turunan pertama fungsi dari y = sin^2 (x+3) per cos x
1. turunan pertama fungsi dari y = sin^2 (x+3) per cos x
penyelesaian terlampir.
2. turunan pertama fungsi dari y = sin^2 (x+3) per cos x
Dimisalkan sin x = X, cos x = y
Sin²x x²
____ = __ = 2x(y) - 0 (x²) = 2xy = 2 sin x cos x
Cos x y
Maaf kalo ada yg salah
3. DateTENTUKAN TURUNAN PERTAMADARI FUNGSI Y = COS X - 2 SIN X
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
y = cos x - 2 sin x
y ' = - sin x - 2 cos x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]y = x - cos(x) - 2 sin(x) [/tex]
[tex] y = - 1[/tex]
4. turunan pertama dari fungsi y =( Sin x + cos x)^2 adalah y' mohon bantuannya ka
[tex]y = {(sin \: x + cos \: x)}^{2} \\ {y}^{aksen} = 2(sin \: x + cos \: x)(cos \: x - sin \: x) \\ {y}^{aksen} = 2(sin \: x.cos \: x - {(sin \: x)}^{2} + {(cos \: x)}^{2} - cos \: x.sin \: x) \\ {y}^{aksen} = 2( {cos}^{2} x - {sin}^{2}x) \\ {y}^{aksen} = 2 \: cos \: 2x \\ {y}^{aksen} = 2(2 \: {cos}^{2} x \: - 1) \\ {y}^{aksen} = 4 \: {cos}^{2} x - 2[/tex]
5. 1. jika y=sin(7x-8) maka turunan kedua dari fungsi y adalah2. jika diketahui dy/dx = cot 9x, maka nilai dari d²y/dx² untuk x=9phi/4 adalah3. diketahui f(x)= 2 cos x +3x dan g(x)= cos x. turunan pertama dari fungsi h(x)= f(x)/g(x) adalah4. diketahui fungsi berikut. y=2x³ sin 2x +2 cos x sin x-4sin 2x turunan pertama fungsi y adalah
soal4
y = 2x³ sin 2x + 2 cos x sin x - 4 sin 2x
y = 2x³ sin 2x + sin 2x - 4 sin 2x
y = 2x³ sin 2x -3 sin 2x
y = (2x³ - 3) . sin2x
y' = 6x². sin 2x + (2x³-3) (2) cos 2x
y' = 6x². sin 2x + (4x³ - 6) cos 2x
6. 1. Tentukanlah fungsi turunan pertama dari persamaan berikut : A) f(x)=x^½+∛(x^2+1) B) f(x)= x+ 1 / x - 1 2. Tentukan fungsi turunan pertama dari : A) Y = sin³ x B) y= cos⁴ ( 4x² – x ) 3. Tentukan turunan pertama (y`) dari bentuk implisit berikut A) x³ - 3x²y + y² = 0 B)y + sin(xy) = 1
Berikut turunan pertama dari fungsi-fungsi tersebut:
1. A. f'(x) = [tex](1/2\sqrt{x} ) + (2x)/(3(x^2+1)^(^2^/^3^))[/tex]
B) [tex]f'(x)= -2/(x-1)^2[/tex]
2. A) y' = [tex]3sin^2(x)cos(x)[/tex]
B) y' = [tex]-8cos^3(4x^2 - x)sin(4x^2 - x)(8x - 1)[/tex]
3. A) [tex]y' = (3x^2 - 6xy)/(2y - 6x)[/tex]
B) y' = -cos(xy) - xysin(xy)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
Terlihat padas soal
Ditanya:
Tentukanlah fungsi turunan pertama dari persamaan
Jawab:
A) Untuk menemukan turunan pertama dari fungsi
[tex]f(x) = x^(^1^/^2^) + (x^2 + 1)^(^1^/^3^)[/tex]
Kita dapat menggunakan aturan rantai (chain rule) dan aturan pangkat (power rule) sebagai berikut:
f'(x) =[tex](1/2)x^(^-^1^/^2^) + (1/3)(x^2 + 1)^(^-^2^/^3^) * 2x[/tex]
=[tex](1/2\sqrt{x} ) + (2x)/(3(x^2+1)^(^2^/^3^))[/tex]
B) Untuk menemukan turunan pertama dari fungsi f(x) = (x+1)/(x-1), kita dapat menggunakan aturan pangkat (power rule) dan aturan hasil bagi (quotient rule) sebagai berikut:
