contoh soal tentang deret geometri dan barisan geometri!
1. contoh soal tentang deret geometri dan barisan geometri!
deret geometri: Tentukan suku ke -8 dan jumlah 8suku pertama barisan bilangan tersebut 243, 81, 27, 9...
kalau barisan geometri kurang tau
2. Contoh soal barisan dan deret geometri
Pada barisan geometri diketahui suku ke-3= -8
dan suku ke-5= -32.
tentukan suku ke-7 dari barisan tersebut.
1. Tentukan rasio dari barisan tersebut!
a. -8, 4, -2, 1, -0.5, ...
b. 1, 2, 4, 8, ...
2. Barisan geometri (a+1), (a-1), (a-2), ... Carilah nilai a!
3. Barisan geometri U₃=18, U₆= 486. Tentukan:
a. rasio
b. U₁ atau a
c. Un
4. Deret geometri Sn= 54 + 18 + 6 + 2 + ... + Un . Tentukan S₇ !
5. Suatu deret geometri memiliki U₇ = 64 dan U₁₀ = 512 . Tentukan:
a. rasio
b. U₁
c. Un
d. U₅
e. S₈
3. Contoh soal barisan dan deret geometri
1/(2log4), 1/(2log8e),... Jumlah deret tersebut sampai suku ke 100=
4. Buatlah contoh soal barisan geometri dan deret geometri
Bagoes Dharma Jaya
Barisan Geometri
Contohnya: 3,6,9,12,15,.....
r = 3
Deret Geometri
Contohnya: 4+8+12+16+20...
r = 4
Perbedaanya cuman di Un aja. Karena ada tanda tambah itu :V
Semoga Membantu Dik
5. Jelaskan tentang contoh soal barisan dan deret geometri
baris itu biasnya ditandai dengan koma ","
klo deret dengan plus tambah "+"
maaf kalo kebalik :)
6. berikan 2 contoh soal dan penyelesaian soal barisan geometri dan deret geometri!
2. Diketahui sebuah barisan geometri -192, 96, -48, 24, ... . Tentukan nilai suku ke delapan dari barisan tersebut?
Penyelesaian:
Untuk menentukan suku ke-n dari sebuah barisan geometri, maka harus ditentukan terlebih dulu nilai rasionya.
Rumus umum mencari rasio adalah:
r = U2/U1 = U3/U2 = U4/U3 dst....
r = U2/U1= 96/(-192) = -1/2.
Subtitusikan nilai rasio ke rumus suku ke-n barisan geometri.Un = U1.r^(n - 1)U8 = (-192).(-1/2)^(8 - 1)U8 = (-192).(-1/2)^7U8 = (-192).(-1/-128)U8 = (-192).(1/128)U8 = -3/2.
3. Pada sebuah deret geometri, rumus jumlah suku ke-n nya adalah Sn = 2n² + 4n. Tentukan nilai suku ke-9 dari deret tersebut?
Penyelesaian:
Untuk mencari suku ke-n, jika diketahui jumlah nilai suku-sukunya, maka rumus yang berlaku adalah:
Un = Sn - S(n - 1)
Jumlah nilai 9 suku pertama
Sn = 2n² + 4nS9 = 2(9)² + 4(9)
S9 = 2.81 + 36S9 = 198.Jumlah nilai 8 suku pertamaSn = 2n² + 4nS8 = 2(8)² + 4(8)
S8 = 2.64 + 32S8 = 160.Maka nilai dari suku ke-9 adalah
Un = Sn - S(n - 1)U9 = S9 - S8U9 = 198 - 160 = 38. 1. Diketahui sebuah barisan geometri -192, 96, -48, 24, ... . Tentukan nilai suku ke delapan dari barisan tersebut?
(Penyelesaian):
Untuk menentukan suku ke-n dari sebuah barisan geometri, maka harus ditentukan terlebih dulu nilai rasionya. Rumus umum mencari rasio adalah:r = U2/U1 = U3/U2 = U4/U3 dst....r = U2/U1= 96/(-192) = -1/2.Subtitusikan nilai rasio ke rumus suku ke-n barisan geometri.Un = U1.r^(n - 1)U8 = (-192).(-1/2)^(8 - 1)U8 = (-192).(-1/2)^7U8 = (-192).(-1/-128)U8 = (-192).(1/128)U8 = -3/2.
2. Pada sebuah deret geometri, rumus jumlah suku ke-n nya adalah Sn = 2n² + 4n. Tentukan nilai suku ke-9 dari deret tersebut?
(Penyelesaian):
Untuk mencari suku ke-n, jika diketahui jumlah nilai suku-sukunya, maka rumus yang berlaku adalah:Un = Sn - S(n - 1)Jumlah nilai 9 suku pertamaSn = 2n² + 4nS9 = 2(9)² + 4(9)
S9 = 2.81 + 36S9 = 198.Jumlah nilai 8 suku pertamaSn = 2n² + 4nS8 = 2(8)² + 4(8)
S8 = 2.64 + 32S8 = 160.Maka nilai dari suku ke-9 adalahUn = Sn - S(n - 1)U9 = S9 - S8U9 = 198 - 160 = 38.
7. 9.Apa yang kalian ketahui tentang deret aritmetika dan deret geometri? (masing-masing berikan 2 contoh barisannya)10.Dari soal (nomor 9) yang kalian buat, tentukan masing-masing S10 nya!
Jawaban:
Deret aritmatika adalah bilangan" yg dituliskan berurutan menurut suatu aturan tertentu. Contoh :1.2,4,6.....
2.3,6,9.....
Deret geometri adalah penjumlahan dari suku"barisan geometri.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jawaban Deret aritmatika :
1.a=2
b=2
n=10
U10=a+(n-1)b
U10=2+(10-1)2
U10=2+9.2
U10=2+18
U10=20.
2.2,3,6,9....
a=2
b=3-2=1
n=10
U10=2+(10-1)1
U10=2+9.1
U10=2+9
U10=11
Maaf yah yg Deret geometrinya tidak ada example nya..... Semoga membantu
8. Barisan dan deret. rumus barisan deret geometri dan aritmatika, serta contoh soal djawab yaa.., makasih..
Jawab: rumus deret geometri : Sn= a(1-)/1-r
rumus baris geometri : Un= a
rumus deret aritmatika : Sn= n/2(a+Un)
rumus baris aritmatika : Un= a + (n-1)b
maaf kalo salah
9. 1. Tuliskan pengertian dari barisan dan deret geometri. 2. Tuliskan rumus-rumus apa sj yang digunakan dalam barisan dan deret geometri. 3. Tuliskan contoh soal beserta jawabannya tentang barisan dan deret geometri (2 contoh soal dan jawabannya).
Jawaban:
1. Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yang perbandingan antara suku-suku yang berurutan adalah sama. Perbandingan yang sama itu disebut rasio (r)
2. Rumus suku ke -n
Un = ar pangkat n - 1a = suku pertama
r = rasio
Un = suku ke -n
n = nomor suku
10. buatlah satu contoh soal cerita dan jawabannya yaitu baris&deret aritmatika dan geometri
Bab Barisan dan Deret
Matematika SMP Kelas IX
Barisan Aritmatika
Ayah menabung di brankas, pada 1 Agustus 2017 sebesar Rp 10.000,00. Keesokan harinya pada 2 Agustus 2017, Ayah menabung Rp 20.000,00. Pada 3 Agustus 2017, Ayah menabung Rp 30.000,00. Kenaikan uang yang ditabung Ayah selalu memiliki bertambah Rp 10.000,00. Jika Ayah selalu menabung setiap hari sampai 31 Agustus 2017, besar tabungan Ayah pada 31 Agustus 2017 adalah ?
Diketahui : a = 10.000
b = U2 - U1
= 20.000 - 10.000
= 10.000
n = 31
Dit : Sn = ?
