Buatlah analisis regresi linier berganda secara manual!
1. Buatlah analisis regresi linier berganda secara manual!
Jawaban:
Model regresi linier berganda merupakan suatu persamaan yang menggambarkan
hubungan antara dua atau lebih variabel bebas/ predictor (X1, X2,…Xn) dan satu variabel
tak bebas/ response (Y). Tujuan dari analisis regresi linier berganda adalah untuk
memprediksi nilai variabel tak bebas/ response (Y) jika nilai variabel-variabel bebas/
predictor (X1, X2, ..., Xn) diketahui. Disamping itu juga untuk mengetahui arah hubungan
antara variabel tak bebas dengan variabel-variabel bebas.
Persamaan regresi linier berganda secara matematik diekspresikan oleh :
Y = a + b1X1 + b2X2 +… + bnXn
yang mana :
Y = variable tak bebas (nilai yang akan diprediksi)
a = konstanta
b1, b2,.., bn = koefisien regresi
X1, X2,…, Xn = variable bebas
Bila terdapat 2 variable bebas, yaitu X1 dan X2, maka bentuk persamaan regresinya adalah :
Y = a + b1X1 + b2X2
Keadaan-keadaan bila nilai koefisien-koefisien regresi b1 dan b2 adalah :
bernilai 0, maka tidak ada pengaruh X1 dan X2 terhadap Y
bernilai negatif, maka terjadi hubungan yang berbalik arah antara variabel bebas
X1 dan X2 dengan variabel tak bebas Y
bernilai positif, maka terjadi hubungan yang searah antara variabel bebas X1 dan
X2 dengan variabel tak bebas Y
Konstanta a dan koefisien-koefisien regresi b1 dan b2 dapat dihitung menggunakan rumus :
2. Apa itu "Model regresi" di dalam sebuah metode analisis regresi linier berganda ? Tolong penjelasanya ya guys ;)
Analisis regresi linier berganda adalah hubungan secara linear antara dua atau lebih variabel independen (X1, X2,….Xn) dengan variabel dependen (Y).
3. Sebutkan asumsi-asumsi pada analisa regresi linier berganda ?
Jawaban:
Asumsi klasik pada regresi linear berganda antara lain: Data interval atau rasio, Linearitas, ... Autokorelasi (Hanya untuk data time series atau runtut waktu)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Semoga bernfaat dan membantu..
4. contoh soal cerita persamaan linier 3 variabel dan pembahasan
Pelajaran : Matematika
Kelas : X SMA
Kategori : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Kata kunci : SPLTV, soal cerita, pembahasan
Penjelasan :
No 1.
Raisa dan Sekar secara bersamaan membutuhkan waktu 12 menit untuk mencetak foto. Sekar dan Aira membutuhkan 15 menit untuk menyelesaikan pekerjaan yg sama . Sedangkan Raisa dan Aira membutuhkan waktu 20 menit untuk mencetak foto. Berapa waktu yg di perlukan oleh Raisa, Sekar, Aira untuk mencetak foto yang sama secara bersama-sama adalah ... menit.
A. 5
B. 8
C. 10
D. 11
E. 13
Pembahasan :
Bagian pekerjaan yang bisa diselesaikan dalam 1 menit secara sendiri-sendiri
Raisa = 1/x bagian
Sekar = 1/y bagian
Aira = 1/z bagian
Kita buat persamaan dari penyataan diatas
1/x + 1/y = 1/12 ... pers I
1/y + 1/z = 1/15 ... pers II
1/x + 1/z = 1/20 ... pers III
Jumlahkan persamaan I, II, dan III
1/x + 1/y = 1/12
1/y + 1/z = 1/15
1/x + 1/z = 1/20
------------------------------ +
2(1/x) + 2(1/y) + 2(1/z) = 1/12 + 1/15 + 1/20
2 (1/x + 1/y + 1/z) = 5/60 + 4/60 + 3/60
2 (1/x + 1/y + 1/z) = 12 / 60
1/x + 1/y + 1/z = 12/60 × 1/2
1/x + 1/y + 1/z = 6 / 60
bersama-sama mereka bertiga mengerjakan mencetak foto
1/n = 1/x + 1/y + 1/z
1/n = 6/60
n = 60/6
n = 10
untuk menentukan waktu masing-masing mereka kerjakan lihat di brainly.co.id/tugas/12225076
Jadi waktu yg di perlukan oleh Raisa, Sekar, Aira untuk mencetak foto yang sama secara bersama-sama adalah 10 menit.