[tex]f'(x) = [(x-1)(1) - (x+1)(1)]/(x-1)^2\\f'(x)= -2/(x-1)^2[/tex]
A) Untuk menemukan turunan pertama dari fungsi [tex]y = sin^3 x,[/tex] kita dapat menggunakan aturan rantai (chain rule) dan aturan turunan sin(x) sebagai berikut:
y' = [tex]3sin^2(x)cos(x)[/tex]
B) Untuk menemukan turunan pertama dari fungsi y = [tex]cos^4(4x^2 - x)[/tex], kita dapat menggunakan aturan rantai (chain rule) dan aturan turunan cos(x) sebagai berikut:
y' = [tex]-8cos^3(4x^2 - x)sin(4x^2 - x)(8x - 1)[/tex]
A) Untuk menemukan turunan pertama dari persamaan implisit [tex]x^3 - 3x^2y + y^2 = 0[/tex], kita dapat menggunakan aturan turunan implisit sebagai berikut:
[tex]2y - 6xy' = 3x^2 - 6xy\\y' = (3x^2 - 6xy)/(2y - 6x)[/tex]
B) Untuk menemukan turunan pertama dari persamaan implisit y + sin(xy) = 1, kita dapat menggunakan aturan turunan implisit sebagai berikut:
y' = -cos(xy) - xysin(xy)
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang perbandingan trigonometri: brainly.co.id/tugas/40404636
Materi tentang sudut istimewa trigonometri: brainly.co.id/tugas/1856298
Materi tentang koordinat polar: brainly.co.id/tugas/15964590
Detail Jawaban
Kelas: 10
Mapel: Matematika
Bab: Bab 7 - Trigonometri
Kode: 10.2.7
#AyoBelajar #SPJ5
7. 1. Turunan pertama dari f(x)= x cos x adalah…. 2. Turunan pertama fungsi f(x)= sin 3x adalah 3. Turunan pertama dari fungsi y=sin (4x² - π) adalah…. 4. Turunan pertama dari fungsi f(x)= x² sin x adalah…. langsung jawabannya aj juga gpp kok Pliis dibantu!!
1. Turunan pertama dari f(x) = x cos x adalah….
2. Turunan pertama fungsi f(x) = sin 3x adalah
3. Turunan pertama dari fungsi y = sin (4x² - π) adalah….
4. Turunan pertama dari fungsi f(x) = x² sin x adalah….
Pembahasan :
Turunan trigonometri
y = sin x => y' = cos x
y = cos x => y' = - sin x
Jika u adalah suatu fungsi dalam x maka
y = sin u => y' = u' cos u
y = cos u => y' = - u' sin u
Turunan perkalian :
y = u . v
=> y' = u' v + v' u
Kita kembali ke soal
1) f(x) = x cos x = u . v
u = x => u' = 1
v = cos x => v' = - sin x
Jadi
f'(x) = u' . v + v' . u
f'(x) = 1 . cos x + (- sin x) . x
f'(x) = cos x - x sin x
2) f(x) = sin 3x = sin u
u = 3x => u' = 3
Jadi
f'(x) = u' cos u
f'(x) = 3 cos 3x
3) y = sin (4x² - π) = sin u
u = 4x² - π ==> u' = 8x
Jadi
y' = u' cos u
y' = 8x cos (4x² - π)
4) f(x) = x² sin x = u . v
u = x² => u' = 2x
v = sin x => v' = cos x
f'(x) = u' v + v' u
f'(x) = 2x . sin x + cos x . x²
f'(x) = 2x sin x + x² cos x
==========================
Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut
https://brainly.co.id/tugas/10259211
===========================
Kelas : 11
Mapel : Matematika Peminatan
Kategori : Turunan Trigonometri
Kata Kunci : Turunan trigonometri dan turunan perkalian
Kode : 11.2.9
8. Turunan pertama dari fungsi y=1+ tan x/1-tan x... Obsen: a.1/2-cos 2x b. 1/2-sin 2x c. 2/1-sin 2x d. 2/1-cos 2x e.2/1+cos 2x tolong soal'a besok di kumpulkan..
y = [tex] \frac{1 + tan x}{1 - tan x} [/tex]
misal : u = 1 + tan x dan v = 1 - tan x
u' = sec² x v' = - sec² x
y = [tex] \frac{u}{v} [/tex]
y' = [tex] \frac{u'.v - u.v'}{ v^{2} } [/tex]
= [tex] \frac{ sec^{2}x (1 - tan x) - (1 + tan x). - sec^{2}x }{ (1 - tan x)^{2} } [/tex]
= [tex] \frac{ sec^{2}x - sec^{2}x . tan x + sec^{2}x . tanx + sec^{2}x }{1 - 2 tan x + tan^{2}x } [/tex]
= [tex] \frac{2. sec^{2}x}{1 - 2.tan x + tan^{2}x } [/tex]
= [tex] \frac{2. sec^{2}x }{1 - 2.tan x + tan^{2}x } [/tex] X [tex] \frac{ cos^{2}x }{ cos^{2}x} [/tex]
= [tex] \frac{2}{ cos^{2}x - 2.sin x . cos x + sin^{2}x } [/tex]
= [tex] \frac{2}{1 - 2.sin x . cos x} [/tex]
= [tex] \frac{2}{1 - sin 2x} [/tex] -------- jawaban : C
9. TOLONG DENGAN CARANYA .. LENGKAP.. 1.Diketahui fungsi f(x) = sin 5x. Jika f’(x) adalah turunan pertama dari f(x), maka f ' (x) =.... 2.Diketahui fungsi f(x) = 2 sin 2x. Jika f ' (x) adalah turunan pertama dari f(x), maka f ' ( π /2) =.... 3.Diketahui fungsi f(x) = 6 cos 3x. Turunan pertama dari f(x) adalah..... 4.Diketahui fungsi f(x) = sin3 5x. Turunan pertama dari f(x) adalah f ' (x) =.... 5.Diketahui fungsi f(x) = cos3 5x. Turunan pertama dari f(x) adalah f ' (x) =.... 6.Turunan dari fungsi f(x) = sin4 5x adalah.... 7.Diketahui f(x) = sin3 (5x+10). Turunan pertama dari f(x) adalah f’(x) =.... 8.Turunan pertama dari fungsi f(x) = x3 ⋅ cos 2x adalah.... 9.Jika y = 2 sin 3x − 4 cos 2x, maka dy/dx =.... 10.Diketahui y = 4x5 + sin 3x + cos 4x, maka dy/dx =....??????
1. f(x) = sin 5x
f ' (x) = 5 cos 5x
2. f(x) = 2 sin 2x
f ' (x) = 2 . 2 . cos 2x
f ' (x) = 4 cos 2x
f ' ( π /2) = 4 cos 2 (π/2)
= 4 cos π
= 4 . -1
= -4
3. f(x) = 6 cos 3x
f ' (x) = 6 . 3 . - sin 3x
= -18 sin 3x
4. f(x) = sin³ 5x.
f ' (x) = 3 . sin² 3x . 3 . cos 3x
= 9 . sin² 3x . cos 3x
5. f(x) = cos³ 5x.
f ' (x) = 3 . cos² 5x . 5 . -sin 5x
= -15 . cos² 5x . sin 5x
6. f(x) = sin⁴ 5x
f ' (x) = 4 . sin³ 5x . 5 . cos 5x
= 20 . sin³ 5x . cos 5x
7. f(x) = sin³ (5x+10).
f ’(x) = 3 . sin² (5x+10) . 5 . cos (5x+10)
= 15 . sin² (5x+10) . cos (5x+10)
8. f(x) = x³ ⋅ cos 2x
f(x) = u . v
u = x³ --> u' = 3x²
v = cos 2x -> v' = -2 sin 2x
f '(x) = u'.v + u.v'
= 3x² . cos 2x + x³ . (-2 sin 2x)
= 3x² . cos 2x - 2x³ sin 2x
9. y = 2 sin 3x − 4 cos 2x
dy/dx = 2 . 3 . cos 3x - 4 . 2 . -sin 2x
= 6 cos 3x + 8 sin 2x
10. y = 4x⁵ + sin 3x + cos 4x,
dy/dx = 20x⁴ + 3 cos 3x - 4 sin 4x
semoga membantu ya :)
10. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut;1. y = sin ( x –  )2. y = cos (2x + 1)3. y = tan (3x – πtolong bantu di jawab secepatnya(
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1). y = sin x - phi)
Maka, y' = ??
y' = [d(sin(x - phi))] /dx = cos(x - phi)
dimana phi merupakan sebuah konstanta
2). y = cos(2x + 1)
Maka y' =????
y' = [d(cos(2x+1))] /dx = - 2 sin(2x + 1)
3). y = tan (3x - (phi/4))
Maka y' =????
y' = [d(tan(3x-(phi/4))] /dx
y' = 3 sec^(2). (3x - (phi/4))
dimana phi merupakan sebuah konstanta
11. tentukan turunan pertama dari fungsi y= sin²3x+2 cos²x
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
gunakan sifat
1) turunan bentuk y = fⁿ(x) --> y' = n fⁿ⁻¹ (x) . f'(x)
2) turunan trigonometri
y = a sin (bx) --> y' = a b cos(bx)
y = a cos (bx) -->y'= - ab sin(bx)
soal
y = sin² 3x + 2 cos² x
y'= 2. sin 3x. (3 cos 3x) + 2 . 2 cos x (-sin x)
y' = 6 sin 3x cos 3x - 4 sin x cos x
atau
y'= 3 (2 sin 3x cos 3x) - 2 (2 sin x cos x)
y' = 3 {sin 2 (3x) } - 2 { sin 2(x) }
y' = 3 sin 6x - 2 sin 2x
12. Tentukan turunan pertama setiap fungsi berikut dengan aturan rantai! 1. y = sin (2x - 5) 2. y = cos (x^2 +3x-2) 3. y = tan (5x^2+4) mohon bantuannya
Penjelasan dengan langkah-langkah:
_____________________________
TURUN FUNGSI TRIGONOMETRITurunan fungsi aljabar
[tex]\boxed{\rm f(x) = ax^n \Rightarrow f^{\prime}(x) = anx^{n - 1}}[/tex]
Turunan fungsi aljabar
[tex]\boxed{\begin{aligned} \rm y & = \rm \sin x \Rightarrow y^{\prime} = \cos x \\ \rm y & = \rm \cos x \Rightarrow y^{\prime} = - \sin x \\ \rm y & = \rm \tan x \Rightarrow y^{\prime} = \sec^2 x \end{aligned}}[/tex]
Menentukan turunan fungsi trigonometri berbentuk f(u)
[tex]\boxed{\begin{aligned} \rm y & = \rm \sin f(u) \Rightarrow y^{\prime} = f^{\prime}(u) \cos f(u) \\ \rm y & = \rm \cos f(u) \Rightarrow y^{\prime} = - f^{\prime} (u) \sin f(u) \\ \rm y & = \rm \tan f(u) \Rightarrow y^{\prime} = f^{\prime}(u) \sec^2 f(u) \end{aligned}}[/tex]
_____________________________
Soal no. 1[tex]\rm y = \sin (2x - 5)[/tex]
Misal: [tex]\rm f(u) = 2x - 5 \Rightarrow f^{\prime}(u) = 2[/tex]
[tex]\begin{aligned}\rm y^{\prime} & = \rm f^{\prime} (u) \cos f(u) \\ & = \rm 2 \cos (2x - 5) \end{aligned}[/tex]
_____________________________
Soal no. 2[tex]\rm y = \cos (x^2 + 3x - 2)[/tex]
Misal: [tex]\rm f(u) = x^2 + 3x - 2 \Rightarrow f^{\prime} (u) = 2x + 3 [/tex]
[tex]\begin{aligned}\rm y^{\prime} & = \rm - f^{\prime} (u) \sin f(u) \\ & = \rm (2x + 3) \sin (x^2 + 3x - 2) \end{aligned}[/tex]
_____________________________
Soal no. 3[tex]\rm y = \tan (5x^2 + 4)[/tex]
Misal: [tex]\rm f(u) = 5x^2 + 4 \Rightarrow f^{\prime} (u) = 10x[/tex]
[tex]\begin{aligned}\rm y^{\prime} & = \rm f^{\prime} (u) \sec^2 f(u) \\ & = \rm 10x \sec^2 (5x^2 + 4) \end{aligned}[/tex]
_____________________________
13. tentukan turunan pertama dy/dx dari fungsi trigonometri berikut y= 2 sin x+ 3 cos x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
y = 2 sin x + 3 cos x
= 2U + 3V
yg mana ,
U = sin x
U' = cos x
dan
V = cos x
V' = -sin x
y' = 2U' + 3V'
= 2 cos x - 3 sin x
14. Tolong jawab dengan jalan yang benar ya KALAU GAK TAU JANGAN DI JAWAB !!!!! SOALNYA 1.carilah turunan pertama untuk fungsi-fungsi berikut ini dengan menggunakan aturan rantai. B. y= (x^2 - 4x + 1)^6 c. y= (x^2 + 4x - 1)^-2 3.carilah turunan pertama dari fungsi-fungsi trigonometri berikut ini dengan mengggunakan aturan rantai. A. y= sin (3x - 5) F. y= cos^4 (3 - 4x^2)
smoga terbantu.
maaf kalo salah.
good luck
:-)
❤
⭐
15. tentukan turunan pertama dari fungsi berikut: a. y = 7 x^3 - 2 x^2 + 8 x - 10 b. f(x) = (3x^2 - 4 x )^3 c. y = sin^2 x + cos x
a. y = 7 x^3 - 2 x^2 + 8 x - 10
y'= 21x²-4x+8
b. f(x) = (3x^2 - 4 x )^3
y'= (6x-4)(3)(3x²-4x)²
= (18x-12)(3x²-4x)²
c. y = sin^2 x + cos x
y= 2coxsinx - sinx
16. Turunan fungsi trigonometri Tentukan turunan pertama dari: 1. Y = 2 cos 3x - sin 4x 2. Y = 7 tan (5x+3) + 10x^5 3. Y = 10 cos 8x + sin (5x+3) - 4 tan (6x+3) 4. F(x) = 10x X tan x 5. F(x) = 5 sin x cos x
satu² aja dik....
1. y = 2 cos 3x - sin 4x
u = 3x dan v= 4x
y' = 2[d(cosu)/du][d(3x)/dx] - [d(sinv)/dv][d(4x)/dx]
= -2 sinu(3) - cosv(4)
= -6 sin(3x) - 4 cos(4x)
17. Tugas 4Tentukan turunan pertama dari fungsi-fungsi berikut.Х1. y = 2 sin4x + 12 cos+ T)6X+2. y = cos (x3 - ) tanx(+TC2sin 4x - cos 2x3.y =sini 4x-cos 2xtan 4x
Jawaban:
Jadikan jawaban tercerdas dong... aku ada misi niiiih, bantuin aku menyelesaikan misi yukkk. jangan lupa like terimakasihnya yaaaa
18. TUGASUTURUNAN TRIGONOMETRI1. Jika y = 3 sin x, maka y' = ...2. Jika f(x) = cos 3x. maka f'(n/2) =3. Tentukan y' dari y = 6 sin x + 5 cos x4. Jika f (x) = tan 2x, maka nilai dari f'(n/6) adalah....5. Turunan pertama fungsi f(x) = cos(1 - 3x) adalah......6. Jika f(x) = cosec?(2x+1), maka f'(x) =7. Jika f(x) = (2x+1) sin23x, maka f'(x)8. Turunan pertama dari y = x - tan x + 5 adalah....9. Turunan pertama fungsi y = cos(2x+1) adalah....10. Jika f(x) = sin x - 2 cos x, maka nilai f'(n/-) =
Jawaban:
maaf ya ada beberapa yang belum
19. 1 Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = (2x + 4) sin 2x !2. Tentukan turunan pertama dari fungsi f(x) = cos(2x - 3)!3. Tentukan gradien garis singgung kurva y = sin 2x + 1 di titik 6,2)!Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 2 cos x di titik (0,2)!5. Tentukan interval agar grafik y = sin x + cos xnaik untuk 0 SX S211!
Jawaban:
p L200 π{579)= p 179
Penjelasan:
pasti dijamin salah
20. kerjakan dengan benar soal-soal di bawah ini!1. tentukan turunan pertama dari tiap fungsi trigonometri berikut.a. f(x) = sina xb. f(x) = xcos x2. tentukan turunan pertama dari tiap fungsi trigonometri berikut.a. f(x) =sin xcos xb. f(x)=df(x)3. tentukan dari setiap fungsi berikut ini.dxa. f(x) = 2 sin (1 + 3x)b. f(x) = 3 cos (1 - x)4. tentukan turunan pertama dari fungsi trigonometri y = 10 sin 8x + 10 cos 8x - 105. tentukan (x), jika diketahui f(x) = sina x cos x.
Jawaban:
ABCDEFGHIDIDDIIDIIDSSDDDDDDDD
21. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut ini : a. y = 1 - sin x/ cos 2x b. y = ( 1 - 3x ) ( x^2 - 2 )^3
a. y'=cosx
b. y'=6x(1-3x)(x^2-2)^2-3(x^2-2)^3
Jawab:
a. [tex]\boxed{\frac{dy}{dx}=\frac{-\cos x.\cos 2x+2\sin 2x-2\sin x\sin 2x}{(\cos 2x)^2}}[/tex]
b. [tex]\boxed{\frac{dy}{dx}=( x^2 - 2 )^2(-21x^2+6x+6)}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Rumus turunan pertama yang penting untuk menyelesaikan soal ini adalah :
[tex]\boxed{\frac{d}{dx}(a.x^{n})=a.n.x^{n-1}}[/tex]
[tex]\boxed{\frac{d}{dx}(f(x))^n=n.(f(x))^{n-1}\frac{d}{dx}(f(x))}[/tex]
[tex]\boxed{\frac{d}{dx}(\frac{f(x)}{g(x)})=\frac{f'(x).g(x)-f(x).g'(x)}{(g(x))^2}}[/tex]
[tex]\boxed{\frac{d}{dx}(f(x).g(x))=f'(x).g(x)+f(x).g'(x)}[/tex]
Soal no. a:[tex]y=\frac{1 - \sin x}{\cos 2x}[/tex]
[tex]\frac{dy}{dx}=\frac{-\cos x.\cos 2x-(1-\sin x).(-2\sin 2x)}{(\cos 2x)^2}[/tex]
[tex]\frac{dy}{dx}=\frac{-\cos x.\cos 2x+2\sin 2x-2\sin x\sin 2x}{(\cos 2x)^2}[/tex]
Soal no. b:[tex]y = ( 1 - 3x ) ( x^2 - 2 )^3[/tex]
[tex]\frac{dy}{dx}=(-3).( x^2 - 2 )^3+( 1 - 3x ).3( x^2 - 2 )^2(2x)[/tex]
[tex]\frac{dy}{dx}=(-3).( x^2 - 2 )^3+6x( 1 - 3x )( x^2 - 2 )^2[/tex]
[tex]\frac{dy}{dx}=( x^2 - 2 )^2(-3(x^2-2)+6x( 1 - 3x ))[/tex]
[tex]\frac{dy}{dx}=( x^2 - 2 )^2(-3x^2+6+6x - 18x^2)[/tex]
[tex]\frac{dy}{dx}=( x^2 - 2 )^2(-21x^2+6x+6)[/tex]
Contoh lain bisa di lihat di :
https://brainly.co.id/tugas/18383268
https://brainly.co.id/tugas/20951098
-------------------
Detil Jawaban:Mapel : Matematika
Kelas : SMA
Materi : Bab.9. Turunan Fungsi Aljabar
Kata Kunci : Turunan , Pertama , Fungsi , Aljabar , Aturan Rantai, Perkalian, Pembagian
Kode Soal : 11.2.9
=SalamSuksesSelalu=