Contoh soal tentang nilai mutlak beserta jawabannya

1. Contoh soal tentang nilai mutlak beserta jawabannya

[tex] |5 x \: - 4| = 1 \\ karena \: sistem \: persamaan \: maka \\ \\1) \: 5x - 4 = 1 \\ 5x \: = 1 - + 4 \\ 5x = 5 \\ x = 1 \\ \\ 2) \: 5x - 4 = - 1 (untuk \: nilai \: negatif) \\ 5x = - 1 + 4 \\ 5x = 3 \\ x = \frac{3}{5} \\ \\ maka \: himpunan \: penyelesianny \: adalah = \\ \: { \frac{3}{5}, 1}[/tex]

2. Contoh soal tentang nilai mutlak beserta jawabannya

Tentukan HP dari pertidaksamaan nilai mutlak |3x–6|>|2x+1|…

Penyelesaian
|3x–6|>|2x+1|
(3x–6)²>(2x+1)²
9x²–36+36>4x²+4x+1
5x²–40+35>0
(5x–5)(x–7)>0
5x–5 = 0 atau x–7 = 0 5x = 5 x = –7 x = 1 –7
Jadi Hp{x|x<1 atau x>–7; X€R}

3. Contoh soal nilai mutlak beserta jawabannya

==Jawaban==

Contoh soal dan jawabannya:

Tentukan pertidaksamaan dari nilai | x + 2 | < 5

Jawab

|x + 2 | < 5
-5 < x + 2 < 5
-5 - 2 < x < 5 - 2
-7 < x < 3

Hp = {x| -7 < x < 3}

4. Buat contoh soal persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel beserta Jawabannya​

Jawaban:

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan |4x+3|<9!

jawab:

|4x+3|<9

-9<4x+3<9

-9-3<4x+3-3<9-3

-12<4x<6

-12/4<4x/4<6/4

-3<x<3/2

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan

jawab

|2x+7|≥5!

2x+7≥5

2x+7-7≥5-7

2x≥-2

2x/2≥-2/2

x≥-1

Persamaan 7x + 10 = 2x - 5

Ditanya : Nilai x ?

Jawab :

Hitung nilai x dengan cara sebagai berikut :

7x + 10 = 2x - 5

7x - 2x = -5 - 10

5x = -15

x = -15/5

x = -3

5. contoh soal pertidak samaan nilai mutlak berserta jawaban nya

mohon maaf bila ada salah

6. contoh soal mtk wajib tentang persamaan nilai mutlak linear satu variabel beserta jawabannya

maaf klo salah yaaaaa maaf

7. contoh soal 20 nilai mutlak beserta jawabannya​

Jawaban:

Berikut adalah beberapa contoh soal mengenai nilai mutlak beserta jawabannya:

1. **Soal:** Hitunglah nilai mutlak dari -7.

**Jawaban:** Nilai mutlak dari -7 adalah 7.

2. **Soal:** Jika |x| = 10, apa nilai x?

**Jawaban:** Nilai x bisa 10 atau -10, karena nilai mutlak dari kedua angka tersebut adalah 10.

3. **Soal:** Tentukan nilai mutlak dari 0.

**Jawaban:** Nilai mutlak dari 0 adalah 0.

4. **Soal:** Jika |a - 5| = 3, apa nilai mungkin dari a?

**Jawaban:** Nilai a bisa 8 atau 2, karena jika a = 8, maka |a - 5| = |8 - 5| = 3, dan jika a = 2, maka |a - 5| = |2 - 5| = 3.

5. **Soal:** Hitunglah nilai mutlak dari -2/3.

**Jawaban:** Nilai mutlak dari -2/3 adalah 2/3.

6. **Soal:** Jika |b + 4| = 7, apa nilai mungkin dari b?

**Jawaban:** Nilai b bisa 3 atau -11, karena jika b = 3, maka |b + 4| = |3 + 4| = 7, dan jika b = -11, maka |b + 4| = |-11 + 4| = 7.

7. **Soal:** Hitunglah nilai mutlak dari √25.

**Jawaban:** Nilai mutlak dari √25 adalah 5.

8. **Soal:** Jika |c - 9| = |c + 9|, apa nilai mungkin dari c?

**Jawaban:** Nilai c bisa 0, karena jika c = 0, maka |c - 9| = |0 - 9| = 9 dan |c + 9| = |0 + 9| = 9, sehingga kedua nilai mutlak tersebut sama.

9. **Soal:** Hitunglah nilai mutlak dari -π.