No 2.
Ibu Sonia membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp 265.000. Ibu Endang membeli 3 kg telur dan 1 kg daging dengan harga Rp 126.000. Ibu Sinta membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp 320.000. Jika Ibu Ani membeli 2 kg telur, 1 kg daging, dan 1 kg udang ditempat yang sama, ia harus membayar sebesar ...
A. Rp 102.000
B. Rp 139.000
C. Rp 174.000
D. Rp 218.000
E. Rp 310.000
Pembahasan :
Misalkan :
harga 1 kg telur = x
harga 1 kg daging = y
harga 1 kg udang = z
dari pernyataan soal kita buat persamaannya.
5x + 2y + z = 265.000 ... pers I
3x + y = 126.000 ... pers II
3y + 2z = 320.000 ... pers III
Eliminasikan y dari persamaan I dan II
5x + 2y + z = 265.000 |×1|
3x + y = 126.000 |×2|
5x + 2y + z = 265.000
6x + 2y = 252.000
----------------------------- --
-x + z = 13.000 ... pers IV
Eliminasikan y dari persamaan I dan III
5x + 2y + z = 265.000 |×3|
3y + 2z = 320.000 |×2|
15x + 6y + 3z = 795.000
6y + 4z = 640.000
-------------------------------- --
15x - z = 155.000 ... pers V
Eliminasikan z dari persamaan IV dan V
-x + z = 13.000
15x - z = 155.000
----------------------- +
14x = 168.000
x = 168.000 / 14
x = 12.000
subtitusikan x = 12.000 ke dalam persamaan IV
-x + z = 13.000
-12.000 + z = 13.000
z = 13.000 + 12.000
z = 25.000
subtitusikan x = 12.000 ke dalam persamaan II
3x + y = 126.000
3 (12.000) + y = 126.000
36.000 + y = 126.000
y = 126.000 - 36.000
y = 90.000
diperoleh
x = 12.000
y = 90.000
z = 25.000
Harga 2 kg, 1 kg daging, dan 1 kg udang
= 2x + y + z
= 2 (12.000) + 90.000 + 25.000
= 24.000 + 90.000 + 25.000
= 139.000
Jadi Ibu Ani harus membayar sebesar Rp 139.000
Semoga membantu
5. contoh soal linier 2 variabel dan berikan jawabannya
2x - y = 4
2x + 3y = 12
Dengan metode substitusi:
y = 2x - 4 ........ (i)
2x + 3y = 12 ... (ii)
Substitusi (i) ke (ii) diperoleh
2x + 3(2x - 4) = 12
2x + 6x - 12 = 12
8x = 24
x = 3
Substitusi x = 3 ke (i) diperoleh
y = 2x - 4 = 2(3) - 4 = 2
HP = {(3, 2)}
6. Contoh soal persamaan linier 3 variabel
2x + 3y – z = 20
3x + 2y + z = 20
x + 4y + 2z = 15
7. contoh soal linier tiga variabel dengan metode eliminasi dan jawaban nya
Himpunan penyelesaian dari
x-y+z=3
x+y-2z=-4
x+y+z=5
adalah...
