Contoh soal teorema limit

1. Contoh soal teorema limit

1. Buktikan kalau [tex]\lim_{n \to 0} \frac{sin(x)}{x}[/tex] = 1! (Kalau pakai L'Hopitals' Rule, akan terjadi Circular Reasong, jadi pakai Trigonometri)

2. Buktikan kalau [tex]\lim_{n \to 0} \frac{1-x}{x}[/tex] itu tidak ada!

3. Buktikan [tex]\lim_{n \to \infty} \frac{cos(x)}{x}[/tex] itu 0 dengan menggunakan sandwich/squeeze theorem

4. Buktikan L'Hopital's Rule

2. Contoh soal teorema limit kelas 11

Lim
x->2. (4x+6)
=4(2)+6
=8+6
=14

3. 9 contoh Teorema Limit​

buatlah lima bilangan jutaan yang memiliki angka 0 sampai 9

4. Hitunglah limit-limit Fungsi berikut dengan menggunakan teorema limit ​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

x→3

..

[tex] \sqrt{4x + 5} [/tex]

[tex] = \sqrt{4(3) + 5} [/tex]

[tex] = \sqrt{12 + 5} [/tex]

[tex] = \sqrt{18} [/tex]

[tex] = \sqrt{9} \sqrt{2} [/tex]

[tex] = 3 \sqrt{2} [/tex]

[tex]\boxed{\colorbox{ccddff}{Answered by Danial Alf'at}}[/tex]

Jawab:

3√2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Untuk soal ini substitusi saja karena hasilnya bukan tak tentu

[tex]\displaystyle \lim_{x\to a}\sqrt[n]{f(x)}=\sqrt[n]{\lim_{x\to a}f(x)}\\\lim_{x\to 3}\sqrt{4x+5}=\sqrt{\lim_{x\to 3}(4x+5)}\\=\sqrt{4(3)+5}\\=3\sqrt{2}[/tex]

5. hitunglah nilai limit fungsi berikut tanpa menggunakan teorema limit​

Jawab:

1/2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

(1 + akar(x+1)/1 + akar(x+1)) x (1 - akar(x+1)/x(x-1))

{menyederhanakan bentuk akar}

=> 1 - (x + 1) / (1 - akar(x+1))*x*(x+1)

=> -x / ((1 - akar(x+1))*x*(x+1))

=> -1 / (1 - akar(x+1))*(x+1)

{substitusikan 0 nya)

=> -1 / -2*1

1/2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

lim (1 - √(x + 1))/(x² - x)

x→0

= lim (1 - √(x + 1))/(x² - x) . (1 + √(x + 1))/(1 + √(x + 1))

x→0

= lim (1 - (x + 1))/((x² - x) . (1 + √(x + 1)))

x→0

= lim (1 - x - 1)/((x² - x) . (1 + √(x + 1))

x→0

= lim (-x)/(x . (x - 1) . (1 + √(x + 1)))

x→0

= -1/((0 - 1) . (1 + √(0 + 1)))

= -1/(-1 . (1 + √1))

= 1/(1 + 1)

= 1/2

Detail Jawaban

Kelas 11

Mapel 2 - Matematika

Bab 8 - Limit Fungsi Aljabar

Kode Kategorisasi : 11.2.8

6. contoh soal teorema Pythagoras​

Contoh soal

1. sebuah tiang tinggi nya 12 m berdiri tegak diatas tanah yang datar. dari ujung atas tiang ditarik seutas tali kesebuah patokan pada tanah. jika panjang tali 15 m , maka berapakah jarak patokan dengan pangkal tiang bawah?

2. sebuah segitiga siku-siku ABC dengan panjang sisi miring 15 cm panjang sisi alas 12 cm. maka tentukan tinggi segitiga siku-siku tersebut!

Pembahasannya :

nomor 1

a = 12 m

b = 15 m

c = .....?