**Jawaban:** Nilai mutlak dari -π adalah π.

10. **Soal:** Jika |d| = 12, apa nilai mungkin dari d?

**Jawaban:** Nilai d bisa 12 atau -12, karena nilai mutlak dari keduanya adalah 12.

Nilai mutlak mengacu pada jarak suatu bilangan dari nol pada garis bilangan. Sehingga nilai mutlak selalu positif atau nol.

8. berilah 3 contoh soal persamaan nilai mutlak beserta jawabannya

kalau salah maaf yaaa


|x+5| = 3
|x+5| ----> x + 5 untuk x ≥ -5
----> -x - 5 untuk x < -5
a) untuk x ≥ -5
x+5=3
x= 3 - 5 = -2
b) untuk x < -5
-x-5=3
-x = 3 + 5 = 8
x = -8

Apa seperti ini?

9. [tex]T~W~K\\\\Soal~–~Sinogen\\\\Jawablah~~Pertannyaan~~Berikut~~dengan~~Baik~~dan~~Benar~~Disertai~~Alasan~/~Penjelas.\\\\Dilarang~~Copas~~Jawaban~~Baik~~dari~~Web~~Maupun~~Jawaban~~Sebelumnya!\\\\Jawablah~~dengan~~Usaha~~Sendiri~~y[/tex] _____________________ Berikut ini adalah contoh ideologi tertutup, kecuali.... A. Isi ideologi tidak hanya nilai-nilai dan cita-cita tetapi juga tuntutan-tuntutan konkret dan operasional yang keras, mutlak, dan total B. Menuntut masyarakat untuk memiliki kesetiaan total C. Tidak diciptakan oleh negara, tetapi ditemukan dalam masyarakat itu sendiri D. Pluralisme pandangan dan kebudayaan ditiadakan E. Bersifat totaliter

C. Tidak diciptakan oleh negara, tetapi ditemukan dalam masyarakat itu sendiri

Karena Tidak bersifat ajaran oleh negeri / Dunia

Pembahasan

Ideologi tertutup adalah ajaran atau pandangan dunia atau filsafat yang menentukan tujuan-tujuan dan norma- norma politik dan sosial,

Detail Jawaban

Kelas : 10

Mata pelajaran : Bahasa Indonesia

Lebih lanjut :

Contoh ideologi terbuka dan tertutup

https://brainly.co.id/tugas/7619006

Jawaban:

C. Tidak diciptakan oleh negara, tetapi ditemukan dalam masyarakat itu sendiri

Pendahuluan

Pada jawaban kali ini saya akan membahas tentang ideologi.

Apa sih itu Ideologi? Ideologi adalah gagasan atau ide, kepercayaan dan sebagainya yang dijadikan pedoman dan cita-cita yang hendak dicapai dalam kehidupan nasional. Ideologi terbagi menjadi dua, yaitu ideologi terbuka dan tertutup. Nah, kali ini saya akan membahas tentang ideologi tertutup

PenjelasanIdeologi Tertutup

Yaitu ide, gagasan atau pandangan yang mutlak dan tidak dapat diubah - ubah. Ideologi ini menentukan tujuan yang tidak boleh dipersoalkan lagi.

Ciri-ciri ideologi tertutup

Isi ideologi tidak hanya nilai-nilai dan cita-cita, tetapi juga tuntutan konkret dan operasional yang keras,mutlak dan total. Bersifat TotaliterMerupakan cita-cita sebuah kelompok yang digunakan sebagai dasar untuk mengubah masyarakat.Pluralisme pandangan dan kebudayaan ditiadakan Menuntut masyarakat untuk memiliki kesetiaan total

Jadi :

Berikut ini adalah contoh ideologi tertutup, kecuali....

A. Isi ideologi tidak hanya nilai-nilai dan cita-cita tetapi juga tuntutan-tuntutan konkret dan operasional yang keras, mutlak, dan total ✔

B. Menuntut masyarakat untuk memiliki kesetiaan total ✔  

C. Tidak diciptakan oleh negara, tetapi ditemukan dalam masyarakat itu sendiri ✘

D. Pluralisme pandangan dan kebudayaan ditiadakan ✔  

E. Bersifat totaliter ✔

Detail jawaban

Mapel : PPKn

Kelas : 8

Mapel : Ppkn  

Bab : 1 - Pancasila sebagai Ideologi Negara dan Dasar Negara Indonesia

Kode soal : 8.9.1

10. Contoh soal cerita tentang persamaan atau pertidaksamaan nilai mutlak 1 variabel beserta jawaban

Kelas : X SMAPelajaran : MatematikaKategori : Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai MutlakKata kunci : Penyelesaian, Nilai, mutlak, persamaan, HP

