)), maka :
lim x →2 ( x4/x3) = (lim x →2 x4)/(lim x →2 x3)
lim x →2 ( x4/x3) = 24/23
lim x →2 ( x4/x3) = 16/8
lim x →2 ( x4/x3) = 2
Jadi nilai dari lim x →2 ( x4/x3) adalah 2
7. Contoh sifat lim x →a f(x)n = (lim x →a f(x))n
Tentukan nilai lim x →2 ( x4 + 1)2 !!!!!
Jawab :
Dik :
a = 2
f(x) = x4 + 1
n = 2
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim x →a f(x)n = (lim x →a f(x))n, Maka :
lim x →2 ( x4 + 1)2 = (lim x →2 x4 + 1)2
lim x →2 ( x4 + 1)2 = (24 + 1)2
lim x →2 ( x4 + 1)2 = (16 + 1)2
lim x →2 ( x4 + 1)2 = 172
lim x →2 ( x4 + 1)2 = 289
Jadi nilai dari lim x →2 ( x4 + 1)2 adalah 289
8. Contoh sifat lim x →a n√ f(x) = n√lim x →a f(x)
Tentukan nilai lim x →22√x4 !!!!!
Jawab :
Dik :
a = 2
f(x) = x4
n = 2
Masukan semua hal yang diketahui ke dalam rumus lim x →a n√ f(x) = n√lim x →a f(x), maka :
lim x →22√x4 = 2√lim x →2 x4
lim x →22√x4 = 2√24
lim x →22√x4 = 2√16
lim x →22√x4 = 4
19. Contoh soal limit fungsi aljabar metode turunan bentuk akar sama penyelesainnya yang jelas...
Misalnya
Lim x² - 4
x→2 ------------- hasilnya 0/0, bentuknya harus diubah. Caranya
√x - √2
* Dengan metode aljabar
Lim (x-2)(x+2) (√x-√2)(√x+√2)(x+2)
x→2 ------------- = --------------------------- = (√x+√2)(x+2) = 8√2
√x - √2 √x-√2
Dengan metode turunan
Lim 2x
x→2 ------------------- =2x.2√x = 4x√x = 8√2
1/2(x)^(-1/2)
20. Soal limit fungsi aljabar no.18
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
21. 2 contoh limit fungsi aljabar
Jawaban:
semoga membantu maaf klo kurang tepat jawabannya
22. Bantuan nya kak mapel:MtkLimit Fungsi AljabarTentukan Nilai Limit Fungsi
Jawaban:
semoga membantu, maaf kalau salah
23. nilai limit fungsi aljabar
Jawaban:
4Penjelasan dengan langkah-langkah:
lim x→4
[tex] \frac{x - 4}{ \sqrt{x} - 2} = \frac{4 - 4}{ \sqrt{4} - 2} = \frac{0}{0} [/tex]
lim x→4
[tex] \frac{x - 4}{ \sqrt{x} - 2} .\frac{ \sqrt{x} + 2}{ \sqrt{x} + 2 } = [/tex]
lim x→4
[tex] \frac{(x - 4)( \sqrt{x} + 2) }{x - 4} = \sqrt{x} + 2[/tex]
lim x→4 √x +2 = √4 + 2 = 2+2 = 4
24. nilai limit fungsi aljabar dari x→2
Jawaban:
gk yaujjnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn no wa
25. hitunglah nilai limit fungsi aljabar berikut
Jawaban terlampir
Terimakasih
26. tolong soal LIMIT FUNGSI ALJABAR
limit 0/0
memfaktorkan
no. 4
lim x→a (x² - a²)/(x - a)
= lim x→a (x + a)(x - a)/(x - a)
= lim x→a (x + a)
= a + a
= 2a
no. 5
lim x→3 (x² + x - 12)/(x² + 2x - 15)
= lim x→3 (x + 4)(x - 3) / (x + 5)(x - 3)
= (3 + 4)/(3 + 5)
= 7/8
27. Hitunglah nilai dari limit berikutlimit fungsi aljabar
Hitunglah nilai dari limit berikut
limit fungsi aljabar
[tex]\rm 5)~ lim_{x\to 1} ~ \dfrac{x^2 +4x - 5}{x-1}[/tex]
[tex]\rm = \lim_{x\to 1}~ \dfrac{(x-1)(x + 5)}{x -1}[/tex]
[tex]\rm = \lim_{x\to 1}~ (x + 5) = 1 + 5= 6[/tex]
[tex]\rm6)~ lim_{x\to 2}~ \dfrac{x^2+5x + 6}{x^2-3x-10}[/tex]
[tex]\rm = lim_{x\to 2}~ \dfrac{(x+2)(x + 3)}{(x + 2)( x- 5)}[/tex]
[tex]\rm = lim_{x\to 2}~ \dfrac{(x + 3)}{( x- 5)}[/tex]
[tex]\rm = lim_{x\to 2}~\dfrac{2+3}{2-5} = -\dfrac{5}{3}[/tex]
[tex]\rm 7)~ lim_{x\to 2}~ \dfrac{4-x^2}{3-\sqrt{x^2+5}}[/tex]
[tex]\rm = lim_{x\to 2}~ \dfrac{(4-x^2) \{3+ \sqrt{x^2+5}\}}{9-(x^2+5)}[/tex]
[tex]\rm = lim_{x\to 2}~ \dfrac{(4-x^2)(3+\sqrt{x^2 +5})}{4-x^2}[/tex]
[tex]\rm = lim_{x\to 2}~ 3 +\sqrt{x^2 + 5}[/tex]
[tex]\rm = lim_{x\to 2}~ 3 +\sqrt{2^2+ 5}[/tex]
[tex]\rm= 3 + \sqrt9 = 6[/tex]
28. Menentukan nilai limit fungsi aljabar
Jawaban:
37. [tex]\lim _{x\to \:-2}\left(2x^2-3x+5\right)=19[/tex]
38. [tex]\lim _{x\to \:1}\left(\frac{x^2-3x+2}{x-1}\right)=-1[/tex]
39. [tex]\lim _{x\to \:4}\left(\frac{x^2+4x-12}{x-2}\right)=10[/tex]
Semoga membantu yaa...