[tex]c = \sqrt{ {b}^{2} - {a}^{2} } [/tex]

[tex]c = \sqrt{ {15}^{2} - {12}^{2} } [/tex]

[tex]c = \sqrt{225 - 144} [/tex]

[tex]c = \sqrt{81} [/tex]

[tex]c = 9 \: m[/tex]

===============================

nomor 2

a = ....?

b = 15 cm

c = 12 cm

[tex]a = \sqrt{ {b}^{2} - {c}^{2} } [/tex]

[tex]a = \sqrt{ {15}^{2} - {12}^{2} }[/tex]

[tex]a = \sqrt{225 - 144} [/tex]

[tex]a = \sqrt{81} [/tex]

[tex]a = 9 \: cm[/tex]

no copas !

Detail Jawaban :

❖ Mapel = matematika

❖ Kelas = 8 ( Vlll )

❖ Bab = 1 - Teorema Pythagoras

❖ Kode kategorisasi = 8.2.1

❖ Kata kunci = contoh soal teorema Pythagoras

Diketahui sebuah segitiga siku-siku ABC, siku-siku di titik C. AB = 25 cm, BC = 20 cm. (Terlampir)

1) Tentukan panjang AC.

2) Tentukan luas segitiga tersebut.

3) Tentukan perbandingan AC : (AB + BC)

-

Rumus teorema Phytaghoras:

[tex]\boxed{\bf c^{2}=a^{2}+ b^{2} }[/tex]

1)

AB  = 25 cm

BC = 20 cm

AC = ? cm

AC² = AB² - BC²

AC² = 25² - 20²

AC² = (25 × 25) - (20 × 20)

AC² = 625 - 400

AC² = 225

AC = √AC²

AC = √225

AC = 15 cm

-

2)

Luas segitiga = 1/2 × a × t

Luas ΔABC = 1/2 × 15 × 20

Luas ΔABC = 1 × 15 × 10

Luas ΔABC = 15 × 10

Luas ΔABC = 150 cm²

-

3)

AC = 15 cm

AB = 25 cm

BC = 20 cm

AC : (AB + BC) = 15 : (25 + 20)

AC : (AB + BC) = 15 : 45

AC : (AB + BC) = (15 ÷ 15) : (45 ÷ 15)

AC : (AB + BC) = 1 : 3

===

7. help kalkulus limit soal Teorema apit ini dan cara pengerjaan nya ada di gambar satunya contoh soal 11

Bunyi teorema apit:

Syarat teorema apit

teorema apit itu bilang kalo ada 3 fungsi, dimana untuk semua [tex]x[/tex] pada interval sembarang  [tex][a,b][/tex]   berlaku pertidaksamaan ini

                                              [tex]f(x) \leq g(x) \leq h(x)[/tex]

dan jika untuk [tex]c \in [a,b][/tex]  berlaku  [tex]\lim_{x\rightarrow c} f(x) = \lim_{x\rightarrow c} h(x) = L[/tex]

Akibat teorema apit

Akibatnya

                               [tex]\lim_{x\rightarrow c} g(x) = L[/tex]   (jadi si g itu keapit ke [tex]L[/tex] saat [tex]x \rightarrow c[/tex]).

Jawab:

Nahh, kalo liat pertidaksamaan di soal, misal kita ambil

                                       [tex]f(x) = \displaystyle 1-\frac{x^2}{6}[/tex]

                                        [tex]g(x) = \displaystyle \frac{sin(x)}{x}[/tex]

                                       [tex]h(x) = 1[/tex]     ,  fungsi konstan

dari soal didapet

                                   [tex]f(x) \leq g(x) \leq h(x)[/tex]

untuk [tex]x[/tex] yang mendekati tapi tidak nol, jadi ambil interval [tex][-\epsilon, \epsilon][/tex].  dimana nilai [tex]\epsilon[/tex] itu bilangan riil kecil yang mendekati [tex]0[/tex]  tapi tidak [tex]0[/tex]

(misalkan [tex]\epsilon = 10^{-6} = 0.000001[/tex] )

                                           

perhatikan juga

                [tex]\lim_{x\rightarrow 0} f(x) = \lim_{x\rightarrow 0} \displaystyle 1-\frac{x^2}{6} = 1[/tex]

dan

                 [tex]\lim_{x\rightarrow 0} h(x) = \lim_{x\rightarrow 0}1 = 1[/tex]