Penjelasan:

Nilai mutlak (dinotasikan dengan "| |") dari suatu bilangan

misalkan x, didefinisikan sebagai berikut :

|x| = x, jika x ≥ 0

|x| = -x, jika x < 0

Sifat-sifat nilai mutlak :

1. |a b| = |a| . |b|

2. |-a| = |a|

3. |x²| = x²

Contoh soal cerita nilai mutlak

Waktu rata-rata yang diperlukan sekelompok siswa untuk menyelesaikan sebuah soal matematika adalah 3 menit.

Catatan waktu pengerjaan siswa lebih cepat atau lebih lambat 1 menit dari waktu rata-rata.

Tulislah sebuah persamaan untuk menampilkan situasi ini, kemudian selesaikan persamaan itu untuk menentukan waktu tercepat dan waktu terlamanya.

pembahasaan:

Misalkan catatan waktu pengerjaan siswa adalah x menit

Karena catatan waktu siswa bisa lebih cepat atau lebih lambat 1 menit dari waktu rata-rata, yaitu 3 menit, dan lamanya waktu itu tidak mungkin bernilai negatif, maka model dalam bentuk persamaan nilai mutlak |x- 3| = 1.

Untuk menentukan waktu tercepat dan waktu terlama, kita tinggal menyelesaikan persamaan nilai mutlak tersebut.

Kuadratkan kedua ruas dari persamaan |x - 3| = 1 untuk menghilangkan tanda nilai mutlak, sehingga diperoleh

|x - 3| = 1

(x - 3)² = 1²

x² - 6x + 9 = 1

x² - 6x + 9 - 1 = 0

x² - 6x + 8 = 0

(x - 2) (x - 4) = 0

x - 2 = 0

x = 2

atau

x - 4 = 0

x = 4

Dengan menguji setiap nilai x ke dalam persamaan |x - 3| = 1, maka

untuk x = 2

|x - 3| = 1

|2 - 3| = 1

|-1| = 1

1 = 1 (benar)

untuk x = 4

|x - 3| = 1

|4 - 3| = 1

|1| = 1

1 = 1 (benar)

Jadi catatan waktu tercepat siswa dalam mengerjakan soal adalah 2 menit dan waktu terlama adalah 4 menit.

Semoga membantu

11. sebutkan contoh soal persamaan nilai mutlak beserta jawaban??

[×-1]=2
=√(×-1)pangkat2=2pangkat 2
=(x-1)pangkat2=4
=xpangkat 2 -2x+1=4
=xpangkat2 -2x-3=0
(X+1) (x-3)
=xpangkat2 -3x+x-3
=xpangkat2 -2×-3

12. Q. [Simpel + Easy]Apa itu Nilai Mutlak?Berikan 2 Contoh Soal Nilai Mutlak beserta Cara Penyelesaian Nya!note:Ngasal? Jawaban di hapus Copas? Jawaban di hapus + warn​

Jawaban:

Soal:

Apa itu Nilai Mutlak?

Jawaban:

Nilai Mutlak yaitu juga disebut sebagai nilai absolut atau modulus, merupakan jarak suatu bilangan nol pada garis bilangan riil.

Soal:

Berikan 2 Contoh Soal Nilai Mutlak beserta Cara Penyelesaian Nya!

Jawaban:

Contoh 1 :

Himpunan penyelesaian dari nilai mutlak | 3x - 1 |

Jawaban:

Ingatlah sifat persamaan nilai mutlak yaitu :

[tex] |f(x)| = k \\ \\ solusi \: dari \: persamaan \: diatas \: adalah \: f \: (x) \: = k \: atau \: f \: (x) \: = \: - k. \\ pada \: soal \: diketahui \: |3x - 1| = 2 \: maka \: solusi \: persamaan \: nilai \: mutlak \: diatas \: adalah \: \\ 3 x - 1 = 2 \: \: atau \: \: 3x - 1 = - 2 \\ 3x = 2 + 1 \: \: \: \: 3x = - 2 + 1 \\ 3 x = 3 \: \: \: \: \: 3x = - 1 \\ x - 1 \: \: \: \: \: \: x = - \frac{1}{3} \\ \\ sehingga \: himpunan \: penyelesaian \: nilai \: mutlak \: |3x - 1| = 2 \: \: adalah \: ( - \frac{1}{3}.1)[/tex]

Contoh ke 2;

Gunakan definisi x untuk harga nilai mutlak berikut!

Tentukan |x-7| untuk x bilangan real!

Jawaban:

[tex]dengan \: definisi \: nilai \: mutlak \: diperoleh \: \\ \\ |x - 7 | = \binom{x - 7}{ - (x - 7} \: \: \: jika \: x - 7 \geqslant 0 \\ jika \: x - 7 < 0 \\ \\ sehingga \: \\ |x - 7| = \: \binom{x - 7}{7 - x} \: jika \: x \geqslant 7 \: \: \: \: \: \: jika \: x < 7 \: \\ \\ dengan \: demikian \: harga \: nilai \: mutlaknya \: sebagai \: berikut \: \\ \\ |x - 7| = \binom{x - 7}{7 - x} \: \: \: \: \: \: \: jika \: x \geqslant 7 \: \: \: \: \: jika \: x \: < 7[/tex]

Note:

Maaf tex late rusak!

Mohon dikoreksi lagi

Kalau salah hapus aja, (tidak usah kasih warn) maaf lancang!

13. contoh 5 soal persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawaban nya.tolong yg jago MTK bantu kak, karena mau ujian saya butuh soal" dan jawaban untuk belajar mengerti terimakasih ​

Jawaban:

Contoh 1

Tentukanlah HP |2x – 1| = |x + 4|

Jawaban :

|2x – 1| = |x + 4|

2x – 1 = x + 4 ataupun 2x – 1 = -(x + 4)

x = 5 ataupun 3x = -3

x = 5 ataupun x = -1

Maka, HP = (-1, 5)

Contoh 2

Tentukanlah himpunan penyelesaian |2x – 7| = 3

Jawaban :

|2x – 7| = 3 ( 2x – 7 = 3 ataupun 2x – 7 = -3)

|2x – 7| = 3 ( 2x = 10 ataupun 2x = 4)

|2x – 7| = 3 ( x = 5 ataupun x = 2)

Maka, HP = 2, 5

Contoh 3

Tentukanlah himpunan penyelesaian |4x + 2| ≥ 6

Jawaban :

|4x + 2| ≥ 6 (4x + 2 ≤ -6 atau 4x + 2 ≥ 6)

|4x + 2| ≥ 6 (4x ≤ -8 atau 4x ≥ 4)

|4x + 2| ≥ 6 (x ≤ -2 atau x ≥ 1)

Maka, HP = (x ≤ -2 atau x ≥ 1)

Contoh 4

Tentukan penyelesaian |3x – 2| ≥ |2x + 7|

Jawaban :

|3x – 2| ≥ |2x + 7|

⇔ 3x – 2 ≤ -(2x + 7) ataupun 3x – 2 ≥ 2x + 7

⇔ 5x ≤ -5 ataupun x ≥ 9

⇔ x ≤ -1 atau x ≥ 9

Maka, HP = (x ≤ -1 atau x ≥ 9)

Contoh 5

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari |2x – 1| < 7

Jawaban :

|2x – 1| < 7 (-7 < 2x – 1 < 7)

|2x – 1| < 7 (-6 < 2x < 8)

|2x – 1| < 7 (-3 < x < 4)

Maka, HP = (-3 < x <4)

mfff ya kalo ada yang kurang, semoga membantu ya, dan semoga bisa jawb ujian nya.

14. Contoh soal persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya

Persamaan :
Nilai x dari persamaan 3x + 2 = x + 2 adalah …
Jawab :
3x + 2 = (x + 2) x 2
3x + 2 = 2 x + 4
3x – 2x = 4 – 2
X = 2


Pertidaksamaan :
Tentukan HP dari pertidaksamaan nilai mutlak |3x–6|>|2x+1|…

Penyelesaian
|3x–6|>|2x+1|
(3x–6)²>(2x+1)²
9x²–36+36>4x²+4x+1
5x²–40+35>0
(5x–5)(x–7)>0
5x–5 = 0 atau x–7 = 0 5x = 5 x = –7 x = 1 –7

Jadi Hp{x|x<1 atau x>–7; X€R}

15. contoh soal cerita tentang persamaan linear yg melibatkan nilai mutlak!dan pertidaksamaan linear yg melibatkan nilai mutlak !please jawab sekarang !soal cerita beserta jawaban!​

Jawab:

soal  persamaan linear yg melibatkan nilai mutlak

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan |x - 7| = 3

Penyelesaian

x - 7 = 3  

x = 7 + 3

x = 10

Soal pertidaksamaan linear yg melibatkan nilai mutlak

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan |x-1| > 2

Penyelesaian

|x-1| > 2

(x - 1)2 > 22

x2 -2x + 1 > 4

x2 -2x +1 - 4 >0

x2 -2x -3 > 0

(x – 3)(x + 1)>0

x = 3 atau x = -1

x < -1 atau x > 3, gambarnya ada dibawah

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x < -1 atau x > 3

16. bisa tolong buatkanlah contoh soal minimal 1 aja untuk pertidaksamaan nilai mutlak beserta cara menjawabnya, jawab yg bener ya bang jago, thanks ~​​

Jawaban:

HP = { x / x < - ½}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pertanyaan:

Selesaikanlah dari pertidaksamaan | x + 3 | < 2 – x adalah...

Cara / Langkah ²:

"| x + 3 | < 2 – x"

=> √( x + 3 )²

=> ( x + 3 )² < ( 2 - x )²

=> x² + 6x + 9 < 4 + x² - 21x

=> 10x < -5

=> 10x < -5=> x < -½

HP = { x / x < - ½ }

MUDAHAN BETUL!!!

17. buat contoh soal pilihan ganda pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya, pliss yang tau bisa jawab, ini tugasnya dikumpulin besok :(((​

Jawaban:

Penyelesaian dari 3(x-6)+12-3(x+4)=2(x-1) adalah…

a.-14

b.-6

c.-12

d.-8

e.-10

Jawaban: d

Penjelasan dengan langkah-langkah:

3(x-6)+12-3(x+4)=2(x-1)

3x-18+12-3x-12=2x-2

3x-3x-2x=-2+18-12+12

-2x=16

x=-8

Jawaban:

Tentukanlah Pertidaksamaan dari |3x+2| < 8

A. -5 < x ≤ -3

B. -10/3 < x < 2

C. 2 < x < 10/3

D. -10/3 ≤ x < 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

|3x+2|<8

Pertama-tama buat notasinya dulu tapi menghilangkan kurung mutlaknya.

-8<3x+2<8

Lalu kita kurangi dengan dua (-2)

-10<3x<6

note: 3x hanya bisa di kali dan bagi tidak bisa di kurang dengan bilangan biasa

Lalu kita bagi dengan 3 agar hanya menyisakan x di tengah

-10/3<x<2

Jadi jawaban nya adalah B

18. Buatlah contoh soal beserta jawabannya, materi tentang pertidaksamaan nilai mutlak linear satu variabel. Bantu jawab ya dikumpulin sekarang soalnya:)

Jawaban:

semoga membantu. tolong jadikan jawaban terbaik ya

19. jelasin dong tentang konsep persamaan nilai mutlak , besok ulangan masih belum ngerti beserta contoh soal dan jawabannya ya thxxxxx :*

Nilai mutlak = jarak antara suatu bilangan dgn "nol" pd garis bilangan.

|x| = x, x >/= 0 DAN -x, x </= 0

|3| = 3
|-3| = 3

Jika f(x) = |x| ; untuk 14 </= x </= 2. Buat grafik cartesiusnya
pertama buat tabel dulu dgn x = -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2
Kedua, cari Y
Y dari x= -4 dgn fungsi f(x) = |x| adalah 4
Y dari x = -3 adalah 3
Y dari 0 adalah 0
Y dari 2 adalah 2
*yang lainnya dicoba sendiri*

Terus, nanti dapet (x,y) dan bisa dibuat grafik cartesiusnya

ITU YANG AWAL2 SIH, YANG LAINNYA SULIT DITULIS :D huehehe

20. lima contoh soal nilai mutlak beserta jawaban nya

1. Tentukan HP dari |x - 1| + |x + 2| ≥ 4

Jawab :
|x - 1| = x - 1       jika  x ≥ 1
|x - 1| = -(x - 1)   jika  x < 1

|x + 2| = x + 2       jika  x ≥ -2
|x + 2| = -(x + 2)   jika  x < -2

Untuk x < -2  
|x - 1| + |x + 2| ≥ 4  ⇔  -(x - 1) - (x + 2) ≥ 4
|x - 1| + |x + 2| ≥ 4  ⇔  -x + 1 - x - 2  ≥ 4
|x - 1| + |x + 2| ≥ 4  ⇔  -2x ≥ 5
|x - 1| + |x + 2| ≥ 4  ⇔  x ≤ -5/2
Irisan dari x < -2 dan x ≤ -5/2 adalah x ≤ -5/2

Untuk -2 ≤ x < 1
|x - 1| + |x + 2| ≥ 4  ⇔  -(x - 1) + (x + 2) ≥ 4
|x - 1| + |x + 2| ≥ 4  ⇔  -x + 1 + x + 2 ≥ 4
|x - 1| + |x + 2| ≥ 4  ⇔  3 ≥ 4  (bukan penyelesaian)

Untuk x ≥ 1  
|x - 1| + |x + 2| ≥ 4  ⇔  (x - 1) + (x + 2) ≥ 4
|x - 1| + |x + 2| ≥ 4  ⇔  2x ≥ 3
|x - 1| + |x + 2| ≥ 4  ⇔  x ≥ 3/2
Irisan dari x ≥ 1 dan x ≥ 3/2 adalah x ≥ 3/2

Jadi, HP = {x ≤ -5/2  atau  x ≥ 3/2}

2. Tentukan nilai-nilai x yang memenuhi persamaan
|x + 1| + |2x - 4| = 9

Jawab :
|x + 1| = x + 1       jika  x ≥ -1
|x + 1| = -(x + 1)   jika  x < -1

|2x - 4| = 2x - 4       jika  x ≥ 2
|2x - 4| = -(2x - 4)   jika  x < 2

Untuk x < -1
|x + 1| + |2x - 4| = 9  ⇔  -(x + 1) - (2x - 4) = 9
|x + 1| + |2x - 4| = 9  ⇔  -x - 1 - 2x + 4 = 9
|x + 1| + |2x - 4| = 9  ⇔  -3x = 6
|x + 1| + |2x - 4| = 9  ⇔  x = -2
karena x < -1, maka x = -2 memenuhi.

Untuk -1 ≤ x < 2
|x + 1| + |2x - 4| = 9  ⇔  (x + 1) - (2x - 4) = 9
|x + 1| + |2x - 4| = 9  ⇔  x + 1 - 2x + 4 = 9
|x + 1| + |2x - 4| = 9  ⇔  -x = 4
|x + 1| + |2x - 4| = 9  ⇔  x = -4
karena -1 ≤ x < 2, maka x = -4 tidak memenuhi.

Untuk x ≥ 2 
|x + 1| + |2x - 4| = 9  ⇔  (x + 1) + (2x - 4) = 9
|x + 1| + |2x - 4| = 9  ⇔  x + 1 + 2x - 4 = 9
|x + 1| + |2x - 4| = 9  ⇔  3x = 12
|x + 1| + |2x - 4| = 9  ⇔  x = 4
karena x ≥ 2, maka x = 4 memenuhi.

Jadi, nilai-nilai x yang memenuhi persamaan diatas adalah x = -2  atau  x = 4.

3. Tentukan HP dari |x + 1| > 2x - 4

Jawab :
|x + 1| = x + 1       jika  x ≥ -1
|x + 1| = -(x + 1)   jika  x < -1

Untuk x ≥ -1
|x + 1| > 2x - 4  ⇔  x + 1 > 2x - 4
|x + 1| > 2x - 4  ⇔  -x > -5
|x + 1| > 2x - 4  ⇔  x < 5
Irisan dari x ≥ -1 dan x < 5 adalah -1 ≤ x < 5   

Untuk x < -1
|x + 1| > 2x - 4  ⇔  -(x + 1) > 2x - 4
|x + 1| > 2x - 4  ⇔  -x - 1 > 2x - 4
|x + 1| > 2x - 4  ⇔  -3x > -3
|x + 1| > 2x - 4  ⇔  x < 1
Irisan dari x < -1 dan x < 1 adalah x < -1   

Jadi, HP = {x < -1  atau  -1 ≤ x < 5}
Jadi, HP = {x < 5}

4. Tentukan HP dari 2 < |x - 1| < 4

Jawab :
Ingat : a < x < b  ⇔  x > a  dan  x < b

Jadi, pertaksamaan 2 < |x - 1| < 4 ekuivalen dengan
|x - 1| > 2  dan  |x - 1| < 4

|x - 1| > 2  ⇔  x - 1 < -2  atau  x - 1 > 2
|x - 1| > 2  ⇔  x < -1  atau  x > 3   ................(1)

|x - 1| < 4  ⇔  -4 < x - 1 < 4
|x - 1| < 4  ⇔  -3 < x < 5   ............................(2)

Jadi, HP = {-3 < x < -1  atau  3 < x < 5}

5. Tentukan HP dari |2x - 1| = |x + 4|

Jawab :
|2x - 1| = |x + 4|

⇔  2x - 1 = x + 4  atau  2x - 1 = -(x + 4)
⇔  x = 5  atau  3x = -3
⇔  x = 5  atau  x = -1

Jadi, HP = {-1, 5}.

21. sebutkan contoh soal persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak beserta jawabannya.. min 2

1.a.=>|x+2|=7
   b.=>|x-3|=|2x+3|

2.a.|x+3| > 4
   b.|2x-1| < |x+4|
Jawabannya lihat pada gambar berikut ya :)

22. Daily Questions [ 24 ]Berikan Contoh Soal Nilai Mutlak Beserta dengan Penyelesaian nya! ( Minimal 2 )note:→ Copas? dapet hadiah.→ Tidak Mengerti? g ush jwb.→ Gk ad niatan mau jawab nih?→ genepin poin.​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

▪︎ 1.) Tentukan HP |2x - 1| = |x + 4|

• Penyelesaian

= |2x - 1| = |x + 4|

= 2x - 1 = x + 4 ataupun 2x - 1 = -(x + 4)

= x = 5 ataupun 3x = -3

= x = 5 ataupun x = -1

Maka, HP = (-1,5)

___________________________

▪︎ 2.) Tentukanlah Himpunan Penyelesaian |2x - 7| = 3

• Penyelesaian

= |2x - 7| = 3 ( 2x - 7 = 3 ataupun 2x - 7 = -3 )

= |2x - 7| = 3 ( 2x = 10 ataupun 2x = 4 )

= |2x - 7| = 3 ( x = 5 ataupun x = 2 )

Maka, HP = 2, 5

23. Daily Questions [ 14 ] Apa itu Nilai Mutlak?Berikan Contoh Soal Nilai Mutlak Beserta dengan penyelesaian nya!note:→ Ini part 2 ny→ buat yg sdh ikut,g masalah menjawab lgi​

Nilai mutlak atau modulus adalah nilai suatu bilangan riil (R) tanpa adanya tanda tambah positif (+) atau minus (–). Nilai mutlak adalah nilai bilangan yang selalu positif.

Pertidaksamaan mutlak merupakan pertidaksamaan yang memuat tanda mutlak pada sebagian suku-suku pertidaksamaan atau seluruh dari suku-suku suatu pertidaksamaan.

Contoh Soal

1.) Tentukan Himpunan penyelesaian dari [tex] |5x - 8| = 10[/tex]adalah

Jawab

[tex] |6x - 8| = 10 \\ 6x - 8 = 10 \: atau \: 5x \: - 8 = - 10 \\ 6x = 18 \: atau \: 2x \: = 2 \\ x = 3 \: atau \: x \: = 1 \\Hp = { 1,3 }[/tex]

.

2.) Himpunan penyelesaian dari persamaan [tex] |6x + 5| = |x + 8| [/tex]adalah

Jawab

[tex] |2x + 3| = |x + 6| [/tex]

[tex](2x + 3) {}^{2} = (x + 6) {}^{2} [/tex]

[tex]4 + 9 + 25 = {x}^{2} + 12x + 36[/tex]

[tex]3 {x}^{2 } - 27 = 0[/tex]

[tex] {x}^{2} - 9 = 0[/tex]

[tex](x + 3)(x - 3) = 0[/tex]

[tex]x = - 3 \: \: \: x = 3[/tex]

[tex]Hp ={ - 3,3 \: }[/tex]

.

Pelajari Lebih Lanjuthttps://brainly.co.id/tugas/11427248

https://brainly.co.id/tugas/1097709

https://brainly.co.id/tugas/6537303

https://brainly.co.id/tugas/3406312

Detail Jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: 10

Bab: 1 - Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kategori: Nilai Mutlak

Kata Kunci: Persamaan Nilai Mutlak, Pertidaksamaan Nilai Mutlak, Contoh Soal Nilai Mutlak

Kode Kategorisasi: 10.2.1

24. 5 contoh soal pertidak saaan nilai mutlak beserta jawaban nya

Contoh 1
Tentukan himpunan penyelesaian dari |2x - 7| = 3

Jawab :
Berdasarkan sifat a :
|2x - 7| = 3 ⇔ 2x - 7 = 3 atau 2x - 7 = -3
|2x - 7| = 3 ⇔ 2x = 10 atau 2x = 4
|2x - 7| = 3 ⇔ x = 5 atau x = 2

Jadi, HP = {2, 5}.


Contoh 2
Tentukan HP dari |2x - 1| = |x + 4|

Jawab :
Berdasarkan sifat a :
|2x - 1| = |x + 4|

⇔ 2x - 1 = x + 4 atau 2x - 1 = -(x + 4)
⇔ x = 5 atau 3x = -3
⇔ x = 5 atau x = -1

Jadi, HP = {-1, 5}.


Contoh 3
Tentukan himpunan penyelesaian dari |2x - 1| < 7

Jawab :
Berdasarkan sifat b :
|2x - 1| < 7 ⇔ -7 < 2x - 1 < 7
|2x - 1| < 7 ⇔ -6 < 2x < 8
|2x - 1| < 7 ⇔ -3 < x < 4

Jadi, HP = {-3 < x < 4}.


Contoh 4
Tentukan himpunan penyelesaian dari |4x + 2| ≥ 6

Jawab :
Berdasarkan sifat c :
|4x + 2| ≥ 6 ⇔ 4x + 2 ≤ -6 atau 4x + 2 ≥ 6
|4x + 2| ≥ 6 ⇔ 4x ≤ -8 atau 4x ≥ 4
|4x + 2| ≥ 6 ⇔ x ≤ -2 atau x ≥ 1

Jadi, HP = {x ≤ -2 atau x ≥ 1}.


Contoh 5
Tentukan penyelesaian dari |3x - 2| ≥ |2x + 7|

Jawab :
Berdasarkan sifat c :
|3x - 2| ≥ |2x + 7|
⇔ 3x - 2 ≤ -(2x + 7) atau 3x - 2 ≥ 2x + 7
⇔ 5x ≤ -5 atau x ≥ 9
⇔ x ≤ -1 atau x ≥ 9

Jadi, HP = {x ≤ -1 atau x ≥ 9}

25. Tuliskan contoh soal persamaan nilai mutlak beserta jawabannya!

1. x+2=5.
x=5-2
=2
atau x+2= -5
x=-5-2
= -7

26. Pada materi sebelumnya kalian telah mempelajari tentang nilai mutlak dan persamaan nilai mutlak.Sekarang buatkan 3 contoh soal beserta jawaban tentang persamaan nilai mutlak.​

Jawaban:

1. Nilai x dari persamaan 4x – 6 = 10 adalah…

Jawab : 4x = 10 + 6

4x = 16

X = 16/4

X = 4

2. Nilai x dari persamaan 14 – 4x = 6x – 16 adalah …

Jawab : -4x -6x = -16 -14

-10x = – 30

X = -30/-10

X = 3

3. Nilai x dari persamaan 2x + 1 1 = 1x – 2 1 adalah …

3 3 3 3

Jawab : 2x – 1x = -2 1 – 1 1

3 3 3 3

1 x = -7 – 4

3 3 3

1x = -11

3 3

X = -11/3 – 1/3

X = -12/3

X = -4

4. Nilai x dari persamaan 4x – ( x + 8 ) = 2(x – 3 ) adalah …

Jawab : 4x –x + 8 = 2x – 6

4x – 2x = -6 – 8

2X = – 14

X = -14/2

X = -7

5. Nilai x dari persamaan 3x + 2 = x + 2 adalah …

2

Jawab : 3x + 2 = (x + 2) x 2

3x + 2 = 2 x + 4

3x – 2x = 4 – 2

X = 2

6. Penyelesaian dari pertidaksamaan 8x – 3 < 6x + 3 adalah …

Jawab : 8x – 6x < 3 + 3

2x < 6

X < 6/2

X < 3

7. Penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 4 ≤ 4x – 8 adalah …

Jawab : 2x – 4x ≤ -8 -4

-2x ≤ -12

X ≤ -12/-2

X ≤ 6

8. Penyelesaian dari pertidaksamaan 2x – 1 ≤ 1 adalah …

3x + 5

Jawab : 2x – 1 ≤ 1 x ( 3x + 5 )

2x – 1 ≤ 3x + 5

2x ≤ 3x + 5 + 1

2x – 3x ≤ 6

– x ≤ 6

x ≤ -6

[tex]\huge{\blue{\mathfrak{smoga \: membantu}}}[/tex]

[tex]\huge{\orange{{Answer \: by :}}}[/tex]

[tex]\huge{\orange{{➪ \: dazefroni}}}[/tex]