x-y+z=3
x+y-2z=-4
x+y+z=5
x-y+z=3
x+y+z=5
---------------- -
-2y=-2
y=-2/-2
y=1
subsitusikan y=1
x+y-2z=-4 x+1-2z =-4
x+y+z=5 x+1+z =5
---------------- --
-3z=-9
z= -9/-3
z=3
subsitusikan y=1 dan z=3
x-y+z=3
x-1+3=3
x+2=3
x=3-2
x=1
jadi x=1, y=1 dan z=3
HP {1,1,3}
2x + 3y + z = 3
x + y + 2z = 5
2x + 5y - z = -3
maka
x =2
y = -1
z =2
8. contoh soal dan pembahasannya tentang persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel kls 7 ( maksimal 4 soal & pembahasan )
a). 3z+11=−283z+11=−28,
b). 25+4y=6y+1525+4y=6y+15,
c). −4x−15=1−8x−4x−15=1−8x,
d). 6a+2=46a+2=4.
jawab:
a). 3z+11=−283z+11=−28,
3z+113z+11−113z3z3z=−28(kedua ruas dikurangkan 11)=−28−11=−39(kedua ruas dibagi 3)=−393=−133z+11=−28(kedua ruas dikurangkan 11)3z+11−11=−28−113z=−39(kedua ruas dibagi 3)3z3=−393z=−13
b). 25+4y=6y+1525+4y=6y+15,
25+4y25+4y−254y4y−6y−2y−2y−2y=6y+15(kedua ruas dikurangkan 25)=6y+15−25=6y−10(kedua ruas dikurangkan 6y)=6y−10−6y=−10(kedua ruas dibagi -2)=−10−2=525+4y=6y+15(kedua ruas dikurangkan 25)25+4y−25=6y+15−254y=6y−10(kedua ruas dikurangkan 6y)4y−6y=6y−10−6y−2y=−10(kedua ruas dibagi -2)−2y−2=−10−2y=5
c). −4x−15=1−8x−4x−15=1−8x,
−4x−15−4x−15+15−4x−4x+8x4x4x4x=1−8x(kedua ruas ditambahkan 15)=1−8x+15=16−8x(kedua ruas ditambahkan 8x)=16−8x+8x=16(kedua ruas dibagi 4)=164=4−4x−15=1−8x(kedua ruas ditambahkan 15)−4x−15+15=1−8x+15−4x=16−8x(kedua ruas ditambahkan 8x)−4x+8x=16−8x+8x4x=16(kedua ruas dibagi 4)4x4=164x=4
d). 6a+2=46a+2=4.
6a+26a+2−26a6a×a6623=4(kedua ruas dikurangkan 2)=4−2=2(kedua ruas dikalikan a)=2×a=2a(kedua ruas dibagi 2)=2a2=a
(sumber : internet)
9. contoh soal linier dua variabel
Jawaban:
2y+4x =6x
smga membantu
Penjelasan dengan langkah-langkah:
contoh contoh linear dua variabel
1) grafik
2)metode subsitusi
3)metode eliminasi
4)metode khusus
khusus adalah metode gabungan dari subsitusi dan eliminasi
maaf kalo ad yg salah dan semoga membantu
10. contoh soal pilihan ganda dan pembahasan tentang daerah penyelesaian dalam program linier.
mohon maaf tidak sesuai dengan yang diminta yaitu berbentu pilihan ganda
contoh daerah penyelesaian persamaan fariebel.