29. Dengan melalui Teorema Limit, tentukan nilai limit fungsi aljabar diatas!
Jawaban:
lim (x-›4) √(((x+2)²+7x)/(2(x+4))) = 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
lim (x-›4) √(((x+2)²+7x)/(2(x+4)))
= √(((4+2)²+7.4)/(2(4+4)))
=√(((6)²+28)/(2(8)))
=√(64/16)
=✓4
=2
30. soal limit fungsi aljabar!!!
Sejauh ini ane cuma bisa dapet hasilnya segini bro.
Udah ane coba pake cara lain mentok mentok yg paling praktis ini sih.
Check this out
.
.
.
.
31. contoh soal limit fungsi aljabar tak terhingga
Mapel : Matematika
Kelas : XI
Materi : Limit
Sub Materi : Limit Tak Hingga
32. Contoh soal dan penyelesaian aplikasi limit fungsi aljabar di kehidupan sehari hari
sebaiknya kamu bisa lihat di rumus matematika
33. Bantuin Soal - soal tentang Bab Limit Fungsi Aljabar
Hasil limit dari soal-soal tersebut adalah sebagai berikut.
Penjelasan dengan Langkah-Langkah[tex] 1.~lim_{x\to 4} \frac{x^2-4x-4}{x-5} \\ =\frac{4^2-4(4)-4}{4-5}\\ =\frac{16-16-4}{-1}\\ =\frac{-4}{-1}\\ =4 [/tex]
[tex]2.~lim_{x\to -3} \frac{x^2-2x-5}{x^2-9}\\ =\frac{(-3)^2-2(-3)-5}{(-3)^2-9}\\ =\frac{9+6-5}{9-9}\\ =\frac{10}{0}\\ =\infty [/tex]
[tex]3.~lim_{x\to -2} \frac{x^2-3x-10}{x-2}\\ =\frac{(-2)^2-3(-2)-10}{-2-2}\\ =\frac{4+6-10}{-4}\\ =\frac{0}{-4}\\ =0 [/tex]
[tex]4.~lim_{x\to -4} \frac{x^2+3x-4}{x^2+6x+8}\\ =lim_{x\to -4} \frac{(x+4)(x-1)}{(x+4)(x+2)}\\ =lim_{x\to -4} \frac{x-1}{x+2}\\ =\frac{-4-1}{-4+2}\\ =\frac{-5}{-2}\\ =\frac{5}{2} [/tex]
[tex]5.~lim_{x\to 6} \frac{x^2-8x+12}{x^2-4x-12}\\ =lim_{x\to 6} \frac{(x-6)(x-2)}{(x-6)(x+2)}\\ =lim_{x\to 6} \frac{x-2}{x+2}\\ =\frac{6-2}{6+2}\\ =\frac{4}{8}\\ =\frac{1}{2} [/tex]
[tex]6.~lim_{x\to -7} \frac{x^3-49x}{x^2+7x}\\ =lim_{x\to -7} \frac{x(x+7)(x-7)}{x(x+7)}\\ =lim_{x\to -7} (x-7)\\ =-7-7\\ =-14 [/tex]
[tex]7.~lim_{x\to 5} \frac{25-x^2}{2-\sqrt{x-1}}\\ =lim_{x\to 5} \frac{25-x^2}{2-\sqrt{x-1}}\times\frac{2+\sqrt{x-1}}{2+\sqrt{x-1}}\\ =lim_{x\to 5} \frac{(5^2-x^2)(2+\sqrt{x-1})}{2^2-(x-1)}\\ =lim_{x\to 5} \frac{(5+x)(5-x)(2+\sqrt{x-1})}{4-x+1}\\ =lim_{x\to 5} \frac{(5+x)(5-x)(2+\sqrt{x-1})}{5-x}\\ =lim_{x\to 5} (5+x)(2+\sqrt{x-1})\\= (5+5)(2+\sqrt{5-1})\\ =(10)(2+\sqrt{4})\\ =(10)(2+2)\\ =(10)(4)\\ =40 [/tex]
[tex]8.~lim_{x\to\infty}\frac{(2x^2-4)^4}{4x^8+7}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{(2-4x^{-2})^4}{4+7x^{-8}}\\ =\frac{(2-4(0))^4}{4+7(0)}\\ =\frac{2^4}{4}\\ =\frac{16}{4}\\ =4 [/tex]
[tex]9.~lim_{x\to\infty}\frac{2x^2-4}{x^2\sqrt{x}+8}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{2(\sqrt{x})^{-1}-4(x^2\sqrt{x})^{-1}}{1+8(x^2\sqrt{x})^{-1}}\\ =\frac{2(0)-4(0)}{1+8(0)}\\ =\frac{0}{1}\\ =0 [/tex]
[tex]10.~lim_{x\to\infty}\frac{(5x^2-2)^3}{9x^5+11}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{(5-2x^{-2})^3}{9x^{-1}+11x^{-6}}\\ =\frac{(5-2(0))^3}{9(0)+11(0)}\\ =\frac{5^3}{0}\\ =\frac{125}{0}\\ =\infty [/tex]
[tex]11.~lim_{x\to\infty}(\sqrt{6x-8}-2\sqrt{3x+3})\\ =lim_{x\to\infty}(\sqrt{6x-8}-2\sqrt{3x+3})\times\frac{\sqrt{6x-8}+2\sqrt{3x+3}}{\sqrt{6x-8}+2\sqrt{3x+3}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{(6x-8)-2^2(3x+3)}{\sqrt{6x-8}+2\sqrt{3x+3}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{6x-8-12x-12}{\sqrt{6x-8}+2\sqrt{3x+3}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{-6x-20}{\sqrt{6x-8}+2\sqrt{3x+3}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{-6-20x^{-1}}{\sqrt{6x^{-1}-8x^{-2}}+2\sqrt{3x^{-1}+3x^{-2}}}\\ =\frac{-6-20(0)}{\sqrt{6(0)-8(0)}+2\sqrt{3(0)+3(0)}}\\ =\frac{-6}{0}\\ =-\infty [/tex]
[tex]12.~lim_{x\to\infty}(4\sqrt{x-6}-\sqrt{16x+5})\\ =lim_{x\to\infty}(4\sqrt{x-6}-\sqrt{16x+5})\times\frac{4\sqrt{x-6}+\sqrt{16x+5}}{4\sqrt{x-6}+\sqrt{16x+5}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{4^2(x-6)-(16x+5)}{4\sqrt{x-6}+\sqrt{16x+5}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{16x-96-16x+5}{4\sqrt{x-6}+\sqrt{16x+5}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{-91}{4\sqrt{x-6}+\sqrt{16x+5}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{-91(\sqrt{x})^{-1}}{4\sqrt{1-6x^{-1}}+\sqrt{16+5x^{-1}}}\\ =\frac{-91(0)}{4\sqrt{1-6(0)}+\sqrt{16+5(0)}}\\ =\frac{0}{4(1)+4}\\ =\frac{0}{8}\\ =0 [/tex]
[tex]13.~lim_{x\to\infty}(\sqrt{5x^2-3x+8}-\sqrt{5x^2-8x-3})\\ =lim_{x\to\infty}(\sqrt{5x^2-3x+8}-\sqrt{5x^2-8x-3})\times\frac{\sqrt{5x^2-3x+8}+\sqrt{5x^2-8x-3}}{\sqrt{5x^2-3x+8}+\sqrt{5x^2-8x-3}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{(5x^2-3x+8)-(5x^2-8x-3)}{\sqrt{5x^2-3x+8}+\sqrt{5x^2-8x-3}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{5x^2-3x+8-5x^2+8x+3}{\sqrt{5x^2-3x+8}+\sqrt{5x^2-8x-3}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{5x+11}{\sqrt{5x^2-3x+8}+\sqrt{5x^2-8x-3}}\\ =lim_{x\to\infty}\frac{5+11x^{-1}}{\sqrt{5-3x^{-1}+8x^{-2}}+\sqrt{5-8x^{-1}-3x^{-2}}}\\ =\frac{5+11(0)}{\sqrt{5-3(0)+8(0)}+\sqrt{5-8(0)-3(0)}}\\ =\frac{5}{\sqrt{5}+\sqrt{5}}\\ =\frac{5}{2\sqrt{5}}\\ =\frac{1}{2}\sqrt{5} [/tex]
Pelajari Lebih Lanjut,Materi tentang menentukan suatu nilai dari limit: https://brainly.co.id/tugas/21950255
#BelajarBersamaBrainly
34. Contoh soal limit fungsi aljabar metode turunan bentuk akar,beserta penyelesainnya
contoh:
Tentukan nilai dari
Lim x→3 (√x - √3)/(x - 3) = ...