Sn = n/2 x (2a + (n - 1) x b)
S31 = (31/2) x (2 x 10.000 + (31 - 1) x 10.000)
= (31/2) x (20.000 + 30 x 10.000)
= (31/2) x (20.000 + 300.000)
= (31/2) x 320.000
= Rp 4.960.000,00
Deret Geometri
Adik berlari mengeliling pada 1 Juli 2017 sejauh 1 km. Pada 2 Juli 2017, Adik berlari sejauh 2 km. Pada 3 Juli 2017, Adik berlari sejauh 4 km. Pada 4 Juli 2017, Adik berlari sejauh 8 km. Jika Adik selalu berlari setiap hari sampai 31 Juli 2017, berapa km panjang lintasan yang sudah Adik tempuh sampai 31 Juli 2017 ?
Diketahui : a = 1
r = U2 / U1
= 2/1
= 2
n = 31
Sn = ?
Sn = (a x (rⁿ - 1) / (r - 1)
S31 = (1 x (2³¹ - 1) / (2 - 1)
= (2.147.483.648 - 1) / 1
= 2.147.483.647 km
11. contoh soal cerita dan pembahasan baris dan deret geometri
Soal:
Sebuah bakteri membelah diri menjadi 2 setiap 10 menit. Jika awalnya ada 4 bakteri, berapakah total bakteri dalam 30 menit?
Pembahasan:
Diketahui:
a = 4
r = 2
n = 30÷10 = 3
Ditanya: U3
Jawab:
.
INGAT: Dalam mengerjakan soal seperti ini, yang harus dicari adalah Un+1.
Maka, jumlah bakteri dalam 30 menit adalah:
.
Jadi, ada 32 bakteri dalam 30 menit.
Itu salah satu contoh soalnya.
Thanks dan semoga membantu.
Maaf jika salah atau ada kata-kata yang kurang berkenan.
================================
Mapel: Matematika
Kelas: 9
Bab: 2
Kode Soal: 2
Kode Kategori: 9.2.2
Materi: Barisan dan Deret Bilangan.
================================
12. buatlah satu contoh soal cerita dan jawabannya yaitu baris&deret aritmatika dan geometri
Jawaban:
Hasil produksi pakaian seragam sekolah putih abu-abu yang dibuat oleh siswa-siswa SMK Jurusan Tata Busana pada bulan pertama menghasilkan setel. Setiap bulan berikutnya, hasil produksi meningkat sebanyak setel sehingga membentuk deret aritmetika. Banyak hasil produksi selama bulan pertama adalah setel.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalo salah
13. 1. contoh deret geometri tak hingga! 2. contoh soal dan penyelesaian barisa dan deret aritmatika dlm kehidupan sehari-hari dlm btk soal cerita! 3. contoh soal dan penyelesaian barisan dan deret geometri dlm kehidupan sehari-hari dlm btk soal cerita! Tolong di jawab thx before...
3. sebuah tali dipotong mnjadi 3 bgian . pnjg tali yg 1dengn yg lain mmbntuk brisan geometri . jika potgn tali terpndek adlh 3cm & trpnjg 96 cm mka tent. pnjang tali semula...
jawb :
n= 6 u₁= 3 cm dan u₆ = 96 cm
un= a.r n-1
u6= 3. r ⁶⁻¹
96= 3. r ⁵
32= r⁵
r= ⁵√32
r= 2cm
untuk menentukan jumlah potongan s6
karena r>1
s6= a(2⁶-1) / 2 -1 = 3. 63 /1 = 189
jd pnjg tlii semula 189 cm
14. pengertian barisan dan deret geometri berserta contoh soal
barisan = sederetan bilangan yang disusun menurut aturan pola tertentu
deret = penjumlahan dari anggota² barisan bilangan
15. QUIZ (1563)Materi: Barisan dan DeretSeutas tali dipotong menjadi lima bagian dengan panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika potongan tali terpendek 5 m dan potongan tali yang terpanjang 80 m, maka panjang tali semula adalah ...A. 170 mB. 165 mC. 160 mD. 155 m(Contoh Soal Ujian SMP)
Jadi, panjang tali semula adalah 155 m
16. Berikan contoh soal cerita dalam kehidupan sehari-hari dan pembahasannya tentang barisan dan deret aritmatika ataupun geometri .. terima kasih :)
seorang pegawai menerima bonus tahun pertama sebesar Rp.3.000.000. Setiap tahun bonus tersebut naik Rp.500.000. Jumlah uang yang diterima pegaai tersebut selama 10 tahun adalah.....
Pembahasan :
Besar bonus yang diterima pegawai tersebut membentuk barisan aritmatika ngan a=U1=3.000.000, dan b=500.000.
Jumlah n suku pertama barisan aritmatika :
Sn =n/2 {2a+(n-1)b}
Juml yang diteima pegawai tersebut selama 10tahun = S10
S10= 10/2{2a+(10-1)b}
S10= 5{2x3.000.000+9x500.000}
S10=5 (6.000.000+4.500.000)
S10=5x 10.500.000
S10= 52.500.000
17. berikan masing-masing 3 contoh soal barisan dan deret geometri beserta penjelasannya
Jawaban:
contoh soal
1.Rasio dari barisan bilangan 2, 2/3, 2/9, 2/27 adalah…
2.Diketahui barisan geometri; 3, 6, 12, …, 768. Banyak suku barisan tersebut adalah…
3.Suku pertama dan kelima barisan geometri berturut-turut 5 dan 80. Suku ke-9 barisan tersebut adalah….
18. 1. Tuliskan contoh barisan bilangan aritmatika dan geometri masing-masing 2 buah2. Carikan suku ke 10 dari barisan yang terdapat pada no. 13. Carikan 6 deret pertama barisan geometri pada soal no. 1
Jawaban:
aritmatika
1, 3, 5, 7, 9
6, 7, 11, 18, 28
geometri
2, 4, 8,
8, 16, 32, 64
19. a. barisan aritmatika dan deret aritmatika a.barisan aritmatika : pengertiannya, rumusnya,contoh soal 6,dan pembahasannya b.deret aritmatika : pengertiannya,rumusnya, contoh soal 6 dan pembahasannya b. deret aritmatika a.barisan geometri - - b.deret geometri - - deret geometri tak hingga pengertiannya,rumusnya,soalnya minimal 6 dan pembahasannya
barisan aritmatika adalah suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.
Rumus : Un = a + (n-1)b
contoh soal :
Tentukan suku ke-20 barisan bilangan 2,5,8,11,....
Penyelesaian :
a = 2
b = 5-2 = 3
Un = a + (n-1) b
= 2 + (20-1) 3
= 2 + 60 – 3
= 59
deret aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika
Rumus : Sn = 1/2 n (a + Un)
contoh soal :
tentukan jumlah 20 suku pertama dari deret aritmatika ini , 3 + 5 + 7 + ....
pembahasan :
a = 3
b = 2
n = 20
ditanya S20 ?
S20 = 20/2 (2.3 + (19).2)
= 10 (6+38)
= 10 (44)
= 440
barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yg memiliki rasio yg sama
Rumus : Un = a.r^(n-1)
contoh soal :
suku ke 10 dari barisan bilangan berikut , 2 , 4, 8 , ...
pembahasan :
U10 = a.r^(n-1)
= 2 . 2^9
= 1024
deret geometri adalah jumlah dari beberapa suku yg memiliki rasio yg tetap
contoh soal :
jumlah 5 suku pertana dari deret 2 + 4 + 8 + ...
Rumus : Sn = a (r^n - 1) / (r - 1)
S5 = 2 (2^5 - 1) / (2-1)
= 2 (31)
= 62
A
a). Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg cara menambah atau mengurangi suatu bilangan tetap.
rumus barisan aritmatika
Un = a + (n-1)b
contoh
1,3,5,7,... tentukan suku kesepuluh (U10)
penjelasan
a = 1.
b = 2
U10 = 1 + 9(2)
= 1 + 18
= 19
b) deret aritmatika adalah jumlah yg ditunjuk oleh suku-suku dari suatu barisan bilangan.
rumus :
Sn = n/2 [2a + (n-1)b]
Sn = n/2 (a + Un)
contoh
tentukan jumlah 5 suku pertama, jika suku kelima adalah 240 dan suku pertama adalah 20.
penjelasan
a = 20
U5 = 240
S5 = 5/2 (20 + 240)
= 5/2 × 260
= 650
B.
a) barisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.
b) deret geometri adalah jumlah suku-suku yg ditunjuk oleh barisan geometri
deret geometri tak Hingga adalah deret yang penjumlahannya sampai suku ke tak hingga. Jumlah deretnya mengikuti deret geometri
20. contoh 5 soal Deret Geometri dan 5 Soal Baris Geometri dalam penerapan ilmu ekonomi
Jawaban:
Bagoes Dharma Jaya
Barisan Geometri
Contohnya: 3,6,9,12,15,.....
r = 3
Deret Geometri
Contohnya: 4+8+12+16+20...
r = 4
Penjelasan dengan langkah-langkah:
- MAAF KALAU SALAH YA sy itu saja sy tau✔️
21. cara mencari rasio pada baris dan deret geometri + contoh soalnya
rasio = suku kedua / suku pertama = suku ketiga / suku kedua = ... = suku ke n / suku ke n-1
rasio bisa dicari jika tidak ada suku bersebelahan
misalnya diketahui u3 dan u7
r = [akar pangkat (7-3)] dari u7/u3rasio (r)= u2/u1 atau u3/u2 dst contoh soal : Tentukan rasio dari barisan geometri di bawah ini 3,6,9,12,15,...
22. contoh soal barisan dan deret geometri
Jawaban:
Suku ke-40 dari barisan 7, 5, 3, 1, … adalah …
Pembahasan:
Diketahui: a = 7
b = –2
ditanya U_{40}
Jawab:
U_{n}=a+(n-1)b
U_{40}=7+(40-1)(-2)
= 7 + 39 . (-2)
= 7 + (-78)
= – 71
Jadi, suku ke-40 barisan aritmatika tersebut adalah –71.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui deret aritmatika dengan suku ke-3 adalah 24 dan suku ke-6 adalah 36. Jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah …
Pembahasan:
Diketahui U_{3}=24
U_{6}=36
Ditanya: S_{15}=?
Jawab:
Sebelum kita mencari nilai dari S_{15}, kita akan mencari nilai a dan b terlebih dahulu dengan cara eliminasi dan subtitusi dari persamaan U_{3} dan U_{6}.
Sebelumnya mari ingat lagi bahwa U_{n}=a+(n-1)b sehingga U_{3} dan U_{6} dapat ditulis menjadi U_{3}=24
a+(3-1)b=24
a+2b=24 . . .(i)
U_{6}=36
a+(6-1)b=36
a+5b=36 . . .(ii)
Eliminasi a menggunakan persamaan i dan ii.
a + 2b = 24
a + 5b = 36 –
-3b = -12
b=\frac{-12}{-3}
b = 4
Lalu, substitusikan nilai b = 4 ke salah satu persamaan (contoh persamaan i).
a + 2b = 24
a + 2 . 4 = 24
a + 8 = 24
a= 24 – 8
a = 16
Setelah mendapatkan nilai a dan b, baru kita bisa mencari nilai dari S_{15}
S_{n}=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)
S_{15}=\frac{15}{2}(2.16+(15-1)4)
=\frac{15}{2}(32+14.4)
=\frac{15}{2}(32+56)
=\frac{15}{2}.88
=660
Jadi, jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah 660.