contoh soal 1.1
x + 2y = 6
jawaban untuk x = 0 , maka
x + 2y = 6
0 + 2y = 6
y = 6/2
y = 3 titiknya { 0,3}
untuk y = 0, maka
x + 2y = 6
x +2(0) = 6
x +0 = 6
x = 6 titiknya { 6,0}
contoh soal 1.2
5x + 3y > 15
jawaban
untuk x = 0 , maka
5x + 3y > 15
5(0) +3y > 15
3y > 15
y > 15/3
y > 5 titiknya = {0,5}
untuk y = 0 , maka
5x + 3y > 15
5x + 3(0) > 15
5x > 15
x > 15/5
x > 3 titiknya = { 3,0 }
gunakan titik uju yaitu (0.0)
5x + 3y > 15
5(0) + 3(0) > 15
0 > 15
pernyataan salah 0 > 15 seharusnya 0 < 15 , maka dareah penyelesaiannya ke arah yang tidak di lewati titik 0,0
contoh soal 1.3
3 ≤ x ≤ 6
artinya x ≥ 3 dan x ≤ 6
11. contoh soal penerapan sistem persamaan linier tiga variabel dan tentukan himpunannya
Jawaban:
mana soalnya biasanya di foto
12. x + 4 = 16 berapakah persamaan linier satu variabel dari soal tersebut
x+4 =16
x =16-4
x= 12
#semoga membantu
13. apa kelebihan menggunakan regresi linier ?
Membuat estimasi rata rata dan nilai variabel tergantung dengan didasarkan pada nilai variabel bebas
14. contoh soal cerita pertidaksamaan linier dua variabel
seorang atet diwajibkan makan dua jenis tablet setiap hari. tablet pertama mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B, Sedangkan tablet kedua mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. dalam suatu hari, atlet itu memerlukan 20 unit vitamin A 5 unit vitamin B. Harga tiap-tiap 1 tablet Rp. 1.500,00 dan Rp.2000,00. Modelkan masalah di atas.
15. contoh soal persamaan linier 2 variabel dan jawaban nya
Jawab:
contoh soal dari persamaan linear dua variabel!
Penjelasan dengan langkah-langkah:
gambarlah himpunan penyelesaian dari 2x + y = 10!
jawab :
himpunan menyelesaikan dari 2x + y = 10 yaitu.
1. bila x = 0, maka 2.0 + y = 10 ⇔ y = 10
penyelesaiannya adalah (0, 10).
2. bila y = 0, maka 2x + 0 = 10 ⇔ x = 5
penyelesaiannya adalah (5, 0).
atau dengan menggunakan bantuan tabel berikut.
2x + y = 0
_______________
| x | 0 | 5 |
| y | 10 | 0 |
________________
jadi penyelesaian dari 2x + y = 10 yaitu : (5, 10).
16. contoh soal 5 persaman linier dua variabel
5 contoh soal persamaan linear 2 variabel:
1. 2X+3Y = 1
3X+ Y = 5
2. 3X+Y=7
5X+2Y=12
3. 3X+2Y= -2
X-2Y=10
4. 2X+5Y=11
4X-3Y=-17
5. 2X+3Y=6
X-Y=3
17. contoh soal dua persamaan linier dengan satu variabel dan satu variabel terikat variabel bebas dan terikat
Jawaban:
29 variebel kg persamaan antar hg
18. contoh soal sistem linier tiga variabel
Ini soalnya...
Semoga membantu...
19. contoh soal dan jawaban tentang persamaan dan pertidaksamaan linier dengan satu variabel
a.persamaan linear satu variabel
*tentukan nilai x
3(x+2) = 9
*jawabannya
3x+6 = 9
3x = 9-6
3x = 3
x = 3 : 3
x = 1
b.pertidaksamaan linear satu variabel
*tentukan nilai x
3x-4 > 5x+2
*jawabannya
3x-5x > 4+2
-2x > 6
x < 6 : -2
x < -3
(tandanya berubah karena -2 di pindah tempat)
20. Contoh soal pertidaksamaan linier satu variabel beserta penyelesaian
mungkin maksudnya seperti ini yah
3z= 9
z=9/3=3
41a=20,5
a=20,5/41=1/2=0,5
21. Kapan kita menggunakan regresi linier?
Jawab:
regresi linier digunakan untuk mengetahui apakah variabel bebas yang diteliti memiliki korelasi yang signifikan terhadap variabel terikat. Selain itu, analisis ini juga bisa digunakan untuk mengetahui variabel mana saja yang berpengaruh signifikan terhadap variabel terikat.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
22. contoh soal menentukan persamaan linier dua variabel
Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV 3x + y = 15
x + y = 7.
Jawab:
3x + y = 15 Titik potong dengan sumbu X, syarat y = 0.
3x + 0 = 15
x = 5.
Titik potong (5, 0)
Titik potong dengan sumbu Y, syarat x = 0.
3(0) + y = 15
y = 15.
Titik potong (0, 15)
Dalam bentuk tabel
x + y = 7 Titik potong dengan sumbu X, syarat y = 0.
x + 0 = 7
x = 7.
Titik potong (7, 0)
Titik potong dengan sumbu Y, syarat x = 0.
0 + y = 7
y = 7.
Titik potong (0, 7)
Dalam bentuk tabel
GAMBAR GRAFIK
Himpunan penyelesaian: {(4, 3)}
23. contoh soal dan jawaban linier 3 variabel minimal 5
Maaf km dk tau bkn nyo dk mau ngasih tau
24. Buatlah 4 contoh soal cerita dan jawabannya tentang sistem persamaan linier 2 variabel...
1. andra dan ajeng pergi ke tokoh. andra membeli 6 kemeja dan 4 kaos sedangkan ajeng membeli 3 kemeja dan 3 kaod andra dan ajeng membawa uang masing masing 290000 dan 165.000 berapa hrga 1 kemeja dan 1 kaos?
2. x - y / 2 : x /5 + y/4
3. 3x + 2y = -1
y" +2 x = 0
4. 4= x -y
y = x" - 2 x - 8
25. brikan contoh soal cerita persamaan linier dua variabel
Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel?
26. contoh soal cerita aljabar persamaan linier satu variabel
Seorang petani mempunyai sebidang tanah berbentuk persegi panjang . lebar tanah tersebut 6 m lebih pendek dari pada panjangnya. jika keliling tanah 60 m, tentukan luas tanah petani tersebut.
27. minta soal mtk dong beserta pembahasannya pilihan ganda tentang persamaan linier dua variabel dengan metode subsitusi
Jawab:
Soal Nomor 1
Jika
x
dan
y
merupakan penyelesaian sistem persamaan
2
x
−
y
=
7
dan
x
+
3
y
=
14
, maka nilai
x
+
2
y
adalah
⋯
⋅
A.
8
B.
9
C.
11
D.
13
Pembahasan
Diketahui SPLDV
{
2
x
−
7
=
7
(
⋯
1
)
x
+
3
y
=
14
(
⋯
2
)
Eliminasi
y
dari persamaan
(
1
)
dan
(
2
)
.
2
x
−
y
=
7
x
+
3
y
=
14
∣
∣
∣
×
3
×
1
∣
∣
∣
6
x
−
3
y
=
21
x
+
3
y
=
14
+
7
x
=
35
x
=
5
Substitusi
x
=
5
pada salah satu persamaan, misalkan pada persamaan
(
1
)
.
2
x
−
y
=
7
2
(
5
)
−
y
=
7
10
−
y
=
7
y
=
3
Diperoleh nilai
y
=
3
, sehingga
x
+
2
y
=
5
+
2
(
3
)
=
11
(Jawaban C)
Soal Nomor 2
Jika
x
dan
y
adalah penyelesaian dari sistem persamaan
2
x
+
3
y
=
3
dan
3
x
−
y
=
10
, maka nilai
2
x
−
y
=
⋯
⋅
A.
3
B.
4
C.
5
D.
7
Pembahasan
Diberikan SPLDV
{
2
x
+
3
y
=
3
(
⋯
1
)
3
x
−
y
=
10
(
⋯
2
)
Eliminasi
y
dari persamaan
(
1
)
dan
(
2
)
.
2
x
+
3
y
=
3
3
x
−
y
=
10
∣
∣
∣
×
1
×
3
∣
∣
∣
2
x
+
3
y
=
3
9
x
−
3
y
=
30
+
11
x
=
33
x
=
3
Substitusi
x
=
3
pada salah satu persamaan, misalkan pada persamaan
(
1
)
.
2
x
+
3
y
=
3
2
(
3
)
+
3
y
=
3
6
+
3
y
=
3
3
y
=
−
3
y
=
−
1
Diperoleh nilai
y
=
−
1
, sehingga
2
x
−
y
=
2
(
3
)
−
(
−
1
)
=
7
(Jawaban D)
Soal Nomor 3
Himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel
{
7
x
+
3
y
=
−
5
5
x
+
2
y
=
1
adalah
⋯
⋅
A.
{
(
13
,
−
32
)
}
C.
{
(
32
,
−
13
)
}
B.
{
(
−
13
,
−
32
)
}
D.
{
(
−
32
,
−
13
)
}
Pembahasan
Soal Nomor 4
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
{
x
−
y
=
5
3
x
−
5
y
=
5
adalah
⋯
⋅
A.
{
(
−
2
,
9
)
}
C.
{
(
−
5
,
10
)
}
B.
{
(
10
,
5
)
}
D.
{
(
5
,
10
)
}
Pembahasan
Diketahui SPLDV
{
x
−
y
=
5
(
⋯
1
)
3
x
−
5
y
=
5
(
⋯
2
)
Eliminasi
x
dari persamaan
(
1
)
dan
(
2
)
.
x
−
y
=
5
3
x
−
5
y
=
5
∣
∣
∣
×
3
×
1
∣
∣
∣
3
x
−
3
y
=
15
3
x
−
5
y
=
5
–
2
y
=
10
y
=
5
Substitusi
y
=
5
pada salah satu persamaan, misalkan pada persamaan
(
1
)
.
x
−
y
=
5
x
−
5
=
5
x
=
10
Jadi, himpunan penyelesaian SPLDV tersebut adalah
{
(
10
,
5
)
}
.
(Jawaban B)
Soal Nomor 5
Andi membeli
2
buku tulis dan
3
pensil seharga Rp8.500,00, sedangkan Didit membeli
3
buku tulis dan
2
pensil seharga Rp9.000,00. Jika Anita membeli
1
buku dan
1
pensil, maka ia harus membayar sebesar
⋯
⋅
A. Rp5.000,00 C. Rp4.000,00
B. Rp4.500,00 D. Rp3.500,00
Pembahasan
Misalkan
x
= harga
1
buku tulis dan
y
= harga
1
pensil, sehingga dapat dibentuk model matematika berupa SPLDV sebagai berikut.
{
2
x
+
3
y
=
8.500
(
⋯
1
)
3
x
+
2
y
=
9.000
(
⋯
2
)
Jumlahkan persamaan
(
1
)
dan
(
2
)
.
2
x
+
3
y
=
8.500
3
x
+
2
y
=
9.000
+
5
x
+
5
y
=
17.500
x
+
y
=
3.500
Dengan demikian, Anita harus membayar Rp3.500,00 untuk membeli
1
buku tulis dan
1
pensil.
(Jawaban D)
28. contoh soal sistem persamaan linier dua variabel dan jawabanya
ini contohnya, 3 soal aj ya
29. berikan 3 contoh soal persamaan linier satu variabel
Jawab:
Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda sama dengan (=) dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu. Bentuk Umum Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk umum Persamaan Linear Satu Variabel : ax + b = c dengan: a≠ 0 ; x disebut variabel/peubah.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf klo salah
semoga membantu
salah report aja
:)
Jawaban:
1. 6× - 2=10
2. 2× + 6=18
3. 3× - 3=12
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf ya kalau salah
@-------@
30. contoh soal penyelsaiyan persamaan nilai mutlak linier satu variabel
Penjelasan dengan langkah-langkah:
soal :
|2y+1|=3
penyelesaian
[tex]2y + 1 = 3 \\ 2y = 2 \\ y = 1 \\ atau \\ 2y + 1 = - 3 \\ 2y = - 4 \\ y = - 2[/tex]
31. contoh soal persamaan linier satu variabel
ini contohnya :-) :-) :-) :-)
32. contoh soal dan pembahasan sistem pertidaksamaan linier dan kuadrat dua variabel
Jawaban:
itu contoh soalnya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantuu
33. buatkan saya contoh soal cerita dan pembahasan tentang persamaan linier tiga variabel ?