Lim x→3 (√x - √3)/(x - 3) =
Lim x→3 (√x - √3)/((√x - √3)(√x + √3)) =
Lim x→3 1/(√x + √3)) = 1/ (2√3) = 1/6 √3
Contoh :
Lim x→3 (2 - √(2x - 2))/(x - 3) =
dengan menggunakan turunan
(-1/(√(2x - 2))/1 = - 1/2
Semoga membantu
35. Tolong jawab soal ini tentang limit fungsi aljabar??
Limit Fungsi
Jika ada pertanyaan silahkan tanyakan ^-^
36. Bantuan nya kak mapel:MtkLimit Fungsi AljabarTentukan Nilai Limit Fungsi
Jawaban:
LimitsPenjelasan dengan langkah-langkah:
1. lim ₓ→₁₆ x-16
√(x)-4
(x-16) x (√x+4)
√x-4 √x+4
(x√x-16√(x)+4x-64)
(x-16)
(x-16)√(x)+4x-64
(x-16)
√(x)+4x-64
√(16)+4(16)-64
4+64-64
4
2. lim ₓ→₃ x²-5x+6
2-√(x+1)
(x-1)(x-3) x (2+√(x+1)
(2-√(x+1) (2+√(x+1)
(x-1)(x-3)(2+√(x+1)
(4-(x+1)
(x-1)(x-3)(2+√(x+1)
(4-x-1)
(x-1)(x-3)(2+√(x+1)
(-x+3)
(x-1)(x-3)(2+√(x+1)
-(x-3)
(x-1)(2+√x+1)
-1
(3-1)(2+√(3+1)
-1
(2)(2+√(4)
-1
(2)(2+2)
-1
(2)(4)
-1
8
-1
-8
Demikian
Semoga membantu dan bermanfaat!
37. jawablah soal tentang limit fungsi aljabar tersebut?
Jawab:
[tex]-\frac{5}{6}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
lim x→-1 [tex]\frac{x^{2} +7x+6}{x^{2}-4x-5}[/tex]
lim x→-1 [tex]\frac{(x+1)(x+6)}{(x-5)(x+1)}[/tex]
lim x→-1 [tex]\frac{(x+6)}{(x-5)}[/tex]
lim x→-1 [tex]\frac{-1+6}{-1-5}[/tex]
lim x→-1 [tex]\frac{5}{-6}[/tex]
= [tex]-\frac{5}{6}[/tex]
38. Soal tentang limit fungsi aljabar
°Soal tentang limit fungsi aljabar:
a. Lim dari 4x - 3 untuk x mendekati 2
b. Lim dari (2x^2 + 5) untuk x mendekati - 1
°Kunci Jawaban:
a. Lim 4x - 3 untuk x mendekati 2
= 4 (2) - 3 = 5
b. Lim (2x^2 + 5) untuk x mendekati - 1
= 2 (-1)^2 + 5 = 7
Semoga bermanfaat.
39. Bantuan nya kak mapel:MtkLimit Fungsi AljabarTentukan Nilai Limit Fungsi
[tex]\sf\\lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 5x + 6}{2 - \sqrt{x+1} }\\\\= lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 5x + 6}{2 - \sqrt{x+1} } \times \frac{2+ \sqrt{x+1}}{2+ \sqrt{x+1} }\\\\= lim_{x \to 3} \frac{x^2 - 5x + 6(2+\sqrt{x+1})}{4 -(x+ 1)}\\\\= lim_{x \to 3} \frac{(x - 3)(x - 2)(2+\sqrt{x+1})}{-x+3}\\\\= lim_{x \to 3} \frac{(x - 3)(x - 2)(2+\sqrt{x+1})}{-(x-3)}\\\\= lim_{x \to 3}(-(x - 2)(2+\sqrt{x+1}))\\\\= -(3-2)(2 + \sqrt{3+1}\\\\= -(1)(2+\sqrt{4})\\\\= -(2+2)\\\\= -4[/tex]
40. soal limit fungsi aljabar
Maaf ya sebelumnya aku pakai file foto, soalnya aku pengguna android.
Jadi, karena pembilang ama penyebut nya ada si x nya pembuat nol nya, maka kita kalikan sekawan dari pembilang dan juga sekawan dari penyebutnya juga.