Jadi, nilai dari limit

                                [tex]\lim_{x\rightarrow 0} g(x) = \lim_{x\rightarrow 0} \displaystyle \frac{sin(x)}{x}[/tex]

"terapit" diantara [tex]1[/tex], sehingga dari teorema apit,

                               [tex]\lim_{x\rightarrow 0} g(x) = \lim_{x\rightarrow 0} \displaystyle \frac{sin(x)}{x} = 1[/tex]

8. dengan menggunakan teorema limit hitung nilai limit fungsi berikut a​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

limit sub langsung nilai x

__

soal a

lim x->0 (2x  - 1)

x= 0

= 2(0) - 1

= -1

soal b

lim x-> 1  (2x + 3)

x= 1

= 2.1 +  3

=  5

soal c

lim x->2  (x² + x - 5)

x= 2

= 2² + 2 - 5

=  4 + 2 - 5

= 1

soal d

lim x -> 2   [ x²  + 4x + 3  ]/ [ x + 3 ]

x= 2

= [ 2² + 4.2 + 3 ] / [ 2 + 3]

= [ 4 + 8 +  3]/ [ 5]

= 15/5

= 3

9. Pembuktian teorema limit fungsi (ada 5 teorema)

Secara intuitif, teorema ini dengan sederhana menyatakan bahwa jumlah perubahan infinitesimal suatu kuantitas terhadap waktu (atau terhadap kuantitas lainnya) akan menumpuk menjadi perubahan total kuantitas. Untuk memahami pernyataan ini, diberikan sebuah contoh: Misalkan sebuah partikel berpindah mengikuti garis lurus dengan posisinya diberikan sebagai x(t), dengan t adalah waktu dan x(t) berarti x adalah fungsi dari t. Turunan dari fungsi ini sama dengan perbuahan infinitesimal kuantitas, dx, per perubahan infinitesimal waktu, dt (tentu saja turunannya sendiri tergantung pada waktu). Didefinisikan pula perubahan jarak per perubahan waktu ini sebagai kecepatan v partikel.


Jika bilangan bulat positif, k konstanta, f dan g adalah fungsi yang mempunyai limit di c, maka: 《》 1. Nilai limit suatu fungsi konstanta sama dengan konstanta itu sendiri. 《》 2. Nilai limit suatu identitas sama dengan nilai pendekatan variabelnya. 《》 3. Limit hasil kali konstanta dengan fungsi sama dengan hasil kali konstanta dengan limit fungsi itu. 《》 4. Limit jumlah fungsi-fungsi sama dengan jumlah masing-masing limit fungsi. 《》 5. Limit selisih fungsi-fungsi sama dengan hasil kali masing-masing limit fungsi. 《》 6. Limit hasil kali fungsi-fungsi sama dengan hasil kali masing-masing limit fungsi. 《》 7. Limit hasil bagi fungsi-fungsi sama dengan hasil bagi masing-masing limit fungsi, dengan syarat limit penyebut tidak sama dengan nol. 《》 8. Limit fungsi pangkat n, sama dengan pangkat n dari limit fungsi itu. 《》 9. Limit akar pangkat n dari fungsi sama dengan akar pangkat n dari limit fungsi itu dengan syarat limit fungsi tersebut tidak negatif, untuk n bilangam genap.

10. Limit Fungsi Aljabar Limit Teorema Limit​

Nilai limit dari [tex]\sf{\lim\limits_{x\to2}{2x}^{2}+x+2}[/tex] dengan menggunakan teorema limit adalah [tex]\boxed{\sf{12}}.[/tex]

ㅤ

ㅤ

PEMBAHASAN

Limit fungsi merupakan keadaan dari suatu fungsi saat mendekati suatu titik. Misalnya fungsi f(x) tidak terdefinisi saat x = a namun bernilai L saat mendekati a. Secara matematis dapat dituliskan menjadi:

[tex]\boxed{\boxed{\sf{\lim_{x \to a}f(x) = L}}}[/tex]

ㅤ

Teorema Limit

Berikut beberapa teorema limit utama.