Sari,Dewi,dan Andi berbelanja di sebuah toko buku.Sari membeli dua buah buku tulis,sebuah pensil,sebuah penghapus dan harus membayar 10.500 .Dewi membeli sebuah buku tulis,dua buah pensil,sebuah penghapus dan harus membayar 10.000 .Andi membeli tiga buku tulis,dua buah pensil,sebuah penghapus dan harus membayar 16.000 .Berapa harga untuk masing masing barang??
34. contoh pertanyaan tentang persamaan linier dua variabel soal cerita tentang umur
juka 3kali umur ani ditambah umur dika = 40 tahun
dan 2 umur ani ditambah 4 umur dika = 50 tahun
berapa umur ani dan dika?
35. 5 contoh soal yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan pembahasannya
Kelas : VIII SMP
Pelajaran : Matematika
Kategori : Sitem Persamaan Linear Dua Variabel
Kata kunci : contoh, soal cerita, SPLDV
Penjelasan :
1) Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp15.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp18.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel?
jawab :
Misalkan harga 1 kg mangga = x harga 1 kg apel = y
metode eliminasi
2x + y = 15.000 |×1| 2x + y = 15.000
x + 2y = 18.000 |×2| 2x + 4y = 36.000
------------------------ --
-3y = -21.000
y = -21.000 / -3
y = 7.000
metode subtitusi
2x + y = 15.000
2x + 7000 = 15.000
2x = 15.000 - 7.000
2x = 8.000
x = 8000 / 2
x = 4000
5x + 3y = 5 (4000) + 3 (7000)
= 20.000 + 21.000
= 41.000
Jadi, harga 5 kg mangga dan 3 kg apel adalah Rp 41.000
2) Tiga tahun yang lalu, jumlah umur ayah dan umur ibu adalah 58 tahun. Lima tahun yang akan datang, umur ayah ditambah dua kali umur ibu adalah 110 tahun. Tentukan umur ayah dan umur ibu saat ini.
jawab :
misalnya, umur ayah = x
umur ibu = y
Artinya, umur ayah tiga tahun yang lalu adalah (x – 3) tahun.Adapun umur ibu tiga tahun yang lalu adalah (y – 3) tahun. Umur ayah lima tahun yang akan datang adalah (x + 5) tahun dan umur ibu lima tahun yang akan datang adalah (y + 5) tahun.
(x - 3) + (y - 3) = 58
x + y = 58 + 3 + 3
x + y = 64 ... pers I
(x + 5) + 2(y + 5) = 110
x + 5 + 2y + 10 = 110
x + 2y = 110 - 5 - 10
x + 2y = 95 .... pers II
x + y = 64
x + 2y = 95
-------------- --
-y = -31
y = 31
x + y = 64
x + 31 = 64
x = 64 - 31
x = 33
Jadi umur ayah dan ibu saat ini berturut-turut adalah 33 tahun dan 31 tahun
3) Seorang tukang parkir mendapat uang parkir Rp 1.500 untuk 2 motor dan 1 mobil. Pada saat 2 jam kemudian, ia mendapat Rp 4.500 untuk 2 motor dan 4 mobil. Hitunglah tarif parkir untuk setiap 1 mobil dan 1 motor.
jawab :
misal tarif motor = x
tarif mobil = y
2x + y = 1.500
2x + 4y = 4.500
--------------------- --
-3y = -3000
y = -3000 / -3
y = 1000
2x + y = 1.500
2x + 1000 = 1500
2x = 1500 - 1000
2x = 500
x = 500 / 2
x = 250
Jadi tarif parkir sebuah motor Rp 250 dan tarif pakir sebuah mobil Rp 1000
Semoga membantu
36. contoh soal pertidak samaan linier satu variabel
2X<-5
himpunan penyelesaian dari X adalah....
37. Contoh soal persamaan linier 3 variabel serta penyelesaiannya
Semoga dapat membantu
38. contoh soal persamaan linier satu variabel dengan jawabannya!
Tentukan persamaan dari 2x - 1 = 5 ?
Penyelesaian :
2x - 1 = 5
2x = 5 + 1
2x = 6
x = 310y+1=11
10y= 10
y=1
itu sih kalau jawabanku
39. Contoh soal beserta penyelesainya regresi linier intervening dan moderating
Jawaban:
Variabel moderating adalah variabel yang memperkuat atau memperlemah hubungan antara satu variabel dengan variabel lain. Sebagai contoh: seorang suami menyayangi istrinya. Dengan hadirnya seorang anak, maka rasa sayang tersebut bertambah. Berarti variabel anak merupakan moderating antara rasa saya suami terhadap istri. Contoh lain: kompensasi memperkuat pengaruh antara kepuasan kerja terhadap kinerja. Artinya kepuasan kerja berpengaruh terhadap kinerja, dan adanya kompensasi yang tinggi maka pengaruh antara kepuasan kerja terhadap kinerja menjadi lebih meningkat. Dalam hal ini, kompensasi bisa saja berpengaruh terhadap kinerja bisa saja tidak.
Metode analisis regresi linear dengan variabel moderating:
1. Multiple Regression Analysis (MRA)
Metode ini dilakukan dengan menambahkan variabel perkalian antara variabel bebas dengan variabel moderatingnya, sehingga persamaan umumnya adalah sebagai berikut: Y = a + b1 X1 + b2 X2 + b3 X1 X2 dengan Y adalah kinerja, X1 adalah kepuasan kerja, X2 kompensasi dan X1 X2 adalah perkalian antara kepuasan kerja dengan kompensasi. Hipotesis moderating diterima jika variabel X1 X2 mempunyai pengaruh signifikan terhadap Y, tidak tergantung apakah X1 dan X2 mempunyai pengaruh terhadap Y atau tidak. Model ini biasanya menyalahi asumsi multikolinearitas.
2. Absolut residual
Model ini mirip dengan MRA, tetapi variabel moderating didekati dengan selisih mutlak (absolut residual) antara variabel bebas dengan variabel moderatingnya. Penerimaan hipotesis juga sama, dan model ini masih riskan terhadap gangguan multikolinearitas meskipun risiko itu lebih kecil dari pada dengan metode MRA.
3. Residual
Model ini menggunakan konsep lack of fit yaitu hipotesis moderating diterima terjadi jika terdapat ketidakcocokan dari deviasi hubungan linear antara variabel independen. Langkahnya adalah dengan meregresikan antara kepuasan kerja terhadap kompensasi dan dihitung nilai residualnya. Pada program SPSS dengan klik Save pada regreesion, lalu klik pada usntandardized residual. Nilai residual kemudian diambil nilai absolutnya lalu diregresikan antara kinerja terhadap absolut residual. Hipotesis moderating diterima jika nilai t hitung adalah negatif dan signifikan. Model ini terbebas dari gangguan multikolinearitas karena hanya menggunakan satu variabel bebas.
40. contoh soal pertidaksamaan linier satu variabel 3 contoh soal
1. x + 6 ≥ 8
x + 6 - 6 ≥ 8 - 6
x ≥ 2
2. 3 - 4x ≥ 19
3 - 4x - 3 ≥ 19 - 3
-4x ≥ 16
-4x/4 ≥ 16/4
-x ≥ 4
-x.-1 4.-1 (kedua ruas di kalikas -1, tandanya di balik)
x -4
3. 2x - 4 < 10
2x - 4 + 4 < 10 + 4
2x < 14
2x/2 < 14/2
x < 7