1. [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}k = k}}[/tex]

2. [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a} {k. \: x}^{n} = k. \: {a}^{n}}}[/tex]

3. [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}k. \: f(x) = k. \: \lim_{x \to a} \: f(x)}}[/tex]

4. [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}f(x) \pm g(x) = \lim_{x \to a}f(x) \pm\lim_{x \to a}g(x)}}[/tex]

5. [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}f(x) \times g(x) = \lim_{x \to a}f(x) \times \lim_{x \to a}g(x)}}[/tex]

6. [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a} \dfrac{f(x)}{g(x)} = \dfrac{\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}f(x)}}}{\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}g(x)}}}}}[/tex]

7. [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}{\left[f(x)\right]}^{n} = {\left[\lim_{x \to a}f(x)\right]}^{n}}}[/tex]

8. [tex]\displaystyle{\sf{\lim_{x \to a}\sf{\sqrt[\sf{n}]{\sf{f(x)}}}=\sqrt[\sf{n}]{\displaystyle{\sf{\lim_{x\to a}f(x)}}}}}[/tex]

ㅤ

ㅤ

Diketahui:

[tex]\sf{\lim\limits_{x\to2}{2x}^{2}+x+2}[/tex]

ㅤ

Ditanyakan:

Nilai limit fungsinya jika menggunakan teorema limit adalah …

ㅤ

Jawab:

[tex]\begin{array}{lll}\sf{\lim\limits_{x\to2}{2x}^{2}+x+2}&=&\sf{\lim\limits_{x\to2}{2x}^{2} +\lim\limits_{x\to2}x+\lim\limits_{x\to2}2}\\\\&=&\sf{{2.2}^{2}+2+2}\\\\&=&\sf{2.4+4}\\\\&=&\sf{8+4}\\\\&=&\sf{12}\end{array}[/tex]

ㅤ

Jadi nilai limit dari [tex]\sf{\lim\limits_{x\to2}{2x}^{2}+x+2}[/tex] dengan menggunakan teorema limit adalah [tex]\boxed{\sf{12}}.[/tex]

ㅤ

ㅤ

PELAJARI LEBIH LANJUTLimit Pemfaktoran : brainly.co.id/tugas/30289882Limit, Turunan, Persamaan Garis Singgung : brainly.co.id/tugas/29595673Integral atau Anti Turunan : brainly.co.id/tugas/28968821

ㅤ

ㅤ

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Materi : Limit Fungsi Aljabar

Kode Kategorisasi : 11.2.8

Kata Kunci : Limit, Teorema Limit

11. dengan menggunakan Teorema limit, hitunglah nilai limit fungsi berikut​​

Jawaban:

1.Lim (x-1)

X-0

Hitunglah nilai limit fungsi berikut tanpa menggunakan teorema limit

2.Lim (xpangkat2-1) (3x + 4)

X-0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. lim (x → 0) (x - 1) = 0 - 1 = -1

2. lim (x → 0) (x² - 1)(3x + 4) = (0² - 1)(3.0 + 4) = -1 . 4 = -4

Aq cuma bisa kasih contoh maap

12. menggunakan rumus Teorema teorema limit​

Jawaban:

Ingat teorema-teorema limit berikut!

[tex]\displaystyle\lim_{x \to p} kf(x)=k\displaystyle\lim_{x \to p} f(x)[/tex][tex]\displaystyle\lim_{x \to p} f(x)g(x)=\displaystyle\lim_{x \to p} f(x)\cdot\displaystyle\lim_{x \to p} g(x)[/tex][tex]\displaystyle\lim_{x \to p} \dfrac{f(x)}{g(x)}=\dfrac{\displaystyle\lim_{x \to p} f(x)}{\displaystyle\lim_{x \to p} g(x)}[/tex]

Oleh karena itu, didapat perhitungan-perhitungan sebagai berikut.

[tex]\displaystyle\lim_{x \to p} 2f(x)=32\\2\displaystyle\lim_{x \to p} f(x)=32\\\displaystyle\lim_{x \to p} f(x)=16[/tex]

dan

[tex]\displaystyle\lim_{x \to p} f(x)g(x)=64\\\displaystyle\lim_{x \to p} f(x)\cdot\displaystyle\lim_{x \to p} g(x)=64\\16\cdot\displaystyle\lim_{x \to p} g(x)=64\\\displaystyle\lim_{x \to p} g(x)=4[/tex]

Jadi,

[tex]\sqrt{\displaystyle\lim_{x \to p} \dfrac{f(x)}{g(x)}} \\=\sqrt{\dfrac{\displaystyle\lim_{x \to p} f(x)}{\displaystyle\lim_{x \to p} g(x)}}\\=\sqrt{\dfrac{16}{4}}\\=\sqrt{4}\\=2[/tex]

Jadi, jawaban yang tepat adalah 2.

13. Dengan melalui Teorema Limit, tentukan nilai limit fungsi aljabar diatas!​

Jawaban:

lim (x-›4) √(((x+2)²+7x)/(2(x+4))) = 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

lim (x-›4) √(((x+2)²+7x)/(2(x+4)))

= √(((4+2)²+7.4)/(2(4+4)))

=√(((6)²+28)/(2(8)))

=√(64/16)

=✓4

=2

14. Soal teorema limit Lim (4x+5) X=1

Masukin nilai 1 pada Xnya
4(1) + 5 = 10
Maaf kalau salah.

15. dengan menggunakan Teorema limit, hitunglah nilai limit fungsi berikut​​

Jawaban:

Nilai limit fungsi berikut ini: Limit x mendekati 2 x pangkat 2 kurang 5x tambah 6 per x pangkat 2 kurang x kurang 2 adalah –1/3.

Definisi: f(x) = f(a) dengan f(a) ≠ ≠   ≠ ∞ – ∞

Jika f(a) = , maka langkah pengerjaan dapat dilakukan dengan

Memfaktorkan

Dikali sekawan

L’Hospital (turunan pertama pembilang dan penyebut)  

Pembahasan

=

=

=

=

Cara L’Hospital

=

=

=

=

Jawaban:

• Limit

----------------------

Learn With Tjo

----------------------

h. Lim x->1 (2x² - x - 1) / (x - 1)

= Lim x-> 1 (2x + 1)(x - 1) / (x - 1)

= Lim x-> 1 (2x + 1)

= 2(1) + 1

= 3

i. Lim x-> 1 (2x + 3)

= 2(1) + 3

= 5

j. Lim x-> 2 (2x² + x + 2)

= 2(2)² + 2 + 2

= 2(4) + 2 + 2

= 12

16. dengan teorema limit hitunglahh​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

limit dgn subs langsung

__

soal

lim x -> 4  { 7 (x ²  -18 )⁵

sub x = 5

limit =  7 (4²- 18)⁵

= 7 (16 -18)⁵

= 7 ( -2)⁵

= 7 (-32)

= -224

soal 2

[tex]\sf lim_{x\to 2}\ \ \dfrac{(x- 3)^5 (4x+1)}{x^2 -2x- 3}\\\\\\sub \ x = 2\\\\\\\sf lim_{x\to 2}\ \ \dfrac{(2- 3)^5 (4. 2+1)}{2^2 -2.2- 3}\\\\\\sf lim_{x\to 2}\ \ \dfrac{(-1)^5 (9)}{4-4-3}= \dfrac{-9}{-3} = 3[/tex]

17. Teorema limit tak hingga

Contohnya
Apabila c suatu konstanta f dan g adl fungsi yg mempunyai limit untuk x->a.a€R

18. dengan menggunakan Teorema limit utama tentukan​

3.a

Substitusi x=-1

2(-1)²-5(-1)

2+5=7

3.b

Substitusi x=2

(2²+1)(3(2)-1)

(4+1)(6-1)

5.5=25

3.c

Substitusi x=4

2(4)/3(4)³-16

8/3.64-16

8/192-16

8/176=1/22

19. apa itu teorema limit?

menghitung limit fungsi di suatu titik dengan menggunakan definisi dan pembuktian teorema limit adalah hasil teoritis penting dalam teori peluang

20. apa itu teorema limit

aturan yang digunakan untuk mendekati suatu nilai. Dalam matematika, limit merupakan nilai hampiran suatu variabel pada suatu bilangan real

21. Hitunglah nilai limit fungsi berikut dengan menggunakan teorema limit​

Jawaban:

[tex] \lim_{x \to 0}(x - 1) [/tex]

[tex] = 0 - 1[/tex]

[tex] = - 1[/tex]

22. Soal teorema limit lim x=0 2x pangkat 2 -5/3x+1

jawab
limit (x->0)  2x^2 - 5 /(3x + 1)
sub x = 0
limit = -5/1 = - 5Bab : Limit

Penyelesaian:
lim x = 0   (2x² - 5)/(3x + 1)    | subtitusikan nilai x=0 |
= (2(0)² - 5)/(3(0) + 1)
= (0 - 5)/(0 + 1)
= -5/1
= -5

23. Teorema limit plis bantu ​

Jawab:
a)

[tex]\lim_{x\to \-2} 3x^{2} -5x^{2} +5x-3\\= 3(2)^{2} -5(2)^{2} +5(2)-3\\= 12-20+10-3\\=-1[/tex]

b)
[tex]\lim_{x \to \-3} (3x^{2} )(x^{2} -1)\\=(3(3)^2)((3)^2-1)\\= (27)(8)\\=216[/tex]

c)

[tex]\lim_{x\to \-1} \frac{x+9}{x+6} \\=\frac{1+9}{1+6}\\ =\frac{10}{7}[/tex]

d)

[tex]\lim_{x \to \-4} \sqrt{2x+8}\\=\sqrt{2(4)+8} \\=\sqrt{8+8}\\= \sqrt{16}\\=4[/tex]

e)

[tex]\lim_{x \to \-2} (4+x^{2} )(x-3)\\ =(4+2^{2})(2-3)\\ =(4+4)(-1)\\= (8)(-1)\\=-8[/tex]

24. Tolong bantu soal MTK kelas 11Memakai cara Teorema limit

Penjelasan dengan langkah-langkah:

ada di lampiran.. langkahnya

25. Soal Teorema Limit Fungsi Tolong kerjakan dengan benar dan detail ...​

limit dengan cara substitusi langsung

Jawaban:

untuk no 4 jawaban nya akar 9/12,fotonya kepotong maaf ya

Penjelasan dengan langkah-langkah:

semoga membantu....

26. Dengan menggunakan teorema limit , Hitunglah nilai limit fungsi berikut

Ini cara kerjanya dari lim x mendekati 3 untuk x pangkat 2 + x-5

27. dengan menggunakan teorema limit,hitung nilai limit fungsi berikut. soal b.lim (2x+3)x-1​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

28. Poin Tinggi Dijawab Dengan BenarNomor 1 dan 2 Menggunakan Teorema Limit Tapi Bukan Di FaktorNomor 3 Teorema Limit Tak Hingga​

3) lim x-->~ (4x^2+7x+5)/(3-x+2x^2) (dibagi variabel pangkat tertinggi yaitu x^2)

=lim x-->~ [4x^2/x^2 +7x/x^2 +5/x^2]/[3/x^2 -x/x^2 +2x^2/x^2]

=lim x-->~ (4 +7/x +5/x^2)/(3/x^2 -1/x +2)

=(4+0+0)/(0-0+2) = 4/2 = 2

■Nomor 1:■

misalkan x --> 1 menjadi x-1 --> 0 atau p --> 0

Lim.....(x - 1) (x - 2)

p--> 0.......(x - 1)

Lim.....(p) (p - 1)

p--> 0.......(p)

Lim......p - 1 = 0 - 1 = -1

p--> 0

■Nomor 2:■

Lim.............x - 8

x--> 8...(x^2 + 5)^1/3

= ........0

....(69)^1/3

= 0

■Nomor 3:■

Lim.....4x^2 / x^2 + 7x / x^2 + 5 / x^2

x-->~....2x^2 / x^2 - x / x^2 + 3 / x^2

Lim......4 + 7/x + 5/x^2

x--> ~...2 - 1/x + 3/x^2

= 4 + 7/~ + 5/~

...2 - 1/~ + 3/~

= 4 + 0 + 0

...2 - 0 + 0

= 4/2

= 2

29. hitunglah nilai dengan teorema limit fungsi​

lim. (x+2)(x-2)/ x-2
x=2

= (x + 2)

= 2 + 2

= 4

30. Dengan menggunkaan teorema limit, hitunglah nilai limit fungsi berikut.mohon bantuannya saya belum pahan soal ini​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

BAB : limit

lim x > n (x + m) ...(n + m)

...maka

lim x > 1 (2x + 3)

lim x > 1 (2(1) + 3)) = (2 + 3) = 5

........

31. turunan fungsi dari teorema limit diatas adalah.....​

Jawaban:

f(x) = ax^n

turunannya

f'(x) = a.n x^n-1

maka,

f'(x) = 4x - 3

f'(2) = 4.2 - 3

= 8 - 3

= 5

32. dengan menggunakan teorema limit, hitunglah nilai limit fungsi berikut

langsung aja substitusi x = 1
2(1)³ +5(1) = 2+5 = 7

33. tentukan nilai limit teorema limit×->2 (3+×) (×-2)

( 3 + x ) ( x - 2 )
= 3x - 6 + x² - 2x
= x² - x - 6

Turunkan Agar Lebih Mudah Mencari Nilai Limit

= 2x - 1

Masukan Nilai 2.

= 2 × 2 - 1
= 4 - 1
=3

34. teorema-teorema limit apa2 saja ya??

Teorema 1 : 
Barisan bilangan real yang konvergen adalah barisan terbatas. 

Teorema 2 : 
(a) X = (xn) dan Y = (yn) marupakan barisan‐barisan bilangan real yang masing‐masing konvergen ke x dan y. c ∈ R.              Maka akan diperoleh barisan‐barisan :  1) X + Y konvergen ke x + y 2) X – Y konvergen ke x ‐ y 3) XY konvergen ke xy 4) cX konvergen ke cx (b) Jika X = (xn) konvergen ke x dan Z = (zn) barisan bilangan real tidak nol yang konvergen ke z, dan z ≠ 0, maka  ௑௓ konvergen ke ௫௭

Teorema 3 :
 Jika X = (xn) adalah barisan bilangan real yang konvergen, dan xn ≥ 0, ∀n∈N,maka  x = lim(xn) ≥ 0 

Teorema.4 :
 Jika X = (xn) dan Y = (yn) barisan‐barisan bilangan real yang konvergen dan jika xn ≤ yn, ∀n∈N , maka lim(xn) ≤ lim(yn) 

cuman i

35. dengan menggunakan teorema limit,hitung nilai limit fungsi berikut. soal C. lim (x²+x-5)x-3​

Jawab:

lim (X2 + X - 5) =

X --> 3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

36. Ada yang bisa bantu gak ? Teorema limit

Jawab:

1/2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

37. Teorema-Teorema Limit Barisan.Kalkulus 1.30 POIN untuk anda.

ohazayakan aduh abdi poho deui eng aslina,suer abdi teu ngabohobg

38. dengan menggunakan Teorema limit, hitunglah nilai limit fungsi berikut​

Jawaban:

6. 5

7. -1

8. 0

9. 9

10. 7

Penjelasan dengan langkah-langkah:

penjelasan terlampir

39. mohon bantuannya " Teorema Limit"

4. lim √X²+3x+5 = √1²+3.1+5 = √1+3+5 = √9 = 3
     x⇒1
5. lim ( 3x² + 5x - 2/2x + 1)² = (3.2²+5.2-2/2.2+1)² = (12+10-2/4+1)²
    x⇒2                                 = (20/4)² = (5)² = 25
6. lim X³-x²-x+10/x²+3x+2 = 2³-2²-2+10/2²+3.2+2 = 8-4-2+10/4+6+2
    x⇒2                             = 12/12 = 1

40. Teorema limit berlaku sebanyak

Jawaban:

Tidak ada jumlah yang pasti mengenai berapa banyak teorema limit yang ada. Teorema limit adalah konsep dalam matematika yang digunakan untuk mempelajari perilaku suatu fungsi ketika variabel mendekati suatu nilai tertentu. Terdapat beberapa teorema limit yang penting seperti Teorema Ada Nilai Ekspansi, Teorema Limit Trigonometri, dan Teorema Limit Produk dan Rasio